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1、第二十七章相似 单元测试（ 2） 一、选择题 1. 如图， llll 1234 / / / ， 与 l 5 交于点P， PAaABbBCc， PDd ， DEe， EFf ，则 bf（） A. ab B. bd C. ae D. ce 2. 如图，已知 DE BC ，EF AB ，则下列比例式中错误的是（） A AC AE AB AD B FB EA CF CE C BD AD BC DE D CB CF AB EF 3. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和 4.5cm，如果它们的面积和为 78cm 2，那么较大多边形的面积为（ ） A46.8 cm 2 B 42 cm2 C 52 c
2、m2 D 54 cm2 4. 如图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（） A和 B和 C和 D和 5. 如图，ADE ABC ， 若 AD=1 ， BD=2 ， 则ADE 与ABC的相似比是（） A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 3：2 6. 如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BC的延长线上的一点，连结AE交 CD于 F， 则图中共有相似三角形（） A 1 对 B 2对 C 3对 D 4对 7. 如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上， 则电线杆竖起 过程中所用力的大小将（） A变大 B.变小 C.不变 D.无法判断 8. 如图，矩形 AEH
3、C 是由三个全等矩形拼成的，AH与 BE 、BF、DF 、DG 、CG分别 交于点 P、Q 、K、M 、N ，设BPQ, DKM, CNH 的面积依次为 S1， S2， S3。 若 S1+ S3=20，则 S2的值为 ( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 9. 如图，RtABC中，ACB=90 ，AC=4 ，BC=6 ，以斜边 AB上的一点 O为圆心 所作的半圆分别与AC 、BC相切于点 D、E，则 AD为（） A2.5 B 1.6 C 1.5 D 1 10. 如图，在正方形网格上有6 个斜三角形： ABC ，BCD ，BDE ， BFG ， FGH ， EFK.其中中，与三角形相似
4、的是（） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图， D是 BC的中点， M是 AD的中点， BM的延长线交 AC于 N，则 AN:NC _。 12. 两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为2 ，则较小三 角形的对应边上的高为 _. 13. 如图，已知零件的外径为25 mm ，现用一个交叉卡钳 ( 两条尺长 AC和 BD相 等，OC OD) 量零件的内孔直径AB.若 OC OA 12，量得 CD 10 mm ，则零件 的厚度 x mm. 14. 如图，直线 l1l2l3， 直线 AC分别交 l1、l2、l3于点 A、B、C；过点 B 的直线 DE分别交 l1、l3于点
5、D、E若 AB=2 ，BC=4 ，BD=1.5，则线段 BE的长为 _ 15. 勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉生活 中到处可见黄金分割的美如图，线段 AB=1 ，点 P1是线段 AB的黄金分割点（ AP1 BP1） ，点 P2是线段 AP1的黄金分割点（ AP2P1P2） ，点 P3是线段 AP2的黄金分割 点（AP3P2P3） ，依此类推，则APn的长度是 _ 三、综合题 16. 如图，已知ABC中， DEBCADACBDAE/ /，86，求 BD的长。 A D E B C 17. 如图，4531BCDEABDB， （1）ABCADE吗？说明理由。 （2）求 A
6、D的长。 18. 如图，等边 ABC的边长为 3，P为 BC上一点，且 BP=1 ，D为 AC上 一点，若 APD=60 ，求 CD的长 19. 如图，已知 CE是 RtABC 的斜边 AB上的高， BG AP. 求证： CE 2ED EP. 第二十七章相似 单元测试（ 2）答案 一、选择题 1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.B 二、填空题 11.1:2 12. 7 72 13. 2.5 14.3 15. 三、综合题 16.4 17. （1）相似 （2） 4 25 18. 解： ABC是等边三角形， B=C=60 ， APB= PAC+ C ，PDC= PAC+ APD ， APD=60 ， APB= PAC+60 ， PDC= PAC+60 ， APB= PDC ， 又 B=C=60 ， ABP PCD ， CD BP PC AB ，即 CD 1 2 3 ， CD=3 2 19. 证明： CE是 RtABC的斜边 AB上的高， ACE CBE. CE BE AE CE ， 即 CE2 AE BE. CE AB ，BG AP, EBD EDB PGDP 90. EBD P. AEP DEB. AE DE EP EB ， 即 AE EB ED EP. CE 2ED EP.
