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1、第一章 力、物体的平衡 一 力【例题精选】：1、如图所示：将重力为G的光滑圆球用细绳拴在竖直墙壁上，如图，当把绳的长度增长，则绳对球的拉力T和墙对球弹力N是增大还是减小。解：这是根据球的平衡条件=0用已知力G求未知力T、N。（1）明确对象，作受力分析，如图（a），球受G、N、T，设绳与墙夹角q。（2）选用方法：A合成法：因为=0。所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反。如图 （b），N、G合力T，T=T平行四边形法则，则在B分解法：因为=0。所以其中任一个力在其它两个力方向的分力均与该力大小相等、方向相反而平衡。如图（ c），在T、N方向上分解G有T=T，N=N。仍可看。C用正交分
2、解法：建立直角坐标系。如图（d），因为球受=0，必同时满足，。对三种解法要深刻理解，针对具体问题灵活运用，讨论结果：2、如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上，Q受到一个力F的作用，P与Q都保持静止，这时Q受的摩擦力大小当f1，P受到水平面的摩擦力大小为f2。当力F变大但P、Q仍处于静止状态，试分析f1，f2是变大还是变小。解：明确研究对象，作受力分析，根据平衡状态=0的条件，找到各力之间的关系。当力F变大，仍处于平衡状态，要满足=0的条件。根据各力关系分析其它力应如何变化。（1）先分析f2的变化：由于P、Q相对静止，所以将P、Q整体为研究对象比较方便直观。P、Q受重力(mP+mQ)
3、g，地面弹力N，地面摩擦力f2及力F，如图所示，设F与竖直方向夹角为a，根据静止=0的条件，用正交分解法，建立直角坐标系，有：当F增大，地面对P的弹力N增大，地面对P的摩擦力增大。（2）分析f1的变化：以Q为研究对象，作受力分析，受重力及摩擦力，如图所示，其中方向是沿斜面向上（虚线表示）呢？还是沿斜面向下（实线表示）呢？这要比较沿斜面分力的大小而定。按正交分解法沿斜面向上定为x轴，垂直斜面向上为y轴，分别设轴夹角为有沿斜面向上运动趋势，则静摩擦力沿斜面向下（实线表示）根据静止，=0，有：，弹力N也增大。如果有沿斜面向下运动的趋势。则静摩擦力沿斜面向上（虚线表示）根据=0，有：方向改变成沿斜面向
4、下，同前种情况）弹力增大而增大。举此题为例的目的第一在于会使用正交分解法，建立直角坐标系，根据物体状态列出两轴方程。如物体平衡时，则=0，有；如物体有加速度，则0有。这种先明确研究对象，作受力分析，建立直角坐标系，再根据物体的状态与力的关系列成动力学方程的方法是解决力学问题的基本方法。举此题为例的第二目的在于认识斜面对静止在斜面上的物体的静摩擦力的大小、方向要根据具体情况进行分析讨论。3、如图所示，重为G的小球用细绳吊着，搁在一个光滑的大球面上，绳的另一端通过定滑轮A由人用力拉住，设A点在大球球心O的正上方，当人以力F缓慢地拉绳时，小球从图示位置到达大球最高点前的过程中，拉力F和大球对小球的支
5、持力N的变化是：AF变大，N变小；BF变小，N变小；CF变大，N不变；DF变小，N不变。解：把小球作研究对象，作受力分析。如图示受重力G，竖直向下；受大球面弹力N，沿半径向外；受细绳拉力F，沿绳指向A方向。小球是缓慢运动，认为是速度为零的平衡状态，其合力为零。将其质点化为O，应用合成法，N与F的合力G与G平衡=0，应用平行四边形法则作图以图解法判定可知：DGON与DAOO相似（GO与AO均在竖直方向上，OON在同一直线上，GN与AO平行），对应边成比例，有：小球上行过程中，大球半径不变。AO不变，所以N不变。此题正确答案D。可见图解法是解力学习题的简便方法。【专项训练】：一、选择题：1、下列各
6、组共点的三个力，可能平衡的有：A3牛，4牛，8牛B3牛，5牛，1牛C4牛，7牛，8牛D7牛，9牛，16牛2、右图所示，质量可略的细杆，两端悬挂重物G1，G2恰好平衡，若用力F缓慢拉起G2至图示虚线位置时，则杠杆：A向A端下降B向B端下降C仍保持平衡D无法判断3、图示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA受力的关系是：AabcBac=bCa=bcDa=b=c4、质量为0.8Kg的物块静止在倾角为30的斜面上，如图所示。若用平行于斜面底端沿水平方向的力F推物块，F=3牛顿，而物块仍处于静止状态，则物块所受摩擦力的大小为：A5牛B4牛C3牛D牛5、如图
7、所示系统处于静止状态，M受绳拉力为T，水平地面对M的摩擦力为f，M对地面压力为N，滑轮摩擦及绳的重力不计。当把M从（1）位置移到（2）位置时，系统仍处于静止状态。判断下列选项中正确的是：AN，f，T均增大BN，f增大，T不变CN，f，T均减小DN增大，f减小，T不变二、填空题：1、如图，人重600牛，木块A重400牛，人与A、A与地面间的摩擦系数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速直线运动，滑轮摩擦不计，则人对绳的拉力为牛，人脚给A的是 摩擦力（静、滑动），方向 ，大小。2、如图：A物块重10牛，与竖直墙壁间的摩擦系数为0.5，用一个与水平方向成45角的力F作用在A上，要使A静
8、止在墙上不滑动，则F的取值范围为。三、分析下列各物体受力情况，并画出受力图示1、A、B叠放静止在斜面上A受力 B受力 2、均匀棒Aa、Bb、Cc，分别用细绳悬吊O点，只有OB绳在竖直方向，棒的另一端均放在水平地上，试画出它们的受力图示。3、光滑的半球形容器，放一均匀直棒AB，如图，画出AB棒受力图示。四、计算题：重量为G1的均匀球夹在光滑竖直平面和45倾角的光滑斜块之间，如图所示，斜块重G2，斜块侧面与水平桌面间的摩擦系数为m0，求：G1的最小值为多大时，才能使斜块滑动。【答案】：一、选择题：1、CD2、C3、C4、A5、B二、填空题：1、100；静；向右；100牛2、9.46牛28.37牛三
9、、画受力图示：1、2、球面对B端弹力N过球心O，球边缘对A、B弹力N 垂直AB向上。四、计算题：解：提示：以，据=0求的弹力N。据=0，用正交分解法建立直角坐标系.列方程图中fm是桌面对斜块最大静摩擦即时，斜块受桌面最大静摩擦力，处于刚好动时刻，仍满足合力为零的条件。二力 综合练习【例题精选】：例1：如图10所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力：A方向可能沿斜面向上B方向可能沿斜面向下C大小可能等于零D大小可能等于F解析：物块受力如图11所示，斜面作用于物块的静摩擦力大小可以从零至最大静摩擦，具体方向要看M与斜面相对运动趋势，即F与mg s
10、in大小的比较来决定。若，则静摩擦力为零。若，M有上滑趋势，静摩擦力方向沿斜面向下，若，M有下滑趋势，静摩擦力方向沿斜面向上。若时静摩擦力方向沿斜面向上，大小等于F。所以选项ABCD均正确。例2：如图12所示，和两木块叠在一起以v的初速度被斜向上抛出去，不考虑空气阻力，抛出后受力情况是：A只受重力作用B受重力和的压力作用C受重力、的压力和摩擦力作用D所受合力方向与初速度方向一致解析：分析的受力可以从形变和运动状态变化两条思路去解决，从题意看形变的信息没有给，因此只能从运动状态这一思路去考虑。抛体运动在阻力不计情况下其加速度为g。对来讲重力g可以认为是恒力，而支持力或摩擦力这些被动力是否出现则要
11、由运动状态去探讨，显然作加速度为g匀变速运动的物体只受重力g作用。正确选项为A。例3：如图13所示，A、B两弹簧劲度系数均为k牛/米，两球重均为G牛，弹簧质量不计，两弹簧伸长长度之和为：A米B米C米D米解析：A、B球受力如图14所示设A、B两弹簧伸长分别为和。根据胡克定律和物体平衡条件，。正确选项是C。注意：选择研究对象和分析受力是本题解题的关键。例4：图15是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图。A与B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，则下面判断正确的是：A如果皮带不打滑，A与B、C与D处于相对静止状态BB点相对于A点运动趋势的方向与B点的运动方向相反CD点相对于C点运动趋势的方向与C点
12、运动方向相反D主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力解析：主动轮P通过皮带靠摩擦传动带动从动轮Q转动，皮带对P的摩擦力是阻力，对Q的摩擦力是动力，所以选项D正确。同理A也正确。设皮带光滑P轮顺时针转动则B点转动方向顺时针、相对于静止的A点运动方向也是顺时针，所以B选项错误。设Q轮光滑，由P通过静摩擦使皮带在Q轮上顺时针转动，D点相对于顺时针转动的C点，运动方向是逆时针、所以选项C正确。全题正确选项是A、C、D。【综合练习】：1、关于重心，下列说法正确的是：A重心就是物体内最重的一点B重心是物体各部分所受重力的合力的作用点C任何形状规则的物体，它的重心必在其几何中心D重心是物体所受重
13、力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外2、关于弹力，下述说法正确的是A通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力B轻绳、轻杆上产生的弹力方向总是在绳、杆的直线上C两物体相互接触一定有弹力存在D压力和支持力的方向总是垂直于接触面的3、一根轻弹簧，当它在100牛的拉力作用下，总长度为 0.55米；当它在300牛的压力作用下总长度为0.35米。则弹簧不受外力作用时自然长度为多少？4、如图16所示，A叠放在B上，B放在斜面上，AB处于静止状态。下列叙述正确的是AB相对A与相对斜面的运动趋势相同BB相对A的运动趋势方向沿斜面向上，相对斜面沿斜面向下CA相对B的静摩擦力沿斜面向上D斜面相对B的运动趋势方向沿斜面向上5、如图17所示，用水平力F将物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，物体所受摩擦力的大小A随F的增大而增大B随F的减小而减小C等于物体重力的大小D可能大于物体重力的大小6、如图18所示四种情况中物体A都受有静摩擦力的作用，v和a表示共同前进的速度和加速度方向，其中物体A所受静摩擦力的方向与它的对地速度方向相反的是哪一种？7、如图19所示，木块受到和摩擦力等三个水平力作用，静止在水平面上；若撤去，木块所受的合力A大小为8N，水平向右B大小为4N，水平向左C大小为2N，水平向右
