《七年级数学上册 3.5 探索规律 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.5 探索规律 北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探索规律,谁能帮我将左边的问题分类,我可以将它们分成五类:数字规律探索型、代数式规律探索型、几何变换规律探索型、排列规律探索型、数形结合规律探索型.,谁又能帮我逐个总结呢?,我试一试吧!,类型一:数字型 类型二:代数式型 类型三:几何变换型 类型四:排列型 类型五:数形结合型,观察一列数3，8，13，18，23，28依此规律，在此数列中比2000大的最小整数是 。,如何从数字规律探索型中探索规律?,分析上例：观察上数列,可发现规律:后一个数比前一个数大5,故第n个数为3+5(n-1)=5n-2,所以5n-22000,解得:n400.4,则答案为5401-2=2003.,通过上例请总结如何从数字
2、规律探索型中探索规律?,为便于发现规律，常可将每个数字化为有规律的等式，并通过竖排易于用代数式、方程、函数、不等式等数学模型表示事物的数量关系、变化规律的过程。 如: 3=3+50； 8=3+51； 13=3+52； 18=3+53； 3+5(n-1),学生总结,练习,观察等式： 24321； 35421； 46521；10121121；,如何从代数式规律探索型中探索规律?,通过上例请总结如何从代数式规律探索型中探索规律?,解析上例：观察等式，可发现规律：等式左边是两个连续偶（或奇）数的积，右边是夹在这两个连续偶（或奇）数中间的奇（或偶）数的平方与1的差.故n(n+2)=(n+1)2-1 (n
3、2的正整数).,让我总结,本例对所得结论未要求证明，为检查结论是否正确，可自行验证（如可取任意两个连续偶数或奇数验证）.关于证明，一般来说，对初中不作要求.对问题有时需大胆猜想，小心验证.用公式表示的结论，一定要注明公式中的字母所表示的数. 为便于发现规律，常可将各等式竖排. 如: 2 4 321； 3 5 421； 4 6 521； ； 10121121； 用代数式、方程、函数、不等式等数学模型表示事物的数量关系、变化规律的过程。,我校全体学生按如下的规律排成一列纵队参加社会服务课活动 男女男男女女男男男女男女男男女女男男男女男女男男女女 则队伍前2003名学生中，共有多少名女学生。,如何从
4、排列规律探索型中探索规律?,通过上例请总结如何从排列规律探索型中探索规律?,解析上例：观察文字排列顺序，可发现规律：男女生相间隔开,男学生的顺序是1、2、3 、1 、2、3 女学生的顺序是1、2、1 、1 、2、1 由此可见男女生的人数比为3:2,因此5x=2003,x=400.6,所以女生为4002+1=801(人),如何从数型结合规律探索型中探索规律?,通过上例请总结如何从数型结合规律探索型中探索规律?,解析上例：观察图形排列顺序，先把每一支线上的点化为数据:0+1,1+1,2+1,分支顺序为:1,2,3 ,两方面完全的规律为:10+1, 21+1,32+1, 所以第6个图形有65+1=31个点,第n个图形有n(n-1)+1个点.,根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有多少个点，第n个图形中有 多少个点?,
