试题研究 20004 初中物理

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1、试题研究初中物理影响物理试题难度的若干因素浙江省特级教师 郑青岳试题的难度是指试题对考生知识和能力水平的适合程度的指标，是评价试题质量的重要指标 . 试题的难度被定义为：该题考生所得的平均分与此题总分的比值 . 根据这一定义，试题难度值越大，表示该题越容易 . 不同类型的考试，需要不同难度的试题，试题难度的大小不仅直接影响该题的区分度，而且也会对整份试卷的效度和信度产生影响 . 所以，根据命题者的需要，有效地控制试题的难度，对于任一项命题工作来说，都是十分重要的 . 本文试对影响物理试题难度的因素进行探索，以期为有效控制物理试题的难度提供依据 .一、学习水平的层次性教学目标体系 （认知领域）中

2、通常把学生的学习水平从低到高划分为若干个不同的层次 . 例如，布卢姆的教育目标体系 （认知领域）中把学习水平分为知识、领会、运用、分析、综合、评价六个层次 . 一般而言，试题涉及的学习层次越高，试题越难 . 如：例 1 第一个精确测出大气压数值的科学家是 A 牛顿 B 托里拆利C 帕斯卡 D 伽利略例 2 一块冰内含有某种不溶于水的物体，放入盛有 0 水的量筒中，正好悬浮 . 此时量筒水面升高了 4.6 厘米 . 当冰完全熔化后，水面又下降了 0.44厘米 . 如果量筒内的横截面积为 50 厘米 2 ，冰的密度为 0.9 10 3 千克 / 米 3 ，那么该物体的密度为 _ 。上述例 1 考查

3、的是 “知识”级的学习水平，学生只需凭回忆和再认即可完成 . 求解例 2 则需要综合运用阿基米德原理 （浮力计算公 式）、物体浮沉条件、密度公式等知识，考查的是 “综合”级的学习水平 . 显然，后者比前者的难度要高得多 .需要指出的是，有的试题虽然考查的学习水平层次较低，但因涉及到的知识属于 “边角”知识，学生平时不太有意地去记忆，这类试题的难度有时反而比学习水平高的试题来得高 .二、条件的隐蔽性物理试题所提供的条件有明示条件和隐含条件， 对于隐含条件问题，要求考生在解答时，通过分析将它明朗化 . 一般来说，条件越隐蔽，隐含的条件越多，对考生的分析能力的要求越高，试题的难度就越高 .例 3 如

4、图 1 ，磁性很强的磁铁下方吸着一铁块，则铁块受到的力有_.本题中， “磁性很强”的说法隐含着一个条件，即铁块与磁铁之间存在着相互挤压，但因这一条件没有明确给出，许多考生未作深入的分析，在答案中漏掉 “压力”一项 .例 4 如图 2 是一台形封闭容器，内盛部分液体 . 现将它倒转过来放置，液体对器底的压力将如何变化？求解本题需要一个重要的条件，即液体对器底的压力相当于以器底为底、以液高为高的直柱形液体的重 . 但因这一条件在题中没有直接给出，需要考生在解题时通过推理得出 . 有的学生由于难以揭示这一隐含条件，结果造成解题失败 .三、条件的充要性设解题所需要的条件数为 n ，试题所提供的条件数为

5、 n. 若 n=n ，则试题所提供的条件是充分而必要的，即所给的条件都有用，而所需的条件都已给定；若 n n ，即试题存在着多余的条件，这些条件会对解题造成干扰，考生需通过分析独立地进行选择和摒弃；若 n n ，即试题的条件不足，要求考生在解题时根据常识和经验自行给出 . 相比而言，非充要条件的试题比之充要条件的试题，难度要来得高 . 如：例 5 一棱长为 10 厘米的正方体物块，质量为 2 千克，放在面积为 1 米 2的水平桌面上，则物块对桌面的压强为 _.本题中条件 “面积为 1 米 2 ”是多余的，考生在解题时需要作出正确的选择，有的考生容易将 1 米 2 作为受力面积 . 如果去掉这一

6、多余的条件，考生在解题时别无选择，试题的难度将会明显降低 .例 6 试估算一个 “体重”为 60 千克的成人，在空气中受到空气的浮力约为多大？要计算人受到空气的浮力，必须知道人的体积和 空气的密度，而要知道人的体积，则必须知道人的密度，但这些条件在试题中都没有给出 . 考生需要通过查表获得空气的密度，再根据人的体内约有 70 以上的水分，人在水中游泳时基本能处于悬浮等经验知识，取人的平均密度为 1.0 10 3 千克 / 米 3 .这类试题对考生来说，困难较大 .四、对数学知识的依赖性数学作为一种思维的工具，在求解许多物理试题时是不可缺少的 . 有些物理试题的求解需要用到的数学知识较为基本，考

7、生求解起来困难较小，而有的物理试题 （特别是一些物理竞赛题）的求解对数学知识的依赖性很大，求解这类试题，不但要求考生熟练掌握物理知识和数学知识，而且要求考生具有较强的数理结合的能力 . 学生解题的困难通常不是在物理知识的运用上，而是在数学工具的运用上和数理的结合上 . 所以，一般而论，物理试题对数学知识的依赖性越大，难度将越高 .例 7 某人快速行走的速度是 2 米 / 秒，如果他从图 3 中的 A 处出发，从河中取一桶水提到 B 处去，则至少需用多长时间？ （图中 MN 是河岸，不计打水的时间，有关尺寸见图）求解本题难在人行走最捷路线的确定上，需要考生运用数学图形的对称变换和三角形三条边之间

8、的关系，具体解法如下：以 MN 直线为对称线，找到B 点的对称点 B ，如图 4. 这样， A C B 或 A D B 等路线就与 A C B 或 A D B 等路线等长 . 由图 4 可见， AC 、 CB 和 AB 是 ACB 的三条边，AD 、 DB 和 AB 是 ADB 的三条边 . 因三角形中任两条边之和大于另一条边，即 AC+CB AB ， AD+DB AB ，由此可知， A E B 路线是一条最短的路线 .五、与原型问题的接近性学生解答物理习题通常是从解答一些最简单或有代表性的问题开始，并逐步深入的 . 如果把某一类别中最简单、最有代表性的问题作为原型问题，那么，我们面临的目标问

9、题总或多或少地与原型问题有着某种内在的联系 . 这样，目标问题与原型问题的接近程度也是决定问题难易的一个重要因素 . 一般来说，目标问题与原型问题越接近，难度越低 . 如：例 8 如图 5 ，弯曲的摇把 （自重不计） AOBC 可绕 O 点转动，已知 OA=0.2米， OB=0.3 米， BC=0.4 米 . 若在 A 端挂一个重为 300 牛的重物，为了使摇把在图示位置平衡，在 C 端所加的最小的力应是 A 120 牛 B 150 牛C 200 牛 D 300 牛例 9 如图 6 是一张桌子，其高为 a ，宽为 b ，则至少要用多大的力，才能将它翻倒？例 10 如图 7 是一均匀薄板，半径

10、R=30 厘米，现从圆形板上挖出一个半径 r=15 厘米的内切圆板，试求剩余的薄板的重心 C 与大圆圆心 O 的距离 .求解杠杆平衡的问题，所用的知识是杠杆平衡条件 F 1 l 1 =F 2 l 2 ，已知式中任三个量，便可求第四个量 . 杠杆平衡的最简单的问题情景是一根自重不计、具有固定支点的直棒受到两个力 （动力和阻力）的共同作用，如图 8 甲、乙所示 .上述三道试题虽然都是运用平衡条件求解，但例 8 中的棒呈弯曲型；例9 中的杠杆并非棒 型，也没有给定的支点，其中一个力即为机构 （桌子）的自重；例 10 给出的圆形板不但在外形上与杠杆相去甚远，而且没有给定支点，甚至连两个力都需要自己去构

11、造 . 相对而言，例 8 与原型问题最接近，难度最低，例 10 与原型问题差距最大，难度最高 .六、图形的配置情况图形作为呈现问题信息的载体，既可为解题提供相关的条件，又帮助考生对问题建立生动的物理图形 . 同一道试题，有无提供图形，以及提供怎样的图形，都会对试题的难度产生影响 . 如：例 11 长 3 米的平板车放在水平的地面上，当它上面的小车以相对于地面为 1.5 米 / 秒的速度向右行驶的同时，平板车以 0.5 米 / 秒的速度做同向运动 . 那么，小车从平板车的一端行驶到平板车的另一端所需的时间是 A 1.5 秒 B 2 秒C 3 秒 D 6 秒本题如果同时给出如图 9 所示的图形，可

12、以减少考生将文字转化为图形的操作环节，难度值将会有所 提高 . 如果同时给出的是如图 10 所示的图形，更容易使学生揭示有关量之间的关系 . 试题的难度将明显降低 .七、阶梯问题的设置和提示困难较大的试题通常是问题的条件状态和目标状态相距较远，求解时需要考生寻找中间状态，即构造阶梯问题 . 这样，就把困难较大的总体问题分解为若干个困难较小的子问题 . 如果试题本身已经对构造阶梯性问题做出了提示，或已经设置了相关的阶梯性问题，则可以使问题的难度大为降低 . 如：例 有人在调试电路时用一 个“ ”的电阻和一个“ ”的电阻串联后作为“ ”的电阻使用 试求两只串联电阻允12 100k W 300kW

13、400k .1818许消耗的最大功率 .求解本题首先应当确认，当两只电阻串联在电路上工作时，功率并非同时达到最大 . 本题所求的就是当其中一只电阻的功率达到最大时，两只串联电阻消耗的实际功率 . 作为比较，我们给出上题的如下两种表达方式：例13 100K W 300kW 400k .有人在调试电路时用一 个“ ”的电阻和一个“ ”的电阻串联后作为“ ”的电阻使用 试问两只电阻的功率1818是否同时达到最大？并求两只串联电阻允许消耗的最大功率 .例14 100k W 300kW 400k .有人在调试电路时用一 个“ ”的电阻和一个“ ”的电阻串联后作为“ ”的电阻使用 试求：1818（ 1 ）

14、串联电阻允许通过的最大电流；（ 2 ）串联电阻允许消耗的最大功率 .上述例 13 的表述方式对问题的顺利求解起到了一种提示作用，而在例14 的表述方式中，前一子问题为后一子问题的求解实际起到一种阶梯作用 .从这里我们还可以看到，在同一试题中，有较多的子问题有时比只有一个问题要更容易求解，待求量较多比只有一个困难会更小些 .这道习题应修改河北 刘恩鹏请看人教版九年义务教育三年制初中物理课本第一册 145 页第 5 题：试证明：浸没在液体中的物体，如果由密度大于液体的物质制成，则下沉；如果由密度小于液体的物质制成，则上浮；如果由密度等于液体的物质制成，则悬浮 .我认为此题的叙述是不妥当的，所要证明

15、的结论并不一定成立 . 例如，钢铁的密度远大于水的密度，按题目所叙述的结论，用钢铁制造的物体在水中一定要下沉，但事实并非如此 . 由它制成的潜水艇，当它在水下某一深度航行时，根据不同的需要，通过调节水舱中水的质量，潜水艇在水中既能继续下潜，又能悬浮在某一深度，还能上浮出水面 .造成这种情况的原因是什么呢？就是因为 物质密度和物体密度是不相同 的 . 我们知道，通常情况下某种物质的密度是一定的，而由该物质制成的物体，其密度可能等于该物质的密度，也可能因其形状的改变而改变，但一般不大于该种物质的密度 . 例如用铁制成的铁球，当球为实心时，铁球的密度等于铁的密度，而当球为空心时，由于其质量小于和它同体积的实心铁球的质量，可知其密度小于铁的密度 . 就空心铁球而言，无论是在其质量一定 时，还是在其体积一定时，空心球的密度均随空心部分的大小改变而不同 . 空心部分越大，其密度就越小 . 因此，用密度较大的物质制成的物体，其密度并不一定就较大 .再看物体的浮沉情况，对于浸没在液体中的物体来说，由于物体排开液体的体积即为物体的体积，即 V 排 =V 物 ，所以当 物 液 时，有 物 gV 物 液 gV 排 ，即 F G.物体在液体中下沉 .同理，当 物 液 时，物体在液体中上浮； 物 = 液 时，物体在液体中悬浮 .综上所述，判断物体在液体中的浮沉情况，只需比较物体密度和该