《2020版高一数学函数的基本性质综合训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高一数学函数的基本性质综合训练（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的基本性质- 综合训练B组一、选择题1下列判断正确的是（）A函数f (x)2x2 xx2是奇函数B函数f ( x)(1x)1 1x 是偶函数x2C函数f (x)xx21 是非奇非偶函数D函数f (x)1 既是奇函数又是偶函数2若函数f (x)4xkx8 在 5,8 上是单调函数，则k 的取值范围是（）A,40B 40,64C,4064,D64,3函数yx1x1 的值域为（）A,2B 0,2C2,D 0,24已知函数fxx2 a1 x2 在区间,4 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（）A a3B a3C a5D a325下列四个命题：(1) 函数 f(x ) 在 x0 时是增函数，x0
2、也是增函数， 所以f (x) 是增函数；(2) 若函数f (x)ax2bx2 与 x 轴没有交点， 则 b8a0 且 a0 ；(3)yx22 x3 的递增区间为1,； (4)y1x 和 y2(1x)表示相等函数。其中正确命题的个数是()A 0B 1C 2D 3 6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中 纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）ddd0d0ddd0d0Ot0tOt0tOt0tOt0tA BCD 2二、填空题21函数f ( x)xx 的单调递减区间是 。2 已 知 定 义 在 R 上 的 奇
3、 函 数f (x) ， 当 x0 时 ，f ( x)x | x |1 ， 那 么 x0 时 ，1.3若函数f (x)xa在1,1 上是奇函数 , 则f ( x) 的解析式为 .2xbx14奇函数f ( x)在区间3,7 上是增函数，在区间3,6 上的最大值为8 ，最小值为1 ，则22 f (6)f (3) 。5若函数f (x)(k3k2)xb 在 R 上是减函数，则k 的取值范围为 。三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1）21xf ( x)（ 2）f (x)0, x6,22,6x222已知函数yf (x) 的定义域为R ，且对任意a, bR ，都有f (ab)f (a)f (b) ，且当x0
4、时，f (x)0 恒成立，证明： （ 1）函数yf ( x) 是 R 上的减函数； （ 2）函数y f ( x) 是奇函数。3设函数f ( x) 与1g(x) 的定义域是xR且 x1 ,f(x) 是偶函数 ,g( x) 是奇函数 , 且f ( x)g(x), 求 fx1( x) 和 g (x) 的解析式 .4设 a 为实数，函数f ( x)x| xa |1 ， xR （ 1）讨论f ( x) 的奇偶性；2（ 2）求f ( x) 的最小值。2参考答案一、选择题1.C选项 A 中的 x2, 而 x2 有意义，非关于原点对称，选项B 中的 x1,而 x1 有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶
5、函数；2.C对称轴kkx，则882k5 ，或88 ，得 k40 ，或 k643.By, xx1x11, y 是 x 的减函数，当x1, y2,0y24.A对称轴x1a,1a4, a35.A（ 1）反例f ( x)1；（ 2）不一定 ax0 ，开口向下也可； （ 3）画出图象可知，递增区间有1,0和 1,；（ 4）对应法则不同6.B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！ 二、填空题1(,11,0,画出图象222. x2x1(设 x0 ，则x0 ， f (x)x2x1， f (x)f (x) f (x)x2x1 ,f ( x)x2x1)3. f( x)x(x) x1f ( x)
6、f(2xf (0)f (0),f (0)0, a0, a0111即 f ( x)2, f (1)f (1),b0 )xbx12b2b4.15(f ( x) 在区间 3,6 上也为递增函数，即f (6)8,f (3)12 f(6 )f(3 )f 2( 6 f)( 3 )25.(1,2)(k3k20,1k2 )三、解答题21解：（ 1）定义域为1,00,1 ，则 x22x ， f ( x)1 x, x f (x)f (x) f (x)1x2为奇函数。x（ 2）f (x)f ( x) 且 f (x)f ( x) f ( x) 既是奇函数又是偶函数。32证明： (1) 设 x1x2 ，则 x1x20
7、，而f (ab)f (a)f (b) f (x1 )f ( 1x2x2x)f( 1x2x)(f2 x)(fx)函数yf ( x) 是 R 上的减函数 ;(2)由f (ab)f (a)f (b) 得f ( xx)f (x)f (x)即 f (x)f (x)f (0) ，而f (0)0 f (x)f ( x) ，即函数yf ( x) 是奇函数。3解：f ( x) 是偶函数 ,g( x) 是奇函数，f (x)f ( x) ，且 g(x)g(x)而 f ( x)g ( x)1,得 f (x)x11g(x),x1即 f ( x)g( x)11，x1x1 f ( x)1， g (x)x。222x1x14解：（ 1）当 a0 时，f ( x)x| x |1为偶函数，当 a0 时，f ( x)x2|xa|为1非奇非偶函数；（ 2）当 xa 时，f ( x)x2xa1 231(x)a,24113当 a时，f (x)minf ()a，21当 a时，2f ( x)min24不存在；当 xa 时，2f ( x)x1 23xa1( x)a,1当 a时，2f ( x)m i nf ( a)242a，1113当 a时，f (x)minf ()a。2244
