20年中考[数学]母题解密：似与几何问题（小题）[新疆]（教师版）

《20年中考[数学]母题解密：似与几何问题（小题）[新疆]（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20年中考[数学]母题解密：似与几何问题（小题）[新疆]（教师版）（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、中考真题中考真题母题解密 真金试炼真金试炼备战中考备战中考 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考2 编在前面：编在前面： 历年的中考卷可以让学生认识到中考的题型，命题风格，各知识板块的分值分布，考查 的重点及难点。这对于初三学生备战中考具有很大的指导意义。而且历年的中考真题还有中 考风向标的作用，学生可以通过中考试卷分析命题趋势自我预测一下可能会出现的重点难点。 这对于学生来说帮助非常大。 很多学生在初三在复习阶段会买很多的预测试卷儿或者是模拟题。虽然也能够帮助学生 扩展题面见识更多的题型，但是这些复习资料是与中考真题相比是无法比拟的。利用好中考 真题可以获得事半功倍的效果。 老师通

2、常会在中考第二轮复习期间要求学生做至少三遍中考真题，每一遍都会有不同的 侧重点。通常第一遍就是按照中考节奏去完成试卷。目的就是为了让学生能够掌握中考的节 奏。了解中考题试卷难易的题型分布等。中考真题通常是 80%是基础题型，20%是难题。第 一遍做中考真题并不强调分数的重要性。主要是要把握中考的做题节奏，合理安排时间。第 二遍通常要注重准确率。因为通过第一遍做题和对答案以后，需要花时间对错题进行分析， 对难题做出归纳总结。掌握中考真题的做题思路和方法。而且在做第二遍的时候，要尽可能 的去缩短时间。同时避免再犯第一次做题的错误，以能够锻炼做题的速度和准确率。做第三 遍的时候就要要求百分之百的正确

3、率。因为经过前两次的反复练习，对中考真题已经很熟悉。 尤其是对中考试卷进行研究以后，那么对于平时的模拟考试，就会显得非常简单。一般情况 下模拟考试的题型都能够在之前的中考真题中找到真实题型!需要注意的是，如果在第三次， 做中考真题的时候还会出现错误，那就需要好好地反省一下了。 中考真题的作用是独一无二的，你做再多的模拟试卷都不如做一套中考真题作用大，所 以在考试前一定要认真做中考真题，并总结分析真题规律！ 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考3 专题 09 相似与几何问题（小题） 【母题来源】2020 年新疆中考数学-9 【母题题文】如图，在ABC 中，A=90，D 是 AB 的中点

4、，过点 D 作 BC 的平行线，交 AC 于点 E， 作 BC 的垂线交 BC 于点 F，若 AB=CE，且DFE 的面积为 1，则 BC 的长为（） A.B.5C.D.10 2 54 5 F E D CB A 【答案】A 【试题解析】 【分析】利用 D 为 AB 中点，DEBC，证明 DE 是中位线，求得ADE 的面积，利用相似三角形的性质 求出ABC 的面积，由勾股定理求出答案。 【详解】 解：DEBC，D 是 AB 中点； DE 是ABC 的中位线； = = 1，, = = （ ） 2 = 1 4 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考4 =4 AB=CE AC=2AB A=90

5、 1 2 = 4 1 2 2 = 4 0 AB=2,AC=4 = 22+ 42= 2 5 【命题意图】 几何问题向来是新疆中考中的难点与重点，而几何问题中，最为灵活并且相对难的就是相似。这道题目考 察了相似三角形的判定与性质，运用相似三角形的性质来求三角形的边长。同时，这道题目的切入点是三 角形中位线，如果分析题目没有得出三角形的中位线，那么解题会遇到较大障碍。因此这道题目综合考察 了三角形中位线的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，掌握以上知识点是解题的关键。 【命题方向】 新疆中考中对于几何图形的考察近两年越来越多，从几次模拟测试就能看出，对于综合全等，相似，勾股 定理中的模型考

6、察越来越多，考察对于复杂图形的分析和解析能力。考察范围大致为：全等三角形“手拉 手模型” ， “k 型全等” ， “A 型相似” ， “K 型相似” （一线三等角模型） ，因此要对这些模型理解深入，才能 快速分析出做题思路。 【得分要点】 三角形的几个性质： 1.中位线：连接三角形两边中点所得线段为三角形的中位线，三角形的中位线等于第三边的一半，且平行 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考5 于第三边； 2.直角三角形，斜边中线等于斜边一半； 3.含有 30的三角形，30所对的边等于斜边一半； 全等三角形 性质 1.全等三角形的对应边相等，对应角相等 2.全等三角形的周长相等，面积相

7、等 3.全等三角形的对应线段（中线，高线，角平分线）相等 ? 判定方法 1. 2. 3. 4. 5. ? 判定思路 1.已知两对边相等 找夹角相等 找第三边相等 ? 2.已知一对等边和一对等角 找一个角相等 找一角相等 ? ? 3.已知两对等角 找夹边相等 找其中一对等角的对应边 ? ? ? 相似 详细三角形的性质和判定 性质 1.相似三角形的对应角相等，对应边成比例 2.相似三角形的对应线段成比例（中线，高线，角平分线） 3.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 ? 判定 1.有两组对应角相等 2.两边对应成比例，夹角相等 3.三边对应成比例 ? 判定方法 有平行线，平行线间

8、线段成比例 有一组角对应相等， 找另一组角相等 找这个角的两边对应成比例 ? 由两边对应成比例， 找夹角相等 找第三边成比例 ? ? ? 位似图形的性质 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于相似比，面积比等于相似比的平方 2.对应点的连线或延长线相交于同一点 3.对应边平行或在同一直线上 4.位似图形对应角相等 ? 实际应用：身高 影长 = 建筑物高度 建筑物影长 ? 模型简图条件性质 A 型相似 E A BC D DEBC ADEABC = = 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考6 X 型相似 E D BA C ABCD ABECDE = = 反 A 模型 A

9、B C D E AED=C ADE=B ABEADE = = 母子型相似 B C A D A=A ABD=C ABDACB = = K 型相似 D B C A CDAE,ACBC; EDCCDA BCA 2= 2= 2= 1 【乌鲁木齐 2020 年新市区中考三模】一张直角三角形纸片 ABC，AB=10,AC=6,点 D 为 = 90 BC 边上的任一点，沿过点 D 的直线折叠，使直角顶点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处，当是直角三角 形时，则 CD 的长为_. 【答案】3 或 24 7 【解析】 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考7 分两种情况： 若DEB=90，则AED=9

10、0=C，CD=ED 连接 AD,则 RtACDRtAED(HL) AE=AC=6,BE=10-6=4 设 CD=DE=x，则 BD=8-x， RtBDE 中，2+ 2 = 2 ， 2+ 42= （8 ）2 解得 x=3； CD=3； 若BDE=90，则CDE=DEF=90，CD=DE 四边形 CDEF 是正方形， AFE=EBD=90，AEF=B; AEFEBD = , 设 CD=x，则 EF=FD=x。AF=6-x，BD=8-x， 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考8 ; 6 = 8 解得 x= 24 7 综上所述：CD 的长为 3 或 。 24 7 2 【乌鲁木齐 2020 年

11、 70 中中考三模】如图，在矩形 ABCD 中，BEAC 分别交 AC,AD 于点 F,E。若 AD=1,AB=CF,则 AE=; 【答案】 5 1 2 【解析】 解:四边形 ABCD 是矩形, BC=AD=1,BAF=ABC=90, ABE+CBF=90, BEAC, BFC=90, BCF+CBF=90, ABE=FCB, 在ABE 和FCB 中, = = = ? ABEFCB, 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考9 BF=AE,BE=BC=1, BEAC, ABF+ABF=90, ABF+AEB=90, BAF=AEB, BAE=AFB, ABEFBA, , = , = 1

12、AE=AB2, 在 RtABE 中,BE=Q,根据勾股定理得, 2+ 2= 2= 1 , + 2= 1 AE0, = 5 1 2 3 【乌鲁木齐 2020 年新市区中考模拟】如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 E 为 BC 的中点，将 ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（） A.B.C.D. 9 5 12 5 16 5 18 5 【答案答案】D 【解析解析】 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考10 连接 BF，如图所示： BC=6，点 E 为 BC 的中点， BE=3， 又AB=4， AE= 22 5ABBE BH=

13、， 12 5 则 BF=， 24 5 FE=BE=EC， BFC=90， CF= 22 2418 6() 55 4 【乌鲁木齐 2020 年中考二模（统考） 】在矩形 ABCD 中，AB=8,AD=12,点 E 在 AB 边上，AE=3,点 F 是 直线 BC 上一动点，点 B 关于 EF 的对称点为 B，设 CB=d，则 d 的取值范围是； 【答案】8 BC 18 【解析】 根据题意可以画出如图所示： 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考11 B C D B A E F 由对称可知：EB=EB=AB-AE=8-3=5, 又F 在直线 BC 上移动 点 B的运动轨迹为一个圆，圆心为

14、E，如下图： B C D B A E F 连接 EB， EB+BCEC， 当 E,B,C 在同一直线时取得最值： 最小时如图所示 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考12 B C D B A E F BC=EC-EB=13-5=8; 最大时，如图： B C D B A E F BC=EC+BE=13+5=18 因此 BC 的取值范围为8 BC 18 5 【新疆 2020 年中考一模（统考） 】如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=90，点 D 为 BC 中点，点 E 在边 AB 上，连接 DE，过点 D 作 DFDE 交 AC 于点 F。连接 EF。下列结论：BE+CF； = 2

15、2 ；，其中正确的是_（填写所有正确结论的序号） 。 四边形= 1 2 2 1 4 【答案】 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考13 【解析】 本题主要考查三角形的基本概念、直角三角形以及图形的旋转。 项，在 RtABC 中，AB=AC，所以B=C=45；因为点 D 为 BC 中点，所以 AD=BD=CD，BAD=CAD=45，所以 AB=BD=BC。因为MDN=90，所以 2 2 MDA+ADF=90；因 ADF+FDC=90 为ADF+FDC=90，所以MDA=FDC；在AED 和 CFD 中，所以AEDCFD(ASA)，所以 AE=CF，所以 BE+CF=BE+AE=AB，

16、= = = ? 所以(BE+CF)=BC。故项正确。 2 2 项，设 AB=AC=a，AE=CF=x，则 AF=a-x，所以 SAEF，所以 = 1 2 = 1 2( ) = 1 2( 1 2) 2 + 2 8 当 x=，S 有最大值为 ；而，所以。故项正确。 1 2 2 8 1 4 = 2 8 1 4 项，由的证明可知，AEDCFD，所以 S四边形 AEDF=SAED+SADF=SADC。因为 ，所以当 x=时，EF 有最小值为，所以。因 2= 2+ ( )2= 2( 1 2) 2 + 1 2 2 1 2 2 2 2 2 = 为，EF，所以，所以 S四边形 AEDF。故项错误。 = 1 2 = 1 2 2 2 项，由可知 EFAD。故项错误。 故本题正确答案为。