《人教版高中数学【同课异构】精品课件 3.1直线的倾斜角与斜率课件3 新必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学【同课异构】精品课件 3.1直线的倾斜角与斜率课件3 新必修2（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 y O xP Q 用什么量来刻画直线 的倾斜程度？ 1 l 3 l 2 l 1 2 3 直线的倾斜角 x a y o 规定 当直线l与x轴平行或重合时， 它的倾斜角为. 0 =0 2 定义：当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为 基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角 O y x O y x y x O y x =0 l l l l O 思考思考 直线倾斜角的范围？ ) 0 ,180 x y O l1 l2 l3 1 3 2 321 = 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 前进量前进量 升升 高高 量量 前进量前进量 升高量升高量 坡度（比）坡度（比）
2、= 前进前进 升升 高高 例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更 陡一些，因为坡度（比） 32 . 22 前进量前进量 升高量升高量 坡度（比）坡度（比） = 直线的斜率 一条直线的倾斜角的正切值叫做这条 直线的斜率. tan= = k ) 2 ( a ), 2 () 2 , 0 时， 2 =a a k O 2 2 3 2 0=a tan= = k 0=a0=k 2 0 a 0k a 2 0k =k不存在k ), 2 () 2 , 0 ),(+k 判断正误： 任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率. （ ） 直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ）tan 直线的倾斜角越大,则直线的斜
3、率越大( ) 两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等( ) 平行于x轴的直线的倾斜角是( )或0 直线的斜率的范围是（ ） ),(+ 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 x2，如何计算直线P1 P2的斜率k？ l P1（x1，y1） P2（x2，y2） Q（x2，y1） x O y tan= = k 当当为锐角时，为锐角时， ., 212121 yyxxPQP = = 在直角在直角 中中 QPP 21 . | | tantan 12 12 1 2 21 xx yy QP QP PQP = 两点的斜率公式 .tan)180tan(tan= 当当为钝角时，为钝
4、角时， ,180 21P QP = = , 21 xx . 21 yy 在直角在直角中中 QPP 21 ， 12 12 21 12 1 2 | | tan xx yy xx yy QP QP = = .tan 12 12 xx yy = = 两点的斜率公式 同样，当的方向向上时，也有 12P P 两点的斜率公式 .tan 12 12 xx yy ak = 1已知直线上两点，运用 上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺 序有关吗？ ),(),( 222111 yxPyxP AB 21,P P 无关 2当直线平行于y 轴，或与y 轴重合时，上述斜 率公式还适用吗？为什么？ 不适用 两点的斜率公式
5、12 12 tan xx yy ak = 当直线与轴平行或重合时，上述式子还成 立吗？为什么？ 12P Px 经过两点的直线的 斜率公式为： )(,(),( 21222111 xxyxPyxP 成立 . 12 12 xx yy k = 两点的斜率公式 12 12 tan xx yy ak = 例1 如图 ，已知，求 直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角 是锐角还是钝角 ),2 , 3(A),1 , 4( B)1, 0( C 解：直线AB的斜率 ; 7 1 34 21 = = = = AB k ; 2 1 4 2 )4(0 11 = = = = = = BC k 直线BC的斜率 直
6、线CA的斜率; 1 3 3 30 21 = = = = = = CA k 由及知，直线AB 与CA的倾斜角均 为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角 0 AB k0 CA k 0 BC k 12 12 xx yy k = 动动脑动动脑 2121 ,kkll的斜率分别为设任意两直线 21 ll ？ 1 21 =kk 已知直线 经过三点 ), 1(),7 ,(),5 , 3( 321 ypxpp l 若直线l 的斜率为.,., 2的值求yxk = 解：由斜率公式得 = = . 2 31 5 , 2 3 57 y x = = . 3 . 4 y x 所以 练习练习1 课堂练习课堂练习P.86 T1,2
7、,3,4. 例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分 别为1，-1，2及-3的直线及 321 ,lll 4 l , 0 0 1 1 1 = = x y 即. 11 yx = = 解：取上某一点为的 坐标是，根据斜率公式 有: 1 l ),( 11 yx 1 A 设，则，于是的坐标是过 原点及的直线即为 1 1 = =x1 1 = =y 1 A)1 , 1( )1 , 1( 1 A 1 l x y 1 A 3 A 2 A 4 A 1 l 3 l 2 l 4 l 是过原点及的直线， 是过原点及 的直线，是过原点及的直线 2 l),( 222 yxA ),( 333 yxA ),( 444 yxA 3 l 4 l
