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1、A、磁性物理的基础,一、序言 二、晶场中的原子磁矩 三、物质的各种磁性 四、磁有序的基本相互作用 五、磁各向异性与磁致伸缩 六、磁畴与技术磁化过程,一、序言,磁性与磁性材料的发展史 指南针 司马迁史记描述黄帝作战用 1086年 宋朝沈括梦溪笔谈指南针的制造方法等 1119年 宋朝朱或萍洲可谈 罗盘 用于航海的记载 磁石 最早的著作De Magnete W.Gibert 18世纪 奥斯特 电流产生磁场 法拉弟效应 在磁场中运动导体产生电流 安培定律 构成电磁学的基础 , 电动机、发电机等开创现代电气工 业,1907年 P.Weiss的磁畴和分子场假说 1919年 巴克豪森效应 1928年 海森堡
2、模型，用量子力学解释分子场起源 1931年 Bitter在显微镜下直接观察到磁畴 1933年 加藤与武井发现含Co的永磁铁氧体,1935年 荷兰Snoek发明软磁铁氧体,1935年 Landau和Lifshitz考虑退磁场, 理论上预言了磁畴结构,1946年 Bioembergen发现NMR效应,1948年 Neel建立亜铁磁理论,1954-1957年 RKKY相互作用的建立,1958年 Mssbauer效应的发现,1960年 非晶态物质的理论预言,1965年 Mader和Nowick制备了CoP铁磁非晶态合金,1970年 SmCo5稀土永磁材料的发现,1984年 NdFeB稀土永磁材料的发现
3、 Sagawa(佐川),1986年 高温超导体，Bednortz-muller,1988年 巨磁电阻GMR的发现, M.N.Baibich,1994年 CMR庞磁电阻的发现，Jin等LaCaMnO3,1995年 隧道磁电阻TMR的发现,T.Miyazaki,1982年 扫描隧道显微镜,Brining和Rohrer,( 1986年,AFM ),四类具有巨磁电阻效应的多层膜结构,磁学是一门即古老又年轻的学科。 磁学基础研究与应用的需求相互促进，在 国防和国民经济中起着重要作用。 磁学与其它学科交叉：信息、电气、交通、 生物、药物、天文、地质、能源、选矿等。 MEMS的发展不可避免的会使用各种类型
4、的磁性材料，而且是小尺寸复合型的材料。,二、晶场中的原子磁矩,1、原子的磁矩 2、晶场中的原子磁矩 3、轨道角动量冻结 4、高自旋态与低自旋态 5、Jahn-Teller效应,原子的电子结构,原子的经典玻尔模型：Z个电子围绕原子核做园周运动,核外电子结构用四个量子数表征：n.l.m.s ( 多电子体系 ) 电子轨道大小由主量子数n决定 n=1, 2, 3, 4,的轨道群 又称为K, L, M, N,.的电子壳层,轨道的形状由角动量l决定 l=0, 1, 2, 3,.n-1 又称为s, p, d, f, g,.电子 当施加一个磁场在一个原子上时，平行于磁场的角动量也是量子化的。l在磁场方向上的分
5、量由磁量子数m决定 m=l, l-1, l-2,0,.-( l-1), -l,电子自旋量子数由s决定,1、原子的磁矩,n l,1 1s,2 1s,2s,2p,3 1s,2s,2p,3s,3p,(4s),3d,(4s),4p,4d,( 5s,5p,6s ),4f,5d,4,如果轨道的电荷分布偏离球对称，玻尔轨道的形状发生变化。如图3s轨道是椭圆形的，一部分轨道离核近，s电子的原子波函数在核附近非常大。S电子与核的库仑相互作用(相互吸引，能量低)，使电子先占4s轨道，后占3d轨道。同样5S电子先于4f电子占据轨道。,A.核外电子壳层：电子轨道磁矩,电子自旋磁矩,原子中的几种磁矩,=1.165x10
6、-29( Wbm ),B.核磁矩和核四极矩,mp质子的质量,C.中子磁矩为-1.913MN的核磁矩,(中子衍射、中子散射),( 一个核磁子 ),( 一个玻尔磁子 ),核磁矩,m = 9.1094x10-31kg,核四极矩,是电荷密度，r电荷的径向矢量，z平行于核自旋的坐标轴。,电荷分布为球对称则r2=x2+y2+z2=3z2 ,则Q=0.如果核周围的原子分布不是立方对称，电场随位置变化，由此在核处产生一个沿某特殊晶轴z0方向的电场梯度E/z0。沿z0轴的电场由E=-/z0给出，这个负的电场梯度为,这里q是以e为单位量度的电场梯度。,电子的轨道磁矩,原子磁矩耒源于电子的轨道运动和电子的自旋。,众
7、所周知，电子轨道运动是量子化的，因而只有分立的轨道存在，换言之、角动量是量子化的，并由下式给出,普郎克(Planck)常数：,玻尔磁子 (Bohr magneton),电子的轨道磁矩,P,ML,e,电子的角动量是：,电子的轨道磁矩：,自旋角动量与自旋磁矩,与自旋相联系的角动量的大小是/2，因而自旋角动量可写为：,S是自旋角动量量子数,自旋磁矩,通常和P之间的关系由下式给出：,这里g因子( g-factor)对自旋运动是2，而对轨道运动是1。,不论是自旋磁矩，还是轨道磁矩，都是玻尔磁子MB的整数倍。,P,Ms,e,自旋-轨道耦合,s,(v：电子的速度，l：电子的轨道角动量，s：电子自旋，i：核电
8、流，H：核电流产生的磁场),结论：一个电子的L和s总是方向相反，壳层中电子数目少于最大数目一半时，所有电子的 L和 s都是相反。同时轨道磁矩 L和 s也是反平行。,一个电子绕核(核电荷为Ze)旋转，看轨道与自旋的关系。,s,L,电子绕核运动,核绕电子运动,自旋-轨道耦合的表达式,根据电磁学计算核电流产生的磁场(H),s:电子的自旋磁矩,c：自旋-轨道耦合常数,核的势能V(r)=Ze/r时,用量子力学求得的球对称V(r)，得到的,考虑量子效应得到的是经典c的一半，晶场中的值大约是自由原子的 70-80。 3d电子 =102(cm-1); 4f电子 =103(cm-1),( 经典 ),( 量子效应
9、 ),同一个量子数n，l，m，s表征的量子状态只能有一个电子占据。 库仑相互作用：n,l,m 表征的一个电子轨道上如果有两个电子， 虽然它们的自旋是相反的，但静电的库仑排斥势 ,仍然使系统 能量提高。因而一个轨道倾向只有一个电子占据。 洪德法则： (1)未满壳层的电子自旋si排列，泡利原理倾向一个轨道只被一个电子占据，而原子内的自旋-自旋间的相互作用使自旋平行排列，从而总自旋S取最大值。 (2)每个电子的轨道矢量li的排列，电子倾向于同样的方向绕核旋转，以避免靠近而增加库仑排斥能，使总的轨道角动量L取 最大值。(如3d电子，m=2时该轨道磁矩在外场方向上的分量最大，轨道磁矩与外磁场平行能量最低
10、，最稳定)。 (3)由于L和S间的耦合，电子数n小于半满时 J=L-S，电 子 数n大于半满时 J=L+S。 (洪德法则一般的描述只有(1)和(2)项),泡利不相容原理：,电子壳层中的原子磁矩,总自旋角动量： S=si 总轨道角动量： L=li,J=L+S,(J=L-S，小于半满，J=L+S，大于半满),形成总角动量：,合成矢量受自旋-轨道耦合作用的控制：w=LS,在一个未填满的电子壳层中，电子的轨道和自旋磁矩如何形成一个原子的磁矩。,根据洪德法则:,在一个填满的电子壳层中，电子的轨道磁矩和自旋磁矩为零。,S S m,3,2,1,0,-,1,-,2,-,3,L,-,S L+S,电子填充未半满时
11、，轨道角动量,L,和自旋角动量,S,都是由同样的电,子,如左图是,5,个自旋向上的电子,决定，因此是L-S,电子填充超过半满时，轨道角动,量是由自旋向下的二个轨道决定,L=3+2=5,而自旋角动量是由未成对,的另外五个自旋向上电子决定，,J=L-s,J=L+s,L,因此是L+S.,总角动量J 的矢量合成,总角动量与磁矩的关系,轨道角动量与轨道磁矩： ML=-MBL 自旋角动量与自旋磁矩： MS=-2MBS 总角动量与总磁矩： MJ=ML+MS =-MB(L+2S) 由于L和S绕J 进动，矢量L+2S也绕J进动，它的大小在J上的投影MS： MS=-gMBJ 给出的磁矩称为饱和磁矩。,式中：,gJ
12、=|L+2S|cosBOC=J+ScosABO,简单的三角计算得,L2=J2+S2-2JScosABO,消去cosABO得,得g的表达式,在量子力学中用S(S+1), L(L+1), J(J+1)代替S2, L2和J2,兰德因子,当一个磁性原子放入磁场中时，矢量J的空间量子化，J 可取下列分立值 Jz=J,J-1,J-2,.,0,.-J+2,-J+1,-J J的空间量子化影响磁化强度的统计平均计算，由磁化 强度的热平均导出的原子磁矩为： 电子结构常用光谱项表示： 2s+1LJ L=0,1,2,3,4,5,6,. 并记号为S,P,D,F,G,H,I,.,兰德经验的引入g为解释原子光谱的超精细结构
13、。而当S=0，J=L，则g=1(电子轨道磁矩)；当L=0，J=S，则g=2(电子自旋磁矩)。与以前结果一样。,例如：Fe2+ S=2 ,L=2 ,J=4 则 5D4 ; Pr3+：S=1, L=5 , J=4 3H4,称为有效磁矩。,3d4的J 为零，但有4MB磁矩，因为3d电子轨道角动量被冻结,2.晶场中的原子磁矩,晶场中电子受诸多相互作用的影响，总哈密顿量 H=Hw+ H+ Hv+ Hs+ Hh Hw:原子内的库仑相互作用，如用n，l，m表征的电子轨 道只能容纳自旋相反的两个电子，在一个轨道上这两个 电子的库仑相互作用能(相互排斥，能量提高)。 H:自旋-轨道相互作用能。 Hv:晶场对原子
14、中电子相互作用。 Hs:与周边原子间的磁相互作用 (交换相互作用和磁偶极相互作用)。 Hh:外部磁场对电子的作用(塞曼能)。,晶场,晶体中磁性离子上的电子要受到周围正的或负的离子的场作用。离子的位置表式为：Rn(Rn,n,n);原点的磁性原子周围电子的位置坐标为：r(r,)。电子受到周围离子的静电场能(库仑相互作用)V(r)为：,Ze为离子的电荷.由于r远小于Rn,公式V(r)能够用勒襄德函数表示 V( r )=Vlm( r ) 立方对称晶场： V( r )=V40+V44+V60+V64 V40( r )=A40(35z4-30z2r2+3r4) V44( r )=A44(x4-6x2y2+
15、y4) V60( r )=A60(231z6-315z4r2+105z2r4-5r6) V64( r )=A64(11z2-r2)(x4-6x2y2+x4),八面体晶场,位置1的原子电荷(-Ze)对p位电子的作用势,位置1和2是对称的原子,奇次项相互对消，略去六次以上高阶项，,同样地：,对六个原子求和,代入上式,得到八面体的势函数U( r ),根据量子力学的基本方法，系统能量为：,3d电子五个轨道分裂为：dg二重态和de三重态,令,则,3d,4f,3、轨道角动量冻结,在晶场中的3d过渡金属的磁性离子的原子磁矩仅等于电子自旋磁矩，而电子的轨道磁矩没有贡献。此现象称为轨道角动量冻结。 轨道角动量冻结的物理机制： 过渡金属的3d电子轨道暴露在外面，受晶场的控制。晶场的值为102-104(cm-1)大于自旋-轨道耦合能(l)102(cm-1). 晶场对电子轨道的作用是库仑相互作用，因而对电子自旋不起作用。随着3d电子的轨道能级在晶场作用下劈裂，轨道角动量消失。,轨道角动量冻结的物理图象,核外电子的能量由主量子数n和轨道角动量子数 l决定，与磁量子数 m无关
