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1、- 1 - 内江市二九年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷 数学 本试卷分为会考卷和加试卷两部分会考卷 1至 6 页，满分 100分；加试卷 7 至 10 页， 满分 50 分全卷满分150 分， 120 分钟完卷 会考卷（共 100分） 注意事项： 1 答题前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等 涂写在机读卡上 2 答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案 3 只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两 部分 4 考试结束时，将本试卷和机读卡一并收回
2、第卷（选择题共 36 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1汽车向东行驶5 千米记作5 千米，那么汽车向西行驶5 千米记作（） A5 千米B 5- 千米D 10 千米D0 千米 2下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（） 3抛物线 2 (2)3yx=-+的顶点坐标是（） A(2 3) ， B( 23) - ， D(2 3)- ， D( 2 3)-， 4如图是由5 个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的正视图. . . 是（） 5今年我国发现的首例甲型H1N1 流感确诊病例在成都某医院隔离观
3、察，要掌握他在一周 内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7 天体温的（） A众数B方差C平均数D频数 6已知如图 1 所示的四张牌， 若将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是 （） ！ AD ABCD - 2 - 7如图，小陈从O点出发，前进5 米后向右转20，再前进5 米后又向右转20， ，这样一直走下去，他第一次回到出发 点O时一共走了（） A60 米B100 米C90 米D120 米 8在边长为 a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 （ab ） （如图甲），把余下的部分 拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（） A 222 ()2abaabb+=
4、+ B 222 ()2abaabb-=-+ C 22 ()()abab ab-=+- D 22 (2 )()2ab abaabb+-=+- 9打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、 脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟） 之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（） 10如图所示，数轴上表示 25， 的对应点分别为C、B，点C是 AB的中点，则点A表示的数是（） A 5- B2 5- C4 5- D 52- 11若关于 xy， 的方程组 2x ym xmyn -= ? ? += ? 的解是 2 1 x y = ? ?
5、 = ? ，则|m n-为（） A1B3C5D2 12在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大 小的接力棒分别按横截面如图（1） 、 （2） 、 （3） 所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的 连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形， 如 果 把 三 种 方 式 所 用 绳 子 的 长 度 分 别 用 xyz， ， 来表示，则（） A xyz B xyz= D xyz= 图 1 图 2 ABCD O x y O x y O x y O x y ABCD （2） （ 1） （3） A C B 25 0 O 20 20 a ab b b b a 图乙 图甲 - 3 - 第卷（非选择题共 64 分
6、） 注意事项： 1第卷共4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上 2答题前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题 （本大题共4小题， 每小题 5 分，共 20 分请将最后答案直接填在题中横线上） 13记者从2009 年 5 月 7 日上午四川省举行“5 12”抗震救灾周年新闻发布会上了解到， 经过多方不懈努力，四川已帮助近1300000 名受灾群众实现就业1300000 用科学记数法 表示为 14分解因式： 32 2xxx-= 15某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2005 年至 2008 年每年旅游收入的 有关数据，整理并绘成图根据图中信息，可知该地区2005 年至 2008 年
7、四年的年旅游 平均收入是亿元 16如图，梯形ABCD中，ADBC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PFBC， 25ADBC=，3EF=，则PF = 三、解答题（本大题共5 个小题，共44 分解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或 推演步骤） 17 （6 分）计算： 30 214 ( 25)2sin 45 22009 - ? -+-+ ? - ? 18 （9 分） 如图，已知 ABACADAE=， 求证 BDCE= 年旅游收入（亿元） 年份 2005200620072008 100 80 60 40 20 0 A C ED B P D C F B A E - 4 - 19 （9 分）有形状、大
8、小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等 式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张 （ 1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、 D表示）； （ 2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若 至少有一个等式成立，则小强胜 你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由； 若不公平， 则这个规则对谁有利，为什么？ 20 （10 分）某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200 元，售价每套40 元服 装厂向 25 名家庭贫困学生免费提供经核算，这25 套演出服的成本正好
9、是原定生产这 批演出服的利润问这批演出服生产了多少套？ 21 （ 10 分）如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上， 2ABADBFCBADDFC=， 求证：（1）CDDF； （2）2BCCD= A :164= 2 B:24-= 333 C: 32xxx-= 532 D :(0)bbbb= A D C B E F - 5 - 加试卷（共 50分） 注意事项： 加试卷共 4 页，请将答案直接填写在试卷上 一、填空题 （本大题共4小题， 每小题 5 分，共 20 分请将最简答案直接填在题中横线上） 1 如图 所示 ， 将 ABC 沿 着DE翻 折， 若 1280 +
10、= ， 则 B = 2已知RtABC的周长 是4 4 3+ ，斜边 上的中线长是 2，则 ABC S= 3已知 2 5350 xx-= ，则 2 2 1 52 525 xx xx -= - 4把一张纸片剪成4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4 块，像这样依次地 进行下去，到剪完某一次为止那么2007，2008， 2009，2010 这四个数中可 能是剪出的纸片数 二、解答题（本大题共3 个小题，每小题10 分，共 30 分解答题必须写出必要的文字说 明、证明过程或推演步骤） 5 （ 10 分）阅读材料： 如图，ABC中，ABAC=，P为底边BC上任意一点， 点P到两腰的距离分别为
11、12 rr，腰上的高为h，连接AP， 则 ABPACPABC SSS+= 即： 12 111 222 AB rAC rAB h+=iii 12 rrh += （定值） （1）理解与应用 如图，在边长为3 的正方形ABCD中，点E为对角线BD 上的一点， 且BE BC= ，F为CE上一点， FMBC 于M， FNBD 于N，试利用上述结论求出 FMFN+ 的长 （2）类比与推理 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位 置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”， 即： 已 知 等 边 ABC 内 任 意 一 点P到 各 边 的 距 离 分 别 为 123 rrr， ， ，
12、等边 ABC 的高为h，试证明 123 rrrh+= （定 值） （3）拓展与延伸 若正n边形 12n A AA? 内部任意一点P到各边的距离为 1 2n rrr? ，请问是 12n rrr+? A E D C B G F 1 2 A C B P r1r2 h D C B A E N F M C A B P r1 r3 r2 h - 6 - 是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值 6 （ 10 分）我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里 提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243 户村民， 准备维护和新建的储水池共有20 个，费用和可供
13、使用的户数及用地情况如下表： 储水池费用（万元 /个）可供使用的户数 （户 /个）占地面积（ m2/个） 新建454 维护3186 已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元 （ 1）求y与x之间的函数关系； （ 2）满足要求的方案各有几种； （ 3）若平均每户捐2000 元时，村里出资最多和最少分别是多少？ - 7 - 7 （ 10 分） 如图所示，已知点( 10)A - ，(30)B ，(0)Ct，且0 t ，tan3BAC=，抛物线经 过A、B、C三点，点(2)Pm，是抛物线与直线:(1)lyk x=+的一个交点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）对于动点(1)Qn，求PQQB+的最小值； （ 3）若动点M在直线l上方的抛物线上运动，求 AMP 的边AP上的高 h的最大值 O A C B x y
