《组合教育权威解析2017高考数学全国卷真题难点(重要材料)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《组合教育权威解析2017高考数学全国卷真题难点(重要材料)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、组合教育 名师 全新 解析 2017 高考数学全国卷难点 试题 2017 年高考已经落下帷幕了，万众期待的高考数学试卷已经揭开了神秘的面纱 . 每年的高考都牵动了无数的家长和学生的心，牵一发而动全身，寒窗苦读十年就为了那一次的金榜题名，而今年又是高考制度恢复 40 年的时期，高考的语文都是根正苗红的跟政治、跟我们的科技生活相关。但是高考的数学今年剑走偏锋，去年的难到今年的简单，转化的幅度过大，让我们心为之动，也心里为今年的考生感到开心，因为全国卷今年真的简单，大家不用再为数学难而伤心落泪了。 但是数学这门学科终究是再简单 也有人觉得难的学科，所以接下来老师给大家一个详尽的分析。（更多高考即时信
2、息，考点分析与预测，请关注微信公众号 “ 洞穿高考 ” 。） 知识点考点分析 题号 全国 I 卷 全国 II 卷 全国 III 卷 1 集合 5 集合 5 复数 5 2 概率 5 复数 5 集合 5 3 复数 5 概率 5 数列 5 4 数列 5 二项式定理 5 三视图 5 5 函数 5 线性规划 5 圆锥曲线 5 6 二项式定理 5 排列组合 5 三角函数 5 7 三视图 5 推理 5 程序框图 5 8 程序框图 5 程序框图 5 立体几何 5 9 三角函数 5 圆锥曲线 5 数列 5 10 圆锥曲线 5 立体几何 5 圆锥曲线 5 11 不等式 5 导数 5 函数 5 12 数列 5 向量
3、 5 向量 5 13 向量 5 概率 5 线性规划 5 14 线性规划 5 三角函数 5 数列 5 15 圆锥曲线 5 数列 5 函数 5 16 立体几何 5 圆锥曲线 5 立体几何 5 17 三角 12 三角 12 三角 12 18 立体几何 12 立体几何 12 立体几何 12 19 概率 12 概率 12 概率 12 20 圆锥曲线 12 圆锥曲线 12 圆锥曲线 12 21 导数 12 导数 12 导数 12 22 参数 10 参数 10 参数 10 23 不等式 10 不等式 10 不等式 10 高考数学命题 注重基础、主干知识的考查 2017 年全国 卷遵循了考查基础知识为主体的原
4、则，尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题考查了集合的运算、复数、数列、三角函数、概率与统计、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划、三视图等知识点等，大部分属于常规题型，难度适中，是学生在高三时的训练中常见的类型。解答题部分，延续了主干知识、重点知识连续考的 作风，三角函数、立体几何、随机变量的分布列、解析几何，函数与导数、选修系列等依旧为重点题型，让学生见到题，就有一种似曾相识的感觉，有利于学生的正常发挥。 考点分布合理，稳中有变 , 适当设置题目难度与区分度 今年的考点大部分中规中矩的，虽说有部分变化，只有统计概率的问题变化了形式，常考题型改成了正态分布、概率分布直方图表示中
5、位数的题目，这个题目可能会给大家造成一定的困扰。 但是我们的重难点没有变，依旧是函数、导数与圆锥曲线部分，共考查 了 40多分，占据了整个卷面的将近三分之一。这两部分不仅仅是重点，也经常会 变成难 点，经常会出压轴题，所以，同学们要做的就是这两类题目争取多拿分 . 组合教育在函数、导数与圆锥曲线的模块上有殊多研究，产生了大量的理论成果 ，对于指导学生 快速 突破这些重难点内容有着 巨大的帮助， 借此机会我们将研究成果作用在今年全国卷的重难点试题上 ， 其解法以示读者 . 一 、 洞穿高考数学辅导丛书与 2017 高考数学真题完全 高度相同试题对比 展示 纵观全国 1,2,3 文科和理科试题，除
6、部分选填压轴题（信息题与创新题）外， 对于常规试题和重难点试题的考点，我们出品的一轮复习作品高考数学题型全归纳题型归纳与思路提示 几乎全部命中 .甚至我们惊人的发现，部分试题完全是原题，一字不改，难道是巧合？我想这也许是偶然，当时在偶然中也有必然，组合教育专注高考数学研究数 10 年，对历年高考数学试题的研究如数家珍，同时出品近百部高考数学作品，成果丰硕，同时培训了近十万优秀学生，每一年为国家重点高校输送大量优秀人才，这些都不是偶然所为，我们立志成为中国高考数学教辅领域的领导者和创新者，我们秉承专注极致的思想，不断将我们对数学的理解让每一位学员分享和成长！下面我们就部分试题给予呈现 . 1.（
7、 2017 全国 3 理 1） 已知集合 A= 22( , ) 1A x y x y ， ( , )B x y y x，则 AB中元素的个数为 （ ） . A 3 B 2 C 1 D 0 本题同 2018 版高考数学题型全归纳 例 1.3 变式 2 已知集合 , | ,A x y x y 为实数，且 221xy， , | ,B x y x y 实数，且 yx ，则AB的元素个数为 ( ). A 3 B 2 C 1 D 0 2.（ 2017 全国 2 理 3） 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ ”意思是：一座 7 层塔共挂
8、了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） . A 1 盏 B 3 盏 C 5 盏 D 9 盏 本题同 2017 版黄金预测卷 全国 2 文 16 吴敬，字信民，号主一翁，浙江仁和人 .曾任浙江布政使司幕府，中国明代景泰年是数学家，著有九算算法比类大全一书，书中有这样的一道题目：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一 .请问塔顶几盏灯？塔顶灯数为 _. 3.（ 2017 全国 3 文 4） 已知 4sin cos 3，则 sin2 =（ ） . A 79 B 29 C 29 D 79 本题同 2018 版高考数学题型全归纳 文科版 例 4.1
9、3 已知 1sin cos 5 ， ,22 ， 则 tan （ ） . A 34 B 43 C 34 D 43 4.（ 2017 全国 3 理 4） 52x y x y的展开式中 33xy的系数为 （ ） . A 80 B 40 C 40 D 80 本题同 2017 版黄金预测卷 全国 I 理 14 52x y x y展开式中 33xy的系数为 . 5.（ 2017 全国 1 理 21） 已知函数 2e 2 exxf x a a x . （ 1）讨论 fx的单调性； （ 2）若 fx有两个零点，求 a 的取值范围 . 本题同 2017 版高考数学解答题核心考点（理科版） 例 6.10 变式 2
10、 已知函数 22 e 1xf x x a x . （ 1）讨论 fx的单调性； （ 2）若 fx有两个零点，求 a 的取值范围 . 二 、 组合教育名师解析 2017 全国卷重点试 题的精妙解法 ， 让你知其然 ， 还知其所以然 1.（ 2017 全国 I 理 21） 已知函数 2e 2 exxf x a a x . （ 1）讨论 fx的单调性； （ 2）若 fx有两个零点，求 a 的取值范围 . （ 一 ） 分析 本题第 （ 1） 问 是 含参 讨论求解单调区间，是导数研究函数的核心问题，研究的方法总结为 7 步 法 . 第 1 步 ： （定义域）求 函数的 定义域； 第 2 步 ：（ 导函
11、数 ） 求 导函数（ 一定要 准确） ； 第 3 步 ：（ 导函数 零点） 以 导函数的零点存在性进行讨论； 第 4 步 ：（零点 大小 ） 当 导函数 存在多个 零点时，讨论它们的大小关系及与区间端点的位置关系； 第 5 步 ：（ 研究主 “ 导 ” 函数 ） 研究导函数的 同号函数的草图，从而判断其导函数的符号； 第 6 步 ： 根据第 5 步 的草图解不等式 0fx 或 0fx ，进而得 函数 的单调区间； 第 7 步 ：（ 综上所述 ） 综合上述 讨论的情形，完整地 写 出函数的单调区间 . 解 析 函数 fx的定义域为 R . 22 e 2 e 1 e 1 2 e 1x x x xf
12、 x a a a ， 所以， 当 0a 时， e 1 0xa ， fx在 R 上单调递减； 当 0a 时，令 0fx 得 1ln lnxaa ， 函数 fx在 , lna 上单调递减，在 ln ,a 上单调递增 . 拓展变式 1（ 2017 全国 I 文 21（ 1） ） 已知函数 2eexxf x a a x . （ 1）讨论 fx的单调性； 解析 函数 fx的定义域 为 R ， 2 2 2e 2 e 2 e e 2 e ex x x x x xf x a a a a a a . 若 0a 时， 22e 0xfx ，函数 fx在 , 上单调 递增 . 当 0a 时， 2e 0x a ，令 0
13、fx 得 lnxa ， 函数 fx在 ,lna 上单调递减，在 ln ,a 上单调递增 . 当 0a 时， e0x a ，令 0fx 得 ln2ax ， 函数 fx在 ,ln2a 上单调递减，在 ln ,2a 上单调递增 . 拓展变式 2（ 2017 全国 II 文 21（ 1） ） 设函数 21exf x x . （ 1）讨论 fx的单调性； 解析 函数 fx的定义域为 R ， 21 2 e xf x x x . 令 0fx 得 2 2 1 0xx ， 也得 1 12x ， 2 12x . 因此 函数 fx在 , 1 2 ， 1 2, 上单调递 减 . 函数 fx在 1 2 , 1 2 上单调递增 . 拓展变式 3（ 2017 全国 III 文 21） 已知函数 2ln 2 1f x x a x a x （ 1）讨论 fx 的单调性； 解析 函数 fx的定义域为 0, ， 22 2 1 11 2 2 1 a x a xf x a x axx ， 当 0a 时， 1 0xfx x ， 函数 fx在 0, 上单调递增 . 当 0a 时， 2 1 1ax xfx x . 若 0a 时 ， 0fx ， 函数 fx在 0, 上单调递 增 . 若 0a 时 ，令 0fx 得 12x a . 函数 fx在 10,2a上单调递增，在 1 ,2a
