《小学数学课外学习材料(二年级上期)知识讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学课外学习材料(二年级上期)知识讲解（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立身以立学为先，立学以读书为本 小学数学课外学习材料 二年级上期 第一讲找规律 ( 一) 许多美丽的图案，都是按照一定的规律组成的。能从这些图案中找出它 的规律来，该是一件多么有趣的事啊！ 例 1 下面前三个大圆圈里的4 个图形，形状相同位置不同。先找出图 形排列的变化规律，再想一想：第四幅图应该怎样画才正确？ 解：观察发现，从左到右，后一个大圆圈里的图形都是前一个大圆圈里 的图形，按照钟面上时针旋转的相反方向，旋转一个图形位置得到的， 所以， 第四幅图应该这样画： 例 2 按照前三幅图形的变化规律，填出第四幅图形。 解：观察发现，从左到右，后面一幅图形中的“”逐次减少1 个，而 “”逐次增加
2、1 个。所以，第四幅图应该填成： 练习一 1按照前几幅图形的变化规律，在空圆内画上适当的图形。 立身以立学为先，立学以读书为本 2按照前面几个图形的变化规律填图。 3下面有三组图形，第三幅图的“”后面应该填两个什么图形？ 4先观察前几幅图的变化规律，再接着填图。 5想一想，第三幅图应该是什么样子？ 6图中有黑、白两种颜色珠子。请根据规律接着画下去，直到最后画出 的是一个白珠子为止。 第二讲排一排 数目有大有小， 事物有先有后。 你知道吗， 由数目的大小和事物的先后， 还可以产生许多有趣的数学问题呢！ 例 1 把 1、2、3、4、5、6、7 填入下图中的小圆圈里，使图中的“大 于” “小于”关系
3、成立。 立身以立学为先，立学以读书为本 解：全面观察整个图形中不等号的方向，可以发现： (1) 最上面的小圆圈中的数最小，应填1； (2) 第二层的小圆圈中的数都大于最上面的小圆圈中的数，而小于第三层 的小圆圈中的数，所以第二层应填2、3、4，第三层应填 5、6、7； (3) 再考虑第二层和第三层中不等号的方向，最后得到下面的解： 1 2 3 4 7 6 5 例 2 四个小动物，小兔、小鸭、小狗、小鸡排成一队出操。小鸡排在 小兔的前面，小鸭排在第二，那么，排在第一、第三、第四的分别是谁？ 解：(1) 既然“小鸡排在小兔的前面” ，小兔就不是第一； (2) 小鸡也不是第一， 如果小鸡是第一 ,
4、小兔就是第二， 小鸭就不是第二； (3) 既然小兔、小鸡、小鸭都不是第一，第一就只能是小狗； (4) 第二是小鸭，还剩下第三和第四。因为“小鸡排在小兔的前面”，所 以，第三是小鸡，第四是小兔。 练习二 1把 16、24、9、35、8、3、42、10、53 九个数，分别填入下面的九个 小圆圈里，使不等关系成立。 2把 1、2、3、4 分别填入图中的小圆圈里，使不等关系成立。 3把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数，分别填 入图中的小圆圈里，使不等关系成立。 立身以立学为先，立学以读书为本 4四辆汽车进行拉力赛。结果： (1)1 号汽车比 2 号跑得快； (2)2号汽车比 3 号跑得快；
5、 (3)3 号汽车比 4 号跑得慢； (4)4号汽车比 1 号跑得快。 哪车汽车跑得最快？ 5 老师发了数学考卷。 王兰和钱华的分数一样多； 赵明比李刚的分数多， 可是比王兰的分数少；刘香没有王兰、赵明的分数多，但比李刚多；钱华的 分数比顾秀的少。那么，谁的分数最多？谁的分数最少？ 6红球比白球大；蓝球比黄球大、比黑球小；黄球比白球大；黑球比红 球小。请按照从大到小的顺序把它们排列起来。 第三讲拆一拆 “数”也像积木一样可以拆，可以合。有时，只要拆得巧，拆得妙，往 往会给计算带来很大的方便，有时还会给我们带来许多乐趣。 例 1 计算：(1)24 39 (2)9568 解：(1)39 很接近 4
6、0，可以先把 24 拆成 231，再把 1 和 39相加得 40， 最后把 23与 40加起来得 63。于是 243923139234063。 (2)68 与 70 很接近，可以先把 95 拆成 7025，70 减去 68 得 2，2 与 25 相加得 27。于是 956870256870682522527。 等熟练以后，中间过程只需在脑子里完成，不必写出来，这样计算就快 多了。同桌的两位同学，可以自编一些题目互相练一练。 例 2 把 14 拆成三个不同的数 ( 不包括 0) 的和，有多少种不同的拆法， 请把它们一一列举出来。 解：三个不同的数的和等于14，有许多种不同的可能。为了做到既不重
7、立身以立学为先，立学以读书为本 复也不遗漏，最好按一定的规律去思考。比如，可以从较小的数想起： 141211 141310 14149 14158 14167 14239 14248 14257 14347 14356 总共找到 10 种不同的分拆方法。 注意：拆数通常都不包括0。 练习三 带“*”的是选做题。 1把 11拆成两个数的和，有哪些种不同的方法？ 2你能把 15 拆成三个不同的数的和吗？想想看有哪几种不同的拆法？ 3把 15 拆成不大于 9 的三个不同的数的和，有多少种不同的拆法？请 把它们都写出来。 4七只箱子里分别放有1 个、2 个、4 个、8 个、16 个、32 个、64 个
8、苹 果。现在要从这七只箱子里取出87个苹果，要求每只箱子里的苹果要么全部 取走，要么不取，你看应该怎样取？ 5把 15 个玻璃球分成数量不同的4 堆，共有多少种不同的分法？这是 一道美国小学数学奥林匹克竞赛题，你能做出来吗？ * 6美元硬币有 1 美分、 5 美分、 10 美分和 25美分四种，而 1 美元等于 100 美分。现在有 10 枚硬币，总共是 1 美元，其中有 3 枚 25 美分的硬币， 余下的硬币有哪几种？每种各有多少枚？这也是一道美国小学数学奥林匹克 竞赛题，做做试试看。 第四讲比一比，分一分 认真观察，细心对比，灵活思考， 大胆猜测，是解决问题的 “四大法宝”。 同学们一定要
9、从小就养成喜欢“观察、对比、思考、猜测”的好习惯。 例 1 白兔和灰兔按照图中各自的路线去吃萝卜，并且跑得一样快。哪 只兔子能先吃到萝卜？ ( 图中的方格都是正方形 ) 萝卜 立身以立学为先，立学以读书为本 白兔灰兔 解：观察发现，白兔跑横线、竖线共8 段，跑斜线 3 段；灰兔跑竖线、 横线共 8 段，跑斜线 2 段。灰兔比白兔少跑一段斜线，也就是说灰兔跑的路 比白兔短，所以灰兔先吃到萝卜。 例 2 一个正方形，剪去一个角，还剩几个角？ 解：一个正方形有 4 个角。如果不加思索就以为剪去1 个角还剩 3 个角， 就有点儿太草率了。因为剪去正方形的一个角，有三种不同的剪法。 可见，剩下的图形分别
10、有3 个角、4 个角、5 个角。所以，想问题一定要 认真、细致、全面，有时候还要动手画一画、摆一摆，才能不犯错误或少犯 错误。 练习四 下面各图中的小方格都是正方形。 1图中哪条线最长，在它的左端写上“最长。哪条线最短，在它的左端 写上“最短”。 2下图中，白猫和花猫同时出发，沿着所画的线路去捉老鼠。谁能先捉 到老鼠，在它的名字后面打“” 。 白猫 立身以立学为先，立学以读书为本 老鼠 花猫 3把一根带子，先对折一下，再对折一下，然后从中间剪开，一共可以 剪成多少段？ 4一根绳子，三折以后再从中间剪开，总共可以剪成几段？ 5如图，从学校到公园有两条路可走，哪条路近，哪条路远？ 公园 学校 6一
11、个三角形，切去一个角，还有几个角？画画看。 第五讲找规律填数 有时候，许多数看似杂乱地排在一起， 其实是有规律的， 只要认真观察， 同时做一些简单的计算，就会发现其中隐藏的规律，再按照所发现的规律， 就能对后面是什么数作出判断。 例 1 先找出下面每道题中各数的排列规律，然后在括号里填上适当的 数。 (1) 2、4、6、8、10、( )、( )。 (2) 15、12、9、6、( )、( )。 (3) 1、2、4、5、7、8、10、( )、( )。 (4) 19、9、17、8、15、7、( )、( )。 解：观察发现： (1) 后一个数总是比前一个数多2。括号里应填 12、14。 (2)后一个数
12、总是比前一数少3。括号里应填 3、0。 (3)前几的数的差分别是1、2、1、2、1、2。括号里应填 11、13。 (4)单数项的差是 2，双数项的差是 1。括号里应填 13、6。 立身以立学为先，立学以读书为本 例 2 在左下方表中的空格里填上适当的数。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 3 3 4 5 3 3 3 4 5 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 解：观察发现。 1 被右面和下面的3 个 2 包围； 1、2 被右面和下面的5 个 3 包围；所以， 1、2、3 应该被右面和下面的7 个 4 包围；1、2、3、4 应 该被右面和下面
13、的9 个 5 包围。最后的结果如右上表。 练习五 1按照前几个数的排列规律，在括号里填上适当的数。 (1) 4、5、6、( )、8、9。 (2) 19、17、15、13、( )、( )。 (3) 80、70、( )、( )、40、30。 (4) 5、9、13、( )、21、( )。 2找出规律，在 ( ) 里填上适当的数。 (1) 2、5、8、( )、( )、17。 (2) 20、( )、( )、8、4、0。 3从 1，2，3，4，中选出一些数。 (1)从 1开始，每隔两个数选一个数，共选出6 个数。 (2)从 1开始，每隔五个数选一个数，共选出6 个数。 4先找出规律，再填数。 (1) 20
14、 、6、17、6、14、6、( )、( )。 (2) 8、8、10、6、12、4、( )、( )。 5先找规律再填数。 立身以立学为先，立学以读书为本 (1) 2、5、6、9、10、13、14、( )、( )。 (2) 11、6、13、9、15、12、( )、( )。 6请你填一填，使下表中每一横行、每一竖行都有1、2、3、4、5 这五 个数。 1 2 3 4 5 5 1 2 3 4 4 5 1 2 3 第六讲填数游戏 用一些数经过精心的计算，可以组成一个有趣的图形。通常，人们把这 种图形称为“数阵”。制作数阵，往往是一件既艰辛又充满乐趣的事。 例 1 在下图的圆圈里填上不同的数，使每条直线上
15、三个数的和都等于 9。 6 4 5 解：先从比较大的数入手。 因为三个数的和是9，所以 6 的两边只能填 2 和 1。如果把 2 填在 6 的下边，那么，5 的右边也要填 2，不符合题目的要求， 所以 2 只能填在 6 的上边， 1 填在 6 的下边。于是， 5 的右边应该填 3。经过 检验，正好符合题目的要求。 注意：填数游戏所填的数通常不包括0。 例 2 把 1、2、3、4、5、6、7 这七个数分别填在下图的圆圈里，使每 个四边形上四个数的和相等。 立身以立学为先，立学以读书为本 解：图形左右对称，不妨把七个数的中间数4 填在图形中央的圆圈里， 再经过试算，最后得到下面的解。 5 3 1 4 2 6 7 练习六 1在下图的圆圈里填上不同的数，使每条线上
