《浙教版八年级数学级上册课件:1.3 证明(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教版八年级数学级上册课件:1.3 证明(1)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 证明(1),1,如图,“线段AB和CD的长度相等”是真命题吗?,通过观察,猜想结论,再动手验证,2,如图,“直线a和直线b互相平行”是真命题吗?,通过观察,猜想结论,再动手验证,3,如图,“若12,则直线ab”是真命题吗? 请说明理由。,1=2(已知), 2=3(对顶角相等) 1=3(等量代换) ab(同位角相等,两直线平行) 原命题是真命题,通过上面的学习,你有何感想?,要判定一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、定理、推论和基本事实,一步一步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明,眼见不一定为实,例1 已知:如图请,DEBC,1=E. 求证:BE平分ABC,1,
2、要求证BE平分ABC需证明什么?,2,根据已知DEBC,你能得到哪些角相等?,1=2,3,又已知1=E,你能得到什么?,2=E,ADE=ABC,1=2,例1 已知:如图,DEBC,1=E. 求证:BE平分ABC,证明:DEBC(已知) 2=E( ) 又1=E(已知) 1=2(等量代换) BE平分ABC,归纳:证明1=2,是通过找到E来传递相等关系来完成的. 找到第三个量来传递相等关系,这是证明角相等、线段相等的常用方法之一.,新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!,1.根据题意,画出图形;,2.分清命题的条件和结论,结合图形,在“已知”中写出条件,在“求证”中写出结论。,3.在“证明”中写出
3、推理过程。且每一步推理都要有依据,证明几何命题的一般格式:,动手试一试,已知:如图在ABC中,D,E分别是AB,AC上的 点, 且1=2. 求证:B=ADE. (P17课内练习1),1=2(已知) DEBC(内错角相等,两直线平行) B=ADE(两直线平行,同位角相等),例2 已知:如图,ABCD,EP,FP分别平分 BEF,DFE 求证:PEF+PFE=90,思考: 1,已知ABCD,要求证PEF+PFE=90.你会想到什么? 2,根据EP,FP是角平分线又能得到什么结论?,例2变式 已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,EP平分BEF ,FP平分DFE ,PEF+PFE=90 求证: ABCD,证明: EP平分BEF, FP平分DFE BEF=2PEF, DFE=2PFE 又 PEF+PFE=90 BEF+DEF=180 ABCD(同旁内角互补,两直线平行),一个知识点:,两个方法:,推理过程“由因倒果”一个已知条件至少能得出一个结论,,证明,数学日记,找第三个量传递相等关系是证明角、线段相等的常用方法之一。,证明几何命题的一般格式:,1.根据题意,画出图形; 2. 结合图形,在“已知”中写出条件,在“求证”中写出结论。 3.在“证明”中写出推理过程。且每一步推理都要有依据,综合法,分析法,两点注意:,PPT内容若有不全,系转换问题。内容完整,请放心下载!,