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1、Word版练习题 版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任。 课时训练 (四)数的开方及二次根式 (限时 :30 分钟 ) |夯实基础 | 1.2019 黄石 若式子 ? -1 ? -2 在实数范围内有意义,则 x的取值范围是() A.x1且 x2B.x1 C.x1 且 x2D.x 1 2.2019 桂林 计算 :9 的平方根是 () A.3 B. 3 C.-3 D. 3 3.2019 烟台 -8 的立方根是 () A.2 B.-2 C. 2 D.-2 2 4.2017 淮安 下列式子为最简二次根式的是() A.
2、5B. 12 C. ? 2 D. 1 ? 5.2017 滨州 下列计算 :( 2)2=2,(-2)2= 2, (-2 3)2= 12,( 2 + 3) ( 2 - 3)= -1.其中结果正确的个数 为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.2019 南京 下列整数中 ,与 10- 13最接近的是() A.4 B.5 C.6 D.7 7.2019 达州 下列判断正确的是 () A. 5-1 2 0,a+b 0,给出下面各式 : ? ? = ? ? ; ? ? ? ? = 1; ? ? ? =-b.其中正确的是() A. B. C. D. 9.2019 淄博 如图 K4-1, 矩形内有两个相邻的
3、正方形,其面积分别为2 和 8,则图中阴影部分的面积为() Word版练习题 版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任。 图 K4-1 A. 2B.2 C.2 2D.6 10. 81的算术平方根是. 11.2019 南京 计算 14 7 - 28 的结果是. 12.2018 广东 一个正数的平方根分别是x+1 和 x-5,则 x=. 13.2019 安顺 若实数 a,b 满足 |a+1|+ ? -2= 0,则 a+b=. 14.2019 菏泽 已知 x= 6 + 2,那么 x2-2 2x 的值是. 15.2019
4、扬州 计算 ( 5-2)2018( 5+2)2019=. 16.2018 烟台 12与最简二次根式5 ? + 1是同类二次根式,则 a=. 17.(1)2019 台州 计算 : 12+|1- 3|-(-1). (2)计算 : 1 2 8+(3 2+1)(3 2-1). (3)计算 :6 1 3-( 3+1) 2. (4)已知 x,y 是实数 ,且 y ? -2 + 2-? + 1 4,化简 : ? 2-4?+ 4-(x-2+ 2)2. Word版练习题 版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任。 18.八下 P15
5、 习题 16.3 第 6 题已知 x= 3+1,y= 3-1,求下列各式的值: (1)x2+2xy+y2; (2)x2-y2. |拓展提升 | 19.估算 15 的整数部分为,小数部分为. 20.2019 临沂 一般地 ,如果 x4=a (a 0), 则称 x 为 a 的四次方根 ,一个正数a 的四次方根有两个,它们互为相反数, 记为 a 4 ,若 ? 4 4 = 10,则 m=. 21.实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图K4-2 所示 ,化简 :(?+ 1) 2 + (? -1) 2 - (? -? ) 2 . Word版练习题 版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不
6、得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任。 图 K4-2 22.2019 荆州 已知 :a=( 3-1)( 3+1)+|1- 2|,b= 8-2sin45+ 1 2 -1,求 b-a 的算术平方根 . Word版练习题 版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任。 【参考答案】 1.A 2.B 3.B 4.A解析 根据最简二次根式的定义可知, 5是最简二次根式; 12的被开方数12 中含有开得尽方的因数4, 不是最简二次根式;? 2的被开方数 a2中含有开得尽方的因式a2,不是最简二次根式 ;
7、1 ? 的被开方数 1 ? 中含有分母 a,不是最简二次根式. 5.D解析 根据 “( ? ) 2=a” 可知 ( 2)2=2 成立 ;根据 “ ?2= |? |” 可知 (-2)2= 2 成立 ;根据 “( ab)2=a 2b2” 可 知,(-2 3)2= (-2) 2 3=12;根据 “( a+b)(a-b)=a 2-b2” 可知 ( 2 + 3)( 2 - 3)=( 2)2-( 3)2= 2-3= -1. 6.C解析 12.25 1316,3.5 130.5,故选项 A 错误 ;若 ab=0,则 a=0 或 b=0,选项 B 错误 ;选项 C 应加上 a 0, b0,错误 .故选 D.
8、8.B解析 本题主要考查二次根式的运算. 因为 ab0,a+b 0,所以 a 0,b 0. 被开方数应大于或等于0,所以 a,b 不能作被开方数.故错误 . 根据二次根式的运算法则可知, ? ? ? ? = ? ? ? ? = 1=1,故正确 . 根据二次根式的运算法则可知, ? ? ? = ? ? ? = ? ? ? = ? 2=|b|= -b,故正确 . 故本题答案为B. 9.B解析 由小正方形的面积为2,知其边长为 2,由大正方形的面积为8,知其边长为 8=2 2, 所以阴影部分的面积为 2 (2 2 - 2)=2. 故选 B. 10.3 11.0 12.2解析 一个正数的平方根互为相反
9、数,故 x+1 和 x-5 互为相反数 ,可以列方程求解. 13.1解析 |a+1|+? -2= 0, ? + 1 = 0, ? -2 = 0, 解得 ?= -1, ?= 2, a+b=-1+2=1. 14.4解析 x- 2= 6,x2-2 2x+2= 6,x2-2 2x=4. 15. 5+2解析 原式 =( 5-2)( 5+2) 2018 ( 5+2)=(5-4)2018 ( 5+2)= 5+2. 16.2 17.解 :(1)原式 =2 3 + 3-1+1=3 3. Word版练习题 版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转
10、载方法律责任。 (2)原式 =2+(3 2)2-12= 2+18-1= 19. (3)原式 =-4. (4)由已知得 ? -2 0, 2-?0,x= 2, y ? -2 + 2-? + 1 4= 1 4, 即 y 1 4,则 y-2 0, ? 2-4?+ 4-(x-2+ 2)2= (? -2)2-(2-2+ 2)2=|y-2|-( 2) 2= 2-y-2= -y. 18.解 :因为 x= 3+1,y= 3-1, 所以 x+y=2 3,x-y=2. (1)x2+2xy+y2= (x+y)2=(2 3)2= 12. (2)x2-y2=(x+y)(x-y)=4 3. 19.3 15-3 20. 10解析 m 4 4 = 10,m4= 104,m= 10.故答案为 : 10. 21.解 :根据图形可得 ,-2a -1,1b 2, 所以 -1a+1 0,0b-11,a-b0, 所以(? + 1)2+ (? -1)2-(? -? )2 =-(a+1)+( b-1)+(a-b) =-a-1+b-1+a-b =-2. 22.解 :a=( 3-1)( 3+1)+|1- 2|= 3-1+ 2-1=1+ 2, b= 8-2sin45+ 1 2 -1=2 2 - 2+2= 2+2, b-a= 2+2-1- 2=1. ? -? = 1=1.
