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1、河南省淮滨县第一中学2020-2021学年人教版九年级数学上册 期末复习综合练习题一、选择题1已知实数a、b、c满足.则代数式ab+ac的值是( ).A-2B-1C1D22如图，抛物线与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴与点E，则下列结论：2a+b=0；b+2c0；a+bam+bm（m为任意实数）；一元二次方程有两个不相等的实数根；当BCD为直角三角形时，a的值有2个；若点P为对称轴上的动点，则有最大值，最大值为其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个3如图，在菱形ABCD中，AB3，BAD120，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作
2、EF直线AB于点F，设点E移动的路程为x，DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为（）ABCD4在平面直角坐标系中有两点,若二次函数的图像与线段AB只有一个交点，则（）A的值可以是 B的值可以是 C的值不可能是-1.2 D的值不可能是-15如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O将COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为（090），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：CDMCOM；CNDM；CNBDMC；AN2+CM2MN2；其中正确结论的个数是（）A1B2C3D46在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3
3、， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ）ABCD7如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、 ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）ABCD8从1，2，3，4，5这5个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（ ）ABCD9袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半甲、乙、丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒重复上述过程，直到袋中所有球
4、都被放入盒中，则（ ）A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C乙盒中红球不多于丙盒中红球D乙盒中黑球与丙盒中红球一样多10对于函数y=x22|x|3，下列说法正确的有()个图象关于y轴对称；有最小值4；当方程x22|x|3=m有两个不相等的实数根时，m3；直线y=x+b与y=x22|x|3的图象有三个交点时，b3A1B2C3D4二、填空题11直线l经过点A (4，0)，B(0，2)，若M的半径为1，圆心M在x轴上，当M与直线l相切时，则点M的坐标_12若函数图象上存在点，满足，则称点为函数图象上的奇异点如：直线上存在唯一的奇异点若关于的二次函数的图象上存在唯一的奇异点，且当
5、时，的最小值为，则的值为_13如图，在ABC中，D，E分别是ABC两边的中点，如果（可以是劣弧、优弧或半圆）上的所有点都在ABC的内部或边上，则称为ABC的中内弧，例如，图中是ABC其中的某一条中内弧若在平面直角坐标系中，已知点F（0，4），O（0，0），H（4，0），在FOH中，M，N分别是FO，FH的中点，FOH的中内弧所在圆的圆心P的纵坐标m的取值范围是_14设整数使得关于的一元二次方程的两个根都是整数，则 的值是_15如图，ABC中，ABC=30，BC=4，AB=，将边AC绕着点A逆时针旋转120得到AD，则BD的长为_三、解答题16如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=6
6、0，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x， PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.17如图1，点A为抛物线C1：y=12x22的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C(1)求点C的坐标；(2)如图1，平行于y轴的直线x3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线xa交直线AB于F，交
7、抛物线C1于G，若FG：DE43，求a的值；(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N，NQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值图1 图218已知：在ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，O为AB边上的一点，以O为圆心，OA长为半径作圆交AC于D点，过D作O的切线交BC于E.（1）若O为AB的中点(如图1)，则ED与EC的大小关系为：ED EC（填“”“”或“=”）（2）若OA3时（如图2），（1）中的关系是否还成立？为什么？（3）当O过BC中点时（如图3），求CE长.19(1)观察猜想如图(1)，在ABC
8、中，BAC=90，AB=AC,点D是BC的中点以点D为顶点作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG，则线段BG和AE的数量关系是_；(2)拓展探究将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0，小于或等于360），如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由.(3)解决问题若BC=DE=2，在(2)的旋转过程中，当AE为最大值时，直接写出AF的值20解方程：21明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2
9、）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由22如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由23如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，在轴上一定点，为轴上一动点，且点从原点出发，沿着轴正半轴方向以每秒个单
10、位长度运动，已知点运动时间为(1)点坐标为_，点坐标为_；(直接写出结果，可用表示)(2)当为何值时，为等腰三角形；(3)点在运动过程中，是否存在，使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由！【参考答案】1A 2C 3C 4C 5C 6D 7D 8B 9B 10B11(0，2)或(0，2)122或413m1或m214181516（1）5；（2），（0x5），（3）存在，BM=.17解：（1）当x=0时，y2。A（0，2）。设直线AB的解析式为y=kx+b，则b=2k+b=0，解得k=2b=2。直线AB的解析式为y=2x2。点C是直线AB与抛物线C1的交点，y=2x2y=12x22，解得x1
11、=4y1=6，x2=0y2=2（舍去）。C（4，6）。（2）直线x3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，0=12t22m，DE=。FG：DE43，FG=2。直线xa交直线AB于点F，交抛物线C1于点G，。FG=。解得。（3）设直线MN交y轴于点T，过点N作NHy轴于点H。设点M的坐标为（t,0），抛物线C2的解析式为。P（0，）。点N是直线AB与抛物线C2的交点，解得（舍去）。N（）。NQ=，MQ=。NQ=MQ。NMQ=450。MOT，NHT都是等腰直角三角形。MO=TO，HT=HN。OT=t，。PN平分MNQ，PT=NT。，解得（舍去）。18（1）ED=EC；（2）成立；（3）319（1）BGAE（2）成立 如图，连接ADABC是等腰三直角角形，BAC90，点D是BC的中点ADB90，且BDADBDGADBADG90ADGADE，DGDEBDGADE，BGAE7分（3）由（2）知，BGAE，故当BG最大时，AE也最大正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转270时，BG最大，如图若BCDE2，则AD1，EF2在RtAEF中，AF2AE2EF2(ADDE)2EF2(12)22213AF2021（1）；（2）会增大22（1）（2）3510（3）点P在抛物线上，理由略23（1）（4，4），（，0）；（2）1，4； （3）存在，
