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1、名师精编优秀教案 九年级数学四边形问题的探究复习导学案 主备：肖静审核：九年级数学组20XX 年 3 月 复习目标： 1、 通过复习回忆平行四边形的性质定理和判定定理，提高推理论证能力。 2、 体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。 复习重点、难点：性质及判定的灵活应用 复习方法：读-考 -改-考 复习过程：一、板题示标二、复习指导 认真阅读详解p53 的内容，熟记相关概念。5 分钟后完成测试一。 三、考 -测试一 (15 分钟， 1-9 每题 3 分， 10-11 每题 10 分， 12 题 12 分) 1.一个多边形的内角和是外角和的2 倍， 则这个多边形的边数为_ 2在四
2、边形ABCD 中， O 是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是() A. A C， B DB.ABDC，ADBC C.ABDC，AD BCD.OAOC，ODOB 3(2013 龙岩 )如图，边长分别为4 和 8 的两个正方形ABCD 和 CEFG 并 排放在一起， 连接 BD 并延长交EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 GT() A.2 B22 C2 D1 4(2013 曲靖 )如图，在 ?ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O，过点 O 作 EF AC 交 BC 于点 E， 交 AD 于点 F， 连接 AE， CF .则四边形AECF 是() A梯形
3、B.矩形C菱形D正方形 5(2013 陕西 )如图，在矩形ABCD 中， AD2AB，点M，N 分别在边 AD，BC 上，连接BM， DN，若四边形MBND 是菱形，则 AM MD 等于 () A. 3 8 B. 2 3 C. 3 5 你D. 4 5 6.如图 231，?ABCD 的周长为36，对角线AC，BD 相交于点O，点 E 名师精编优秀教案 是 CD 的中点， BD12，则 DOE 的周长为 _ 7如图，在梯形ABCD 中， ADBC，ABDC，AC 与 BD 相交于点P. 已知 A(2,3)，B(1,1)，D(4,3)，则点 P 的坐标为 8(2013 十堰 )如图， ?ABCD 中
4、， ABC60 ，E，F 分别在CD 和 BC 的延长线上，AEBD， EFBC，EF 3，则 AB 的长是. 9(2013 临沂 )如图，菱形ABCD 中， AB 4， B60 ，AEBC，AF CD，垂足分别为E，F，连接 EF，则 AEF 的面积是. 10.如图 241，在 ABC 中，D 是 BC 边上的一点， E 是 AD 的中点， 过 A 点作 BC 的平行线交CE 的延长线于点F，且 AF BD，连结 BF. (1)线段 BD 与 CD 有何数量关系，为什么？ (2)当 ABC 满足什么条件时，四边形AFBD是矩 形？请说明理由 11.如图 24 2，四边形ABCD 是平行四边形
5、，P 是 CD 上一点，且AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA.(1)求 APB 的度数； (2)如果 AD5 cm，AP8 cm，求 APB 的周长 . 12.如图 245，在四边形ABCD 中， ABBC，对角线 BD 平分 ABC，P 是 BD 上一点，过点P 作 PM AD，PNCD，垂足分别为M， N. (1)求证： ADB CDB； 名师精编优秀教案 (2)ADC90， 求证：四边形 MPND 是正方形 四 （改） 教师公布答案，学生互改。 更正， 讨论， 归纳，总结。 五、考 - 测试二 （15 分钟， 1-8 每题 3 分，9-10 每题 10 分，11题 13 分）
6、1如图 263，已知等腰梯形ABCD 中，ADBC， B60，AD2， BC8，则此等腰梯形的周长为() A.19 B.20 C.21 D.22 2如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转45 度后得到正方形 AB C D ，边 B C 与 DC 交于点 O，则四边形AB OD 的周长是 () A22 B3 C.2 D12 3如图，在梯形ABCD 中， AD BC，DCBC，将梯形沿对角线BD 折 叠，点 A 恰好落在DC 边上的点A 处，若 A BC 20 ，则 A BD 的度 数为 ()A 15B20C25D30 4如图，在等腰梯形ABCD 中， ABCD，ADBC5，D
7、C 7，AB 13，点 P 从点 A 出发，以3 个单位 /秒的速度沿ADC 向终点 C 运动， 同时点 Q 从点 B 出发，以1 个单位 /秒的速度沿BA 向终点 A 运动，在 运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为() A3 s B4 sC5 s D6 s 5如图，在等腰梯形ABCD 中， ABCD，对角线 ACBC， B60 ， BC2 cm，则梯形ABCD 的面积为 () A33 cm 2 B6 cm 2 C63 cm 2 D12 cm 2 6(2013 乐山 )如图，点E 是?ABCD 的边 CD 的中点， AD，BE 的延长线 相交于点F，DF 3， DE2，则 ?
8、ABCD 的周长是 () B7 C10 D14 A.5 名师精编优秀教案 7如图 264，梯形 ABCD 中， ABDC， A B 90， AB7 cm，BC3 cm，AD4 cm，则 CD cm. 8.如图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点， 连接 DE 和 BF， 分别取 DE ，BF 的中点M，N，连接 AM，CN，MN ，若 AB22，BC 23，则图中阴影部分的面积为. 9.如图 266，在梯形 ABCD 中， ADBC， B90， C45， AD 1，BC4， E 为 AB 中点， EF DC 交 BC 于点 F，求 EF 的长 . 10.如图 244，在菱形ABCD 中， E，F 分别是 BC， AC 上的点， G 是 AB 延长线上一点，且EFCD， BEG CDF .试说 明 DF EG. 11.如图 253，等腰梯形ABCD 中， AB4，CD 9， C60，动 点 P 从点 C 出发沿 CD 方向向点D 运动，动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿 DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也 随之停止运动(1)求 AD 的长； (2)探究：在BC 边上是否存在点M 使得四边形PDQM 是菱形？若存在， 请找出点M，并求出BM 的长；若不存在，请说明理由
