《贵州省2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 可修改贵州省遵义市南白中学2021学年高二数学上学期第三次月考试题 理注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷（选择题）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,则（ ）A.B.C.D.2.己知等差数列中，则（ ）A.7B.8C.14D.163.椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D.4.命题“”的否定为（ ）A.B.C.D.5.若一个正方
2、体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示.则该几何体的正视图是（ ）A.B.C.D.6.已知，则（ ） （第5题图）A.B.C.D.7.已知，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.或D.或8.已知是定义在上的偶函数，对于任意的非负实数，若，则，如果，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.9.明代数学家程大位(1533-1606 年)所著算法统宗中有这样一个问题:“旷野之地有个桩，桩上系着一腔羊，团团踏破三亩二.试问羊绳几丈长”.意思是“一条绳索系着一只羊，羊踏坏一块面积为亩的圆形庄稼，试求绳的长度(即圆形半径)”(明代度量制:步=尺，亩=平方步，丈=尺，圆周率.)（ ）A.丈
3、B.丈C.丈D.丈10.函数的图像大致为 ()A. B. C. D.11.设正实数满足.则当取得最大值时，的最大值为（ ）A.0B.1C.D.312.在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是一个正三角形，若平面平面，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A.B.C.D.第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.向量，若，则实数 .14.的内角的对边分别为.若，则的面积为 .15.已知，分别为椭圆的左、右焦点，若直线上存在点，使为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是 .16.已知为单位圆的一条弦，为单位圆上的点，若（）的最小值为，当点在单位圆上运动时，的
4、最大值为，则线段的长度为 .三、解答题 （本大题共6个小题，第17题10分，其余每个题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在平面四边形中，.（）求；（）若,求.18.中华人民共和国道路交通安全法第条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 中华人民共和国道路交通安全法第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份违章驾驶员人数（）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（）预测该路口月份的不“礼让斑马线”
5、违章驾驶员人数.参考公式： ,参考数据：.19.已知等比数列的公比，且为，的等比中项，为，的等差中项.（）求的值；（）设数列的前项和为，求证：20.如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，且,为中点.（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.21.设是圆上的动点，点是在轴上的投影，且.（）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（）求过点(1,0)，倾斜角为的直线被所截线段的长度.22.设椭圆，右顶点是，离心率为.（）求椭圆的方程；（）若直线与椭圆交于两点(不同于点)，若，求证:直线过定点，并求出定点坐标.遵义市南白中学20192020学年度第一学期高二年级数 学 试 题 （理科）（参考答案）1、 选择题：
6、（共12个小题,每小题5分,共60分）123456789101112CABDACBADBCD二、填空题：（共4个小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题：（共6个小题，共70分）17.（本大题10分）解：（）在中，由正弦定理得由题设知，所以3分由题设知，所以5分（）由题设及（1）知，7分在中，由余弦定理得.所以10分18.（本大题12分）解：（）由表中数据知， ， 4分所求回归直线方程为6分（）令，则人该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数预计为49人12分19.（本大题12分）解：（）由题意得则解得5分（）由题知，则.当时，7分当时，故，综上所述，12分20.（本大题
7、12分）解：（）证明：平面，又正方形中，平面3分又平面，是的中点，平面6分（）以点为坐标原点，分别以直线为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意知：设平面的法向量为，则，令，得到，8分又，且平面，平面的一个法向量为9分设二面角的平面角为则.二面角的余弦值为12分21.（本大题12分）解：（）设的坐标为,的坐标为. 由,可得, 的坐标为,是圆上的动点 3分 ,坐标关系式为: 代入得:整理可得的轨迹的方程: 6分（）求过点,倾斜角为的直线方程为: 设直线与轨迹的交点为 将直线方程与轨迹方程联立方程组,消掉 得: 整理可得: 根据韦达定理得: 9分线段AB的长度为: 12分22.（本大题12分）解：（）右顶点是，离心率为，所以，则3分椭圆的标准方程为5分（）当直线斜率不存在时，设与椭圆方程联立得：，设直线与轴交于点，即或 (舍），直线过定点6分当直线斜率存在时，设直线斜率为，则直线与椭圆方程联立，得，8分，则，即，或10分直线或直线过定点或舍去；综上知直线过定点12分- 11 -
