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1、数学检测试卷（一）（考试分值：100分 考试时间：120分钟）第卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分，在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案的序号填入下表。）题 号1 2345678910111213141516答 案1、给出如下关系式：，其中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、2.集合，则满足的集合的个数是（） A1B3C4D83、函数的定义域和值域分别是 （ ）A、 B、C、 D、4、函数的定义域为 （ ） A、 B、 C、 D、5、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A、 B、 C、 D、6、下列函数中是奇函数的是 （
2、 ）A、 B、 C、 D、7、若函数是增函数，则a 的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、8、函数的零点是 （ ）A、 0 B、 2 C、4 D、 9、若 ， 则 的大小关系 （ ） A、 B 、 C、 D、10、如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是 （ ）A、增函数且最小值是 B、增函数且最大值是C、减函数且最小值是 D、减函数且最大值是11、函数，的最小值为 （ ）A、 B、 C、 D、不确定 12、若函数，则函数在其定义域上是 （ ）A、单调递减的偶函数B单调递减的奇函数C单调递增的偶函数D单调递增的奇函数13、某人2003年7月1日到银行存入元，若按年利率复利计算，则到
3、2006年7月1日可取款 （ ） A元 B元 C元 D元 14、已知，若，则的值是 （ ）A B或 C，或 D15、已知函数在区间上是增函数，则的范围是 （ ） A、 B、 C、 D、16、已知函数，那么等于 （ ）A、 B、 C、 D、 第卷（非选择题，共52分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案直接填在题中的横线上）17、设全集，则=18、函数的定义域 19、函数的图像恒过定点_20、若函数为奇函数，则的值为三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）21、若集合，,求的值22、设是一次函数，求的解析式23、（1）证明
4、函数在上是减函数； （2）证明函数在上是增函数24、判断函数的奇偶性25.已知二次函数f(x)=x2-2ax+3a,x-1,1(1) 若f(x)为偶函数，求a的值；(2) 求f(x)的最小值.26、某厂商制造一片CD的成本为20元，如果一片CD的定价为50元时，可卖出3000个；如果定价每提高1元售出的个数会减少10个，试将利润表示成单价的函数，并求出利润的最大值。数学检测试卷参考答案（一）一、选择题题 号1 2345678910111213141516答 案DCCCCBCDABCDBDAB二、填空题17、 18、 19、（3,2） 20、1三、解答题21、解：(1) 时， (2) 时， (3) 时， 综上，或或22、解：设 则 或 或23、解：略。24、解：的定义域（-2,2） 所以是奇函数。25、解：（1）为偶函数，的图像关于对称 故 （2）的对称轴为当时，在-1,1 上是单调递增的， 的最小值为当时，的最小值为当时，在-1,1 上是单调递减的， 的最小值为26、解：（） = = 当时， 利润的最大值为272250元。7
