《平方差公式与完全平方差公式》

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1、平方差公式与完全平方公式平方差公式：(a b)(a b) a2 b2说明：相乘的两个二项式中，a表示的是完全相同的项，+b和-b表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。熟悉公式：(5+6x)(5-6x)中 是公式中的a, 是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的a, 是公式中的b(x-2y)(x+2y)中 是公式中的a, 是公式中的b(-m+n)(-m-n)中 是公式中的a, 是公式中的b(a+b+c) (a+b-c)中 是公式中的a, 是公式中的b(a-b+c) (a-b-c)中 是公式中的a, 是公

2、式中的b将下列各式转化成平方差形式 ,一、9, _ .91 _ 9，一、9. _2,、9 99(1) 36 x(2) a b(3)x 16y(4) x y z(5) (x+2) 2-9(6) (x+a) 2-(y+b) 2(7) 25(a+b) 2-4(a b)2例1:计算下列各题1. (a+3) (a-3)2.( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c)4. (-x+2)(-x-2) 5. (a+2b)(a-2b)6. (2x+i)(2号)例2:计算下列各题：1、1998 X 20022、1.01 X 0.99 3.(20蓦)X (19-.8)例3:计算下列各题1、(a+b)

3、 (a-b)(a 2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a 2+4) 3 、(x- 1 )(x 2+ - )(x+ 1)242例4:计算下列各题1、(-2x-y ) (2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)例5;计算下列各题1. (a+2b+c) (a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2 注意不要漏掉2ab项熟悉公式1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)22、(a-b) 2=(a+b

4、)2; (a+b)2=(a-b) 23、(a+b)2 + (a-b ) 2=4、(a+b)2 - (a-b ) 2=5、将下列各式转化成完全平方式形式(1)a 2-4a+ 4(2)a2- 12ab+ 36b2(3)25x2+ 10xy + y2(4)16a4 + 8a2 + 1(5) (m+ n)2 4(m+ n) + 4 (6) 16a4-8a2 + 1(7) 14x 1 49x2例1 :计算下列各题1、 (x y)22、 (3x 2y)2312,(a b) 42(2t 1)25,1 、223 、2 r、(3ab -c) 6 、(x y) 7332、*1)2_ -28、(0.02x+0.1y)例2:利用完全平方公式计算:(1) 1022(2) 1972(3) 982 2032例3:(1)4x-2k (x 2)，求k值。(2)若X22xk是完全平方式，求k值(3)已知3，求a2二的值a