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1、分层次作业(二)高频集训(一) 实数混合运算与代数式的化简求值类型一实数的混合运算12017盐城计算：()120170.22017益阳计算：|4|2cos60()0(3)2.32017长沙计算：|3|(2017)02sin30()1.42017东营计算：6cos45()1(1.73)0|53 |42017(0.25)2017.类型二整式的化简求值52017舟山化简：(m2)(m2)3m.62017重庆B计算：(xy)2x(2yx)72017眉山先化简，再求值：(a3)22(3a4)，其中a2.类型三分式的化简求值82017泰安先化简，再求值：2，其中x3，y4.92017永州先化简，再求值：(
2、)，其中x是0，1，2这三个数中合适的数102017威海先化简：(x1)，然后从x的范围内选取一个合适的整数的值代入求值112016枣庄先化简，再求值：()，其中a是方程2x2x30的解类型四与二次根式有关的化简求值122017湖州计算：2(1).132017邵阳先化简，再在3，1，0，2中选择一个合适的x值代入求值.142017西宁先化简，再求值：(mn)m2，其中mn.152017凉山州先化简，再求值：1，其中a，b满足(a)20.参考答案1解析 分别化简，()1，20170，然后再计算解：原式2213.2解：原式42195.3解：原式31136.4解：原式63153 (1)20173 3
3、153 18.5解：原式m24m24.6解析 根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算即可解：原式x22xyy22xyx22x2y2.7解：原式a26a96a8a21，当a2时，原式415.8解：222.当x3，y4时，原式3.9解：原式().由题意，x不能取0，2，只能取x1，原式.10解析 将括号内通分，注意x1的符号变化，注意选取字母值时要保证原分式有意义解：原式(x1).满足x0)的图象与直线yx2交于点A(3，m)(1)求k、m的值；(2)已知点P(n，n)(n0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线yx2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y(x0)的图象于点N.当n1时，判
4、断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围图G36类型二反比例函数的实际应用72016连云港环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图G37所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过
5、最高允许的1.0 mg/L？为什么？图G37参考答案1解：(1)把(1，4)代入y，得k144，所以反比例函数的解析式为y.把(1，4)代入yxb，得1b4，解得b5，所以直线的解析式为yx5.(2)当y0时，x50，解得x5，则B(5，0)，所以AOB的面积为5410.2解：(1)点D(2，3)在反比例函数y2的图象上，k22(3)6，y2；过点D作DEx轴于点E，则E(2，0)点B是线段AD的中点，A(2，0)点A(2，0)，D(2，3)在y1k1xb的图象上，解得y1x.即一次函数的解析式为y1x，反比例函数的解析式为y2.(2)由解得或C(4，)SCODSAOCSAOD223.(3)当
6、x4或0x2时，y1y2.3解：(1)把A(4，2)代入y，得m2(4)8.所以反比例函数的解析式为y.把B(n，4)代入y，得4n8，解得n2.把A(4，2)和B(2，4)代入ykxb，得解得所以一次函数的解析式为yx2.(2)在yx2中，令y0，则x2，即直线yx2与x轴交于点C(2，0)，OC2.SAOBSAOCSBOC22246.(3)由图可得，不等式kxb0的解集为x4或0x2.4解：(1)将点A(1，m)代入一次函数y2x1得，2(1)1m，m3.A点的坐标为(1，3)将A(1，3)代入y得，k(1)33.(2)如图，设直线AB与y轴相交于点M，则点M(0，1)点D(0，2)，MD
7、3.又A(1，3)，AEy轴，E(1，0)，AE3.AEMD，AEMD.四边形AEDM为平行四边形BDx轴，且D(0，2)，把y2代入y2x1，得x，B(，2)S四边形AEDBSMDBS平行四边形AEDM331.5解：(1)点A(4，2)在反比例函数y的图象上，m428，反比例函数的解析式为y.点B在y轴的负半轴上，且OB6，点B的坐标为(0，6)，把A(4，2)和B(0，6)代入ykxb中，得：解得一次函数的解析式为y2x6.(2)设点P的坐标为(n，)(n0)在直线y2x6上，当y0时，x3，点C的坐标为(3，0)，即OC3，SPOCOCyP39，解得n，点P的坐标为(，6)，故当SPOC
8、9时，在第一象限内，反比例函数y的图象上点P的坐标为(，6)6解：(1)函数y(x0)的图象与直线yx2交于点A(3，m)，m321，把A(3，1)代入y得，k313，即k的值为3，m的值为1.(2)PMPN.理由：当n1时，P(1，1)，把y1代入yx2，得x21，x3，则M(3，1)，PM2，把x1代入y(x0)，得y3，则N(1，3)，PN2，PMPN.P(n，n)，点P在直线yx上，则M(n2，n)，N(n，)，PM2，PN|n|.由题意可知PNPM，即PN2，|n|2，0n1或n3.7解析 (1)分情况讨论：当0x3时，设线段AB对应的函数表达式为ykxb，分别把(0，10)，(3，4)代入ykxb，解所组成的方程组即可；当x3时，设y，把(3，4)代入求出m的值即可；(2)令y1，得出xm，判断m与15的大小关系，即可得出结论解：(1
