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1、北师大版七年级数学上册期中期末试题及答案 期中检测卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1在 2，0， 5，1，这五个数中，最小的数是（） A 2 B0 C 5 D 2 a 表示有理数，则下列判断正确的是（） A a 表示负数Ba 的相反数是a Ca的倒数是D a 的绝对值是a 3单项式 x 2y2z 的系数和次数分别是（ ） A0，2 B 0，4 C 1，5 D 1， 4 4 7 a 的相反数是2，则 a 是（） A5 B2 C1 D 3 5若规定 a?b=b a，则 2?（ 3）=（ ） A6 B8 C5 D9 6下列代数式，二次三项式是（） A x 2+2 B x 2+ 1 Cx
2、 2y3x+b D x2+xy 7如图，数轴上一点A向左移动2 个单位长度到达点B，再向右移动5 个单位长度到达点C，若点 C 表示的数为1，则点 A表示的数（） A 3 B 2 C3 D7 8 “天上星星有几颗，7 后跟上 22 个 0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示 宇宙空间星星颗数为（）颗 A700 10 20 B 71023 C0.7 10 23 D71022 9某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1 次，每次一分为二若这种细菌由1 个分裂到 16 个，那 么这个过程要经过（） A1.5 小时B 2 小时C3 小时D 4 小时 10若 |a|=7 ，|b|=5 ，a+
3、b0，那么 ab 的值是（） A2或 12 B 2 或 12 C 2 或 12 D 2 或 12 二、填空题（每小题3 分，共 15 分） 11计算： 32（ 1）= 12当 x=3 时，代数式x+1 的值为 13把多项式3y 2 按 x 的降幂排列为 14将四个有理数3、 4、 6、10（每个数必用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等 于 24，请你写出一个符合条件的算式 15若有理数a、b 满足 |3a 9|+ （b2） 2=0，则 ba 的值为 三、解答题（共75 分） 16 （8 分）计算： （1）2； （2） 17 （10 分）用简便方法计算： （1）30； （2）9 18
4、（ 9分）画一条数轴， 并在数轴上表示：3.5 和它的相反数， 和它的倒数， 绝对值等于3 的数， 最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来 19 （9 分）已知多项式是六次四项式，单项式3x 2ny2 的次数与这个多项 式的次数相同，求m 2+n2 的值 20 （9 分）在计算（ 5）（ 5）（ 5）时，小明的解法如下：解：原式=5（ ）（） （第一步） =51 （第二步） =4 （第三步） 回答： （1）小明的解法是错误的，主要错在第步，错因是； （2）请在下面给出正确的解答过程 21 （9 分）已知关于x 的多项式（ a+b） x 5+（b2） x3 2（a1）x22a
5、x3 中不含 x3 和 x 2 项，试 求当 x= 1时，这个多项式的值 22 （10 分）某超市专门为顾客运送货物的一辆汽车，向正东方向走了3 千米到达小芳家，又继续向 东走了 1.5 千米到达小辉家，然后回头向西走了5 千米到达小红家，送完货后回到超市 （1）以超市为原点，以向东为正方向，用1 个单位长度表示1 千米，并用A、 B、C 三点分别表示出 小芳家、小辉家、小红各家所在的具体位置 （2）计算出小芳和小红家之间的距离 （3）求货车一共行驶的路程为多少千米？ 23 （11 分）研究下列算式，你会发现有什么规律？ 1 3=12 1 3+23=32 1 3+23+33=62 1 3+23
6、+33+43=102 1 3+23+33+43+53=152 （1）根据以上算式的规律，请你写出第个算式； （2）用含 n（n 为正整数）的式子表示第n 个算式； （3）请用上述规律计算：7 3+83+93+ +203 答案 一、 1C 分析：因为5 2 0 1，所以最小的数是5. 故选 C 2B 分析： A. a 可以表示负数，0，正数，故A选项说法错误；B.a 的相反数是a，故 B选项说法 正确； C.若 a=0，则 a 没有倒数，故C选项说法错误；D.若 a 是负数时， a 的绝对值是a，故 D选项说 法错误 . 故选 B 3. C 4.A 分析：由题意，得7a+（ 2） =0，解得 a
7、=5. 故选 A 5.D 分析：因为a?b=b a，所以 2?（ 3）=（ 3）2=9. 故选 D 6.D 7B 分析：由题意可知AC=BC AB=3，因为 OC=1 ，所以 AO=AC OC=2.由于 A在原点的左侧，故A表 示 2. 故选 B. 8D 9B 分析：根据题意，得2 2n=16，2n=4，n=2故选 B 10A 分析：因为 |a|=7 ，|b|=5 ，所以 a=7，b=5. 因为 a+b 0，所以 a=7，b=5，所以 ab=7 5=2，或 ab=7（ 5）=7+5=12，综上所述， ab 的值是 2 或 12故选 A 二、 11 5 12分析：当 x=3 时，x+1=（ 3）
8、 2（ 3）+1= +3+1= 13 x 3 x 2y3+3xy21 分析：把多项式 3y 2 按 x 的降幂排列为x 3 x 2y3+3xy2 1 143（ 46+10） 分析：根据题意得3（ 46+10） ， 158 分析：由题意得，3a9=0，b2=0，解得 a=3，b=2. 所以 b a=23=8 三、 16解： （1）2 =（）（） =1. （2） =（ 92） =（ 6） =3. 17解： （1）30 =30+3030 =15+20 12 =23. （2）9 =（10） 5 =1055 =501 =49. 18解： 3.5 的相反数是 3.5 ；的倒数是 2；绝对值等于3 的数为
9、3；最大的负整数是1， 它的平方是1如图 . 3.5 3 2 1133.5 19解：因为多项式是六次四项式， 所以 2+m+1=6 ， 解得 m=3 ， 又因为单项式3x 2ny2 的次数与这个多项式的次数相同， 所以 2n+2=6， 解得 n=2， 所以 m 2+n2=32+22=13 20解： （1）主要错在第一步，错因是同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算； （2） （ 5）（ 5）（ 5） =5（ 5） 10（ 5） =525 =30 21解：由题意可知b2=0，a1=0，解得 b=2，a=1， 当 a=1，b=2 时，原多项式化简为3x 52x3， 把 x= 1 代入，原式 =
10、3x 52x3=3（ 1）52（ 1） 3=3+23=4 22解： （1）数轴表示如图. ； （2） 3（ 0.5 ）=3.5 （千米）， 计算出小芳和小红家之间的距离是3.5 （3）3+1.5+5+0.5=10 （千米）， 答：货车一共行驶的路程为10 千米 23解： （1）第个算式为1 3+23+33+43+53+63=212； （2）第 n 个算式为； （3）7 3+83+93+203 =（1 3+23+33+43+ +203）（ 13+23+33+43+53+63） = =44100 441=43659 期末检测卷 一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 1 2017 的绝对值是（）
11、 A.2017 B. 2017 C. 2017 1 D. 2017 1 2 当3x时，代数式x210的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 下面不是同类项的是（） A. 2与12 B. ba 2 2 与 ba 2 C. m2与n2 D. 22 x y-与 22 12yx 4下列式子中计算正确的是（） A. 22 550 x yxyB 22 523aa C 222 43xyxyxy D 235abab 5下列各数中，比3大的数是 ( ). A. B. 1.3C. 4D. 2 6下列物体中，主视图是圆的是（） A B C D 7中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重
12、大贡献，荣获2015 年诺贝尔生理学或医学 奖，奖金约为3 020 000元人民币 . 将 3 020 000用科学记数法表示为（） A. 4 1002.3 B. 4 10302 C. 6 1002.3 D. 6 10302 8 如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是 （） A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线 D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 9下面图形中，射线OP是表示北偏东60方向的是（） 10一组数据：2，1 ,3 ,x, 7 , -9,，满足
13、“从第三个数起，若前两个数依次为a、b , 则紧随其 后的数就是2ab”, 例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到，那么该组数据中的x为 （） A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 11在有理数5.0、 5、 3 5 中，属于分数的共有个. 12把多项式xx 2 29按字母x降幂排列是 13若50A，则A的补角为 . 14. 在数轴上，点A表示的数是5，若点 B与 A点之间距离是8，则点 B表示的数是 15. 如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若 1=35，则 2= 16. 观察下列数字： 第 1 层 1 2 第 2 层4 5
14、6 （第 15 题图） 第 3 层9 10 11 12 第 4 层16 17 18 19 20 在上述数字宝塔中，第4 层的第二个数是17，请问 2510 为第层第个数 三、解答题（共86 分） 17. （ 8 分）计算： 5 （ 2）（ 8）（ 2） 18. （ 8 分）计算： 5 4 973 32 19 （ 8 分）先化简，再求值： yxxyyxxyyx 222 52223，其中1x，1y 20 （ 8 分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格 纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母 画线段AB ； 画直线AC ； 过点 B画 AD的平行线BE ； 过点 D画 AC的垂线，垂足
15、为F B C D A 21. （ 8 分）如图，点B是线段AC上一点，且20AB，8BC （1）试求出线段AC的长； （2）如果点O是线段AC的中点请求线段OB的长 22(10 分) 根据解答过程填空（写出推理理由或根据）： 如图，已知 DAF F，BD，试说明AB DC 证明 DAF F（已知） AD BF （） DDCF （） BD（） DCF（ 等量代换） AB DC （） 23. （ 10 分）某水泥仓库一周7 天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）： 30、 25、 30、 28、 29、 16、 15、 （1）经过这7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多
16、少吨？ （2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存200 吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元，求这 7 天要付多少元装 卸费？ 24. （12 分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知 识，解答下列问题. 兴趣小组将图1ABC三个内角剪拼成图2，由此得 ABC三个内角的和为180 度. （1）请利用图3 证明上述结论 . （2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角. 如图 4，点 D为 BC延长线上一点，则ACD为 ABC的一个外角 . 请探究出ACD与 A、 B的关系，并直接填空：ACD= . 如图 5 是一个五角星，请利用上述结论求A+B C D E的值
