《人教版高中数学【同课异构】精品课件2.4.2 等比数列(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学【同课异构】精品课件2.4.2 等比数列(2)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一一、复习回顾复习回顾 1 1、等比数列的定义等比数列的定义： 1 n n a q a = =或或 1n n a q a + + = =(2)n * ()nN 如果在如果在a与与c中间插入一个数中间插入一个数b，使使a，b，c组成一组成一 个等比数列个等比数列，则中间的数则中间的数b叫做叫做a与与c的等比中项的等比中项，且且 2 ()bacbac= = 或或 2 2、等比中项等比中项： 3 3、等比数列的通项公式等比数列的通项公式： ：a n=a1qn-1 探究探究1：已知等比数列已知等比数列an的首项为的首项为a1，公比为公比为q， 试讨论试讨论a1，q该数列的类型该数列的类型. （1）当
2、当q0时时， an为摆动数列为摆动数列； （2）当当0q0，则则an为递减数列为递减数列； 若若a11时时， 若若a10，则则an为递增数列为递增数列； 若若a10 由由an+1=2an+1可知可知an是递增数列是递增数列 an0，故故an+10 an+1+1=2an+2=2(an+1)， 1 1 2 1 n n a a + + + + = + + 数列数列an+1是等比数列是等比数列 三三、例题分析例题分析 （2）解解： a1=1 a1+1=2 数列数列an+1是一个首项为是一个首项为2， 公比也为公比也为2的等比数列的等比数列 an+1=2 2n-1=2n 故故an=2n-1 例例3：已知
3、数列已知数列an满足满足a1=1，an+1=2an+1 （1）求证数列求证数列an+1是等比数列是等比数列； （2）求数列求数列an的通项公式的通项公式. 三三、例题分析例题分析 4、已知数列已知数列an、 bn满足满足a1=0, a1=1, （1）求证数列求证数列bn是等比数列是等比数列； （2）求数列求数列bn的通项公式的通项公式. 课时练习课时练习 1 2 2 nn n aa a + + + + + + = = 1nnn baa + + = 三三、例题分析例题分析 25 2 2128 (1) (2)log360 n n nnk aaa a anSSk = = = 已已知知等等比比数数列列
4、中中，。 求求通通项项公公式式 若若数数列列的的前前 例例4 4 项项和和为为 ，且且，求求 、 的的值值 例例3、已知三数成等比数列已知三数成等比数列，它们的和等于它们的和等于14，它们它们 的积是的积是64，求这三个数求这三个数. , , x x xq q 依依题题意意，可可设设这这三三个个数数分分别别为为解解： 3 644, x x xqxx q =即即 4 144414q q +=+=这这三三个个数数之之和和为为 ，即即 1 2 2 qq=可可解解得得或或 故这三个数为故这三个数为2，4，8或或8，4，2 三三、例题分析例题分析 成等差数列的三个正数之和为成等差数列的三个正数之和为15，若这三个数分别若这三个数分别 加上加上1，3，9后又成等比数列后又成等比数列，求这三个数求这三个数。 四四、课时作业课时作业
