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1、数学广角搭配(一)同步试题一、填一填1用4、6和7组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成( )个两位数,它们分别是( )。2用4、0和7可以组成( )个不同的三位数,其中最大的数是( ),最小的数是( )。33位小朋友每两个人通一次电话,一共要通( )次话。 4一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客,要准备( )种不同的车票。5 34、35、43、45、53、54这些数是用( )、( )和( )这三个数字组成的。第3题,可以用画一画的方法解决问题,如下图。第4题,要准备6种不同的车票。客车需要往返于三地,往:合肥南京,合肥上海,南京上海,3种车票;返:上海南京,上海合肥,南京合
2、肥,3种车票。共6种车票。 也可以合肥南京,往返2种车票;合肥上海,2种车票;南京上海,2种车票,共6种车票。二、选一选1用5、0、2可以组成( )个不同的两位数。A4B5 C62我和爸爸、妈妈坐成一排合影,有( )种坐法。 A2 B4 C63莉莉和她的3个好朋友,每两人握一次手,一共要握( )次手。 A3 B4 C64可以有( )种早餐搭配方法? A2 B4 C65有一些1元、5角和1角的钱币,要买一支1元5角的笔,有( )种不同的付钱方法。A5 B6 C7考查目的:通过观察、猜测、操作等活动,学会找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。答案:1 A 2 C
3、3 C 4 B 5 B解析:第1题,学生有序组数,注意“0”不能放在十位,因此能组成50、52、20、25这4个两位数。第2题,三个人合影的排列有6种,“我”分别排最左两种、排中间两种、排最右两种。第3题,莉莉和3个朋友共4人,每两人握一次手,共握6次。第4题,可以黄豆浆+面包、黄豆浆+油条、黑豆浆+面包、黑豆浆+油条,有4种搭配方法。第5题,有6种付钱方法:1元+5角;1元+5个1角;3个5角;2个5角+5个1角;5角+10个1角;15个1角。三、解答1看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了,它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢?考查目的:学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题,
4、借助已有的生活经验进一步理解排列问题。答案:会有6种结果。 (1)小猫第一,小熊第二。 (2)小熊第一,小猫第二。(3)小猫第一,小兔第二。 (4)小兔第一,小猫第二。 (5)小熊第一,小兔第二。 (6)小兔第一,小熊第二。 解析:本题是给三个动物的比赛结果进行排列,和组数的要求相同,在进行排列时要有序的思考,学生可以采用交换不同动物的位置;以及固定第一,排第二;或固定第二,排第一的方法解决问题。2猜猜电话号码:最后三个数字是由1、6、9组成的,猜一猜,丽丽家的电话号码可能是多少?考查目的:通过解决不同类型的排列问题,让学生进一步巩固排列问题的解决方法,同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力
5、。答案:可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。解析:用3个数字组成不同的三位数,相比较组成两位数有一定难度,容易遗漏,重复。电话号码的后三位看成一个三位数,可以先固定百位数,接着十位数和个位数交换位置各排列一次。例,固定百位上是1,十位和个位交换位置,得出169、196。再固定百位上是6,得出619、691。最后固定百位上是9,得出916、961。3下面三张扑克牌上分别有2、6、8三个数,请你从这3个数中任意选取两个数求和,得数有几种可能? 考查目的:让学生通过摆一摆、写一写或画一画等活动找出组合数,能比较出排列问题和组合问题的相
6、同点和不同点。答案:得数有3种可能。解析:可以用列表法或画图法,从3个数中任取2个求和,两个数相加的和与数的位置没有关系。例,2+6与6+2的和都是8,即得数只有一种情况。2+8与8+2的和都是10,6+8与8+6的和都是14,因此得数是8、10、14这三种可能。 4水果店里有下面的四种水果搞促销,降价卖。菲菲的妈妈想挑其中的两种买,她有几种买法?可以怎样搭配呢? 考查目的:学生能发现生活中最简单事物的组合数,能有序、全面地思考问题,从中体会组合的思想方法。答案:她有6种买法。香蕉和桃子;香蕉和苹果;香蕉和梨子;桃子和苹果;桃子和梨子;苹果和梨子。解析:从4个不同的水果中任意选取两个水果,要做
7、到不遗漏,不重复。可以先固定一种水果,再搭配一种其它水果,搭配完后。再固定第二种水果,分别搭配其它水果,以此类推。组合问题与顺序无关,因此,搭配过的两种水果交换位置,也只算一种买法。例,香蕉和桃子,桃子和香蕉,即算一种买法。 5 玲玲从家去上学必须要经过一家医院,玲玲从家到学校有多少种不同的路线? 考查目的:通过解决不同类型的组合问题,让学生进一步巩固组合问题的解决方法,培养学生初步的观察、分析解决问题的能力。答案:有4种不同的上学路线。解析:可以画一画,数一数。从玲玲家出发,先选一条路走到医院,从医院到学校有2条路,就有2种不同的上学路线;同样,从玲玲家出发选另一条路去学校也有2种不同的路线,所以是4种。