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1、立身以立学为先，立学以读书为本 高一数学教学案材料编号 : 换底公式与自然对数 班级 : 姓名：学号：设计人：张彩红审查人: 田桂香使用时间： 一学习目标： 1.理解换底公式的内容，了解自然对数的概念。 2.会利用换底公式解决有关问题。 二 .学习重点与难点： 重点：换底公式 难点：利用换底公式求值、化简。 三课前自学： (一)基础知识梳理 学点一：换底公式 证明： 学点二：自然对数： （二）典型例题解析： 例 1求 827 log 9 log32的值 立身以立学为先，立学以读书为本 例 2、求证：（1）logloglog xyx yzz （2）loglog n n a a bb 例 3、已知
2、 lnx=2+ln 2 x ，则 x=_ 例 4、设3436 xy ，求 21 xy 的值 （三）自学检测： 见课本练习A、1、2、3、4、 5题。 四课堂导学： （一）复习检测： 1、计算： 25548 248525125 log 125logloglog 2loglog 立身以立学为先，立学以读书为本 2、已知 2 3 log(3 )1 x xx ，求实数x 的值 . (二)重难点突破： 换底公式的意义是如何把一个对数式的底数换成另外一个数（大于0 且不等于1） ，这在对 数式的恒等变形和计算求值中有重要的作用。 （三）当堂检测： 1、下列各式：（ 1）ln6=ln2+ln3;(2)ln(
3、lne)=0;(3) 若 lnx=ln10,则 x=10;若 e=lnx,则 x= e e。其中 正确的命题个数是（） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2、计算： 57 2 3 57 log2 log 9 log3535 1 loglog4 3 3、若a,b,c 是均不为零的实数,且 633 236 abc ,求证 123 abc . 立身以立学为先，立学以读书为本 （四）课堂小结： 1、换底公式的内容。 2、应用换底公式进行求值、化简、证明。 3、自然对数的定义。 （五）跟踪训练： 1.若 logab log3a=5,则 b 等于（） A.a 3 B.a 5 C.3 5 D.5 3
4、 2 3log 9log 2 8 的值是（） A 3 2 B1 C 2 3 D 2 3若 log2 )(logloglog)(logloglog)(loglog 5 5 153 3 132 2 1 zyx =0，则 x、y、z 的大小关系是（） Az xy Bxy z C yzx Dz yx 4已知 lg2=a，lg3=b，则 15lg 12lg 等于（） A ba ba 1 2 B ba ba 1 2 C ba ba 1 2 D ba ba 1 2 5、(log43+log83)(log32+log 92)log 4 2 1 32=_. 6、求 log2.56.25+lg 100 1 +lne+ 3log12 2 的值 .
