《《一元二次方程》基础测试题及答案详解839 (精选可编辑)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《一元二次方程》基础测试题及答案详解839 (精选可编辑)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程基础测试一 选择题(每小题3分,共24分):1方程(m21)x2mx50 是关于x的一元二次方程,则m满足的条件是()(A)m1 (B)m0 (C)|m|1 (D)m1 2方程(3x1)(x1)(4x1)(x1)的解是() (A)x11,x20 (B)x11,x22 (C)x12,x21 (D)无解 3方程的解是() (A)x16,x21 (B)x6 (C)x1 (D)x12,x23 4若关于x的方程2x2axa20有两个相等的实根,则a的值是() (A)4 (B)4 (C)4或4 (D)2 5如果关于x的方程x22x0没有实数根,那么k的最大整数值是() (A)3 (B)2 (C
2、)1 (D)0 6以 和 为根的一个一元二次方程是() (A) (B) (C) (D) 74x25在实数范围内作因式分解,结果正确的是() (A)(2x5)(2x5) (B)(4x5)(4x5) (C) (D) 8已知关于x的方程x2(a22a15)xa10的两个根互为相反数,则a的值是() (A)5 (B)3 (C)5或3 (D)1答案: ;二 填空题(每空2分,共12分):1方程x220的解是x; 2若分式的值是零,则x;3已知方程 3x2 5x 0的两个根是x1,x2,则x1x2, x1x2;4关于x方程(k1)x24x50有两个不相等的实数根,则k;5一个正的两位数,个位数字比十位数大
3、2,个位数字与十位数的积是24,则这个两位数是答案:;3;,;k 且k1;46三 解下列方程或方程组(第、小题分,第小题分,共25分):1; 解:用公式法因为,所以 ,所以 , ; 2; 解:用换元法设,原方程可化为 ,也就是,解这个方程,有, 由5得方程 ,解得 ,;由2得方程 ,解得 ,经检验,都是原方程的解 解:由得,代入方程 ,得 ,把 代入,得;把 代入,得所以方程组的解为 , 四 列方程解应题(本题每小题8分,共16分):某油库的储油罐有甲、乙两个注油管,单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时,两管同时开放3小时后,甲管因发生故障停止注油,乙管继续注油9小时后注满油罐
4、,求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时?略解:设甲、乙两管单独开放注满油罐时各需x小时和y小时,依题意,有,解得所以,甲管单独开放注满油罐需12小时,乙管单独开放注满油罐需16小时甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行,相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走1千米,结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地,求乙每小时走多少千米略解:用图形分析: A地 相遇地 B地 依题意,相遇地为中点,设乙的速度为v千米时, 根据“甲、乙走10千米所用时间的差为半小时”列式,有 , 解得 4(千米时)五 (本题11分) 已知关于x的方程(m2)x2.(1)求证
5、方程有实数根;(2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值略解:(1)当m2时,是一元一次方程,有一个实根;当m 2时,(m2)2200,方程有两个不等实根;综合上述,m为任意实数时,方程均有实数根; (2)设两根为p,q.依题意,有p2q23,也就是 (pq)22pq3,有因为pq,pq,所以, , , ,六 (本题12分) 已知关于x 的方程式x2(2m2)x(m24m3)中的m为不小于0的整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程提示:由m0和0,解出m的整数值是0或1,当m0时,求出方程的两根,x13,x21,符合题意;当m1时,方程的两根积x1x2m24m320,两根同号,不符合题意,所以,舍去;所以m0时,解为x13,x214