《湖南长沙2016中考试题数学卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南长沙2016中考试题数学卷（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。2016年湖南省长沙市中考数学试卷一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2016长沙）下列四个数中，最大的数是（）A2BC0D6【答案】D.【解析】试题分析：根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，可得602，所以这四个数中，最大的数是6故答案选D考点：有理数的大小比较.2（3分）（2016长沙）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需2
2、4分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A0.995105B9.95105C9.95104D9.5104【答案】C.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数n的值等于原数的整数位数减1，所以99500=9.95104故答案选C.考点：科学记数法.3（3分）（2016长沙）下列计算正确的是（）A=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D3a52a3=6a6【答案】A考点：二次根式乘法运算；合同底数幂的乘除运算；积的乘方运算.4（3分）（2016长沙）六边形的内角和是（）A540B720C900D36
3、0【答案】B【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式可得六边形的内角和是（62）180=720，故答案选B考点：多边形的内角和公式.6长沙）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【答案】C考点：解一元一次不等式组.6（3分）（2016长沙）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）【答案】B.【解析】试题分析：观察可得，从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，所以该几何体的主视图为，故答案选B.考点：几何体的三视图.7（3分）（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6B3C2D11【答案】A.【解析】
4、试题分析：根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边可得4第三边长10，所以符合条件的整数为6，故答案选A考点：三角形三边关系.8（3分）（2016长沙）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A（2，1）B（1，0）C（1，1）D（2，0）【答案】C.考点：坐标与图形变化平移.9（3分）（2016长沙）下列各图中，1与2互为余角的是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：两个角的和等于90（直角），则这两个角互为余角由此可得只有选项B中，1+2=90，即1与2互为余角，故答案选B考点：余角的定义.10（3分）（2016长沙）已知一组数据7
5、5，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A75，80B80，85C80，90D80，80【答案】D.【解析】试题分析：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，80，80，85，90，最中间的数是80,所以中位数是80；在这组数据中出现次数最多的是80，所以众数是80；故答案选D 考点：中位数；众数.11（3分）（2016长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A160mB120mC300mD160m【答案】A.考点：解直角三角形的应用.12（3分）（2016
6、长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0；的最小值为3其中，正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个【答案】D考点：二次函数的图象与系数的关系.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）（2016长沙）分解因式：x2y4y=【答案】y（x+2）（x2）【解析】试题分析：提取公因式y，后再利用平方差公式分解，即x2y4y=y（x24）=y（x+2）（x2）考点：分解因式.14（3分）（2016长沙）若关于x的一元二次方程x24xm=0有两个不相等的
7、实数根，则实数m的取值范围是【答案】m4【解析】试题分析：已知方程有两个不相等的实数根，可知=b24ac=（4）241（m）=16+4m0，解得m4考点：一元二次方程根的判别式.15（3分）（2016长沙）如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留）【答案】2【解析】试题分析：已知扇形OAB的圆心角为120，半径为3，根据弧长公式可得扇形的弧长为=2考点：弧长公式.16（3分）（2016长沙）如图，在O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则O的半径长为【答案】考点：垂径定理；勾股定理.17（3分）（2016长沙）如图，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直
8、平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为【答案】13【解析】试题分析：已知DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，所以BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13， 考点：线段的垂直平分线的性质.18（3分）（2016长沙）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是【答案】【解析】试题分析：由题意作出树状图如下：一共有36种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”有30种，所以，P=考点：列表法与树状图法.三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每
9、小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）（2016长沙）计算：4sin60|2|+（1）2016【答案】-1.考点：实数的运算.20（6分）（2016长沙）先化简，再求值：（）+，其中a=2，b=【答案】原式=，当a=2，b=时，原式=6考点：分式的化简求值.21（8分）（2016长沙）为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理
10、后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为：；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？【答案】（1）1000；（2）图见解析；(3) 36；(4) 2万【解析】试题分析：（1）根据喜欢“银杏树”的人数除以其占的百分比即可得总人数；（2）用总人数减去选择其它4种树的人数可得喜欢“樟树”的人数，补全条形图即可；（3）用样本中喜欢“枫树”占总人数的比例乘以360即可得答案；（4）用样本中最喜欢“玉兰树”的比例乘以总人数可得答案试
11、题解析：（1）这次参与调查的居民人数为37537.5%=1000（人）；（2）选择“樟树”的有1000250375125100=150（人），补全条形图如图：（3）360=36，答：扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为36；（4）8=2（万人），答：估计这8万人中最喜欢玉兰树的约有2万人考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体.22（8分）（2016长沙）如图，AC是ABCD的对角线，BAC=DAC（1）求证：AB=BC；（2）若AB=2，AC=2，求ABCD的面积【答案】(1)详见解析；（2）2（2）解：连接BD交AC于O，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，四边形A
12、BCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=，OB=OD=BD，OB=1，BD=2OB=2，ABCD的面积=ACBD=22=2考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理；菱形面积的计算.23（9分）（2016长沙）2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运
13、输土方70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？【答案】（1）一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）三种派车方案：第一种方案，大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案，大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案，大型运输车16辆，小型运输车4辆 （2）设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，根据题意可以列出相应的关系式，从而可以求得有几种方案
14、试题解析：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，解得即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用.24（9分）（2016长沙）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF（1）求CDE的度数；（2）求证：DF是O的切线；（3）若AC=2DE，求tanABD的值【答案】（1）90；（2）详见解析；（3）2.【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理即可得CDE的度数；（2）连接DO，根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质易证ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，即可判定DF是O的切线；（3）根据已知条件易证CDEADC，利用相似三角形的性质结合勾股定理表示出AD，DC的长，再利用圆周
