华东师大版九年级数学上册期中期末试题及答案

《华东师大版九年级数学上册期中期末试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版九年级数学上册期中期末试题及答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、华东师大版九年级数学上册期中期末试题及答案 期中检测卷 （总分： 120 分，时间： 90 分钟） 一、选择题（每小题3 分，共 10 小题，共30 分） 1. 函数y=x2+ 3 1 x 的自变量x的取值范围是（） A. x2 B. x=3 C. xAC，AD平分BAC，CDAD于点D，点E是BC的中点 . （1）求证：DE= 2 1 （AB-AC）. （2）若AD=8 cm，CD=6 cm，DE=5 cm，求ABC的面积 . （第 21 题图） 22. （ 8 分）关于x的一元二次方程x 2+（2k+1） x+k 2+1=0 有两个不相等的实数根 x1，x2. （1）求实数k的取值范围；

2、（2）若方程两实数根x1，x2满足 |x1|+|x2|=x1x2，求k的值 . 23.（8 分）如图， 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC和DEF的顶点坐标分别为A（1，0） ，B（3，0） ， C（2，1） ，D（4，3） ，E（ 6，5） ，F（4，7）. 按下列要求画图：以点O为位似中心，将ABC向y轴左侧 放大 2 倍得到ABC的位似图形A1B1C1，并解决下列问题： （1）顶点A1的坐标为 _，B1的坐标为 _，C1的坐标为 _； （2）请你利用旋转、 平移两种变换，使A1B1C1通过变换后得到A2B2C2，且A2B2C2恰好与DEF拼成一个 平行四边形（非正方形）. 写出符合要求

3、的变换过程. （第 23 题图） 24. （8 分）如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求AD边靠墙，CDAD，AB：CD=5：4，不靠墙的三边用 19 米的建筑材料围成，为了方便进出. 在BC边上凿一个一米宽的小门. 设AB的长为 5x米. （1）请求出AD的长（用含字母x的式子表示） ； （2）若该花圃的面积为50 平方米，且周长不大于30 米，求AB的长 . （第 24 题图） 25. （10 分）某汽车销售公司6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下 关系：若当月仅售出1 部汽车，则该部汽车的进价为27 万元；若每多售出 1 部，则所有出售的汽车的进价均降低0

4、.1 万元 / 部. 月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量 在 10 部以内（含10 部） ，每部返利0.5 万元，销售量在10 部以上，每部返利 25.1 万元 . （1）若该公司当月卖出3 部汽车，则每部汽车的进价为_万元 . （2）如果汽车的售价为28 万元 / 部，该公司计划当月盈利12 万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利= 销售利润 +返利） 26. （ 10 分）在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线 交线段AB（如图）或线段AB的延长线（如图）于点P. （1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC. （2）当PQ

5、B为等腰三角形时，求AP的长 . （第 26 题图） 答案 一、 1.A 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A 9. B 10. B 二、 11.m0，解得k 4 3 . （2）k 4 3 ，x1+x2=-（2k+1）0， x10，x2 4 3 ，k=2. 23. 解： 图略 . （1） （-2 ，0） ； （-6， 0） ； （-4 ，-2 ）. （2） 将A1B1C1先向上平移1 个单位长度， 再绕点A1顺时针旋转90后，沿x轴正方向平移8 个单位长度， 得A2B2C2 . 24. 解： （1）作BEAD于点E，则AEB=DEB=90. CDAD，ADC=9

6、0. BCAD，EBC=90，四边形BCDE是矩形， BE=CD，BC=DE. AB：CD=5： 4，AB的长为 5x米， CD=4x（米） ，BE=4x米. 在 RtABE中，由勾股定理，得AE=3x（米） . BC=19+1-5x-4x=20-9x， DE=20-9x，AD=20-9x+3x=20-6x. （2）由题意，得 .3054620920 50 2 4920620 xxxx xxx ， ）（ 由，得x1= 3 5 ，x2=1. 由，得x 3 5 . x= 3 5 ，AB= 3 25 . 25. 解： （1）26.8. （2）设需要售出x部汽车 . 由题意可知，每部汽车的销售利润为2

7、8-27-0.1（x-1 ）=0.1x+0.9 （万元） . 当 0 x10 时，根据题意，得x （0.1x+0.9 ）+0.5x=12. 整理，得x 2+14x-120=0，解得 x1=-20（不符合题意，舍去） ，x2=6. 当x10 时，根据题意，得x （0.1x+0.9 ）+x=12. 整理得x 2+19x-120=0 ，解得 x1=-24（不符合题意，舍去） ，x2=5b） 在ABC内依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE， 则EF等于（） （第 6 题图） A. a b 2 3 B. b a 2 3 C. a b 3 4 D. b a 3 4 7. 在一个不透明的布袋中，

8、红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其他完全相同. 小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和 45%，则口袋 中白色球的个数可能是（） A. 24 B. 18 C. 16 D. 6 8. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向， 与灯塔P的距离为30 海里的A处，轮船沿正南方向航 行一段时间后， 到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距 离为（） （第 8 题图） A. 60 海里B. 45 海里C. 203海里 D. 303海里 9. 周末，身高都为1.6 m 的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔

9、的高度如图， 小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为 45 ，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角为 30她们又测出 A，B两点的距离为30 m假设她们的眼睛离头顶都为10 cm，则可计算出塔高约为（结果精确到 0.01 ， 参考数据：21.414 ，3 1.732 ） （） A. 36.21 m B. 37.71 m C. 40.98 m D. 42.48 m 10. 如图，菱形ABCD的周长为40 cm，DEAB，垂足为E，sin A= 5 3 ，则下列结论正确的 有（） （第 10 题图） DE=6 cm；BE=2 cm；菱形的面积为60 cm 2； BD=4cm. A. 1 个 B. 2个C. 3

10、 个 D. 4个 二、填空题（每小题3 分，共 8 小题，共24 分） 11. 若关于x的方程x 2+2x+a=0不存在实数根，则 a的取值范围是 . 12. 设x1，x2是方程x 2-4 x+m=0 的两个根，且x1+x2-x1x2=1，则x1+x2= ，m= . 13若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，SABC=3，请写出一个符合题意的一元 二次方程： . 14. 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相 同） ， 现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张， 抽到有中心对称图案的卡片的概率是_ 15. 若 xy z

11、 xz y zy x =k，则k= . 16. 如图，在RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cos B= 5 4 ，则AC=_. （第 16 题图）（第 17 题图） 17. 如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC的延长线 于点E，则CE的长为 _. 17. B 分析： 在 RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，由勾股定理，得AB=5. 因为DE垂直平分AB， 所以BD=. 又因为ACB=EDB=90，B=B，所以ABCEBD，所以 BC BD AB BE ，所以BE= 6 25 ，所以 CE=BE -BC= 6 25 -3

12、= 6 7 . 18. 如图，小明在A 时测得某树的影长为3 米，B时又测得该树的影长为12 米，若两次日照的光线互相 垂直，则树的高度为_米. （第 18 题图） 三、解答题（共7 小题，共66 分） 19. （ 6 分）已知x=100422008aa+5，其中a是实数，将式子 xx xx xx xx 1 1 1 1 化简并求值 20. （ 8 分）计算： （1） 2sin 45 -+sin 2 35 +sin2 55 ； （2） -3tan 30 +（-4 ） 0+（- ） -1 21. （ 8 分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的 年销售量2010 年为

13、 10 万只，预计2012 年将达到14.4 万只求该地区2010 年到 2012 年高 效节能灯年销售量的平均增长率. 22. （ 8 分）已知线段OAOB，C为OB的中点，D为AO上一点，连接AC，BG交于点P （1）如图，当OA=OB且 D为AO的中点时，求的值； （2）如图，当OA=OB， AD AO = 1 4 时，求 tan BPC. （第 22 题图） 23. （8 分）一袋中装有形状、大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4， 7， 8. 现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀， 再任取一个小球，对应的数字作

14、为这个两位数的十位数. （1）写出按上述规定得到的所有可能的两位数； （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4 且小于 7 的概率 . 24. （ 9 分）把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度 h（米）适用公式h=20t-5t 2（0 t4） . （1）当t=3时，求足球距离地面的高度； （2）当足球距离地面的高度为10 米时，求t的值； （3）若存在实数t1 和t2（t1t2） ，当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围 . 25. （9 分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的 高度，设计

15、的方案及测量数据如下： （1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35； （2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一条直线上） ，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为 45； （3）量出A，B两点间的距离为4.5 m. 请你根据以上数据求出大树CD的高度 . （结果保留3 个有效数字） （第 25 题图） 26. （ 10 分）阅读下面材料： 小腾遇到这样一个问题：如图，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75， CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的长 . （第 26 题图） 小腾发现，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解 决（如图）. 请回答：ACE的度数为 _，AC的长为 _. 参考小腾思考问题的方法，解决问题： 如图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED， 求BC的长 . 答案 一、 1. A 分析： 由题意知， 2x-5 0，5-2x0，所以x= 2 5 ，y=-3. 所以 2xy=-15. 故选 A. 2. C 分析： 一个正偶数的算术平方根是a， 则这个正偶数是a 2， 与这个正偶数相邻的下一个正偶数是 a 2+2， 算术平方根是2 2 a . 故选 C.