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1、含答案2020年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷 数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在3，1，0，3这四个数中，比2小的数是（ ）A.3 B. 1 C.0D.32.下列运算正确的是（ ）A.2x 3y5xyB.x2x3x6C.x3xx2D.（2x2）36x63.下列计算正确的是（ ）A.aa2a3B.（a2）2a4C.3a2a5a2D.（a2b）3a2b34.如图所示几何体的主视图是（ ）5.方程的解是（ ）A.1B.1C.D.96.某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ）A.
2、15岁，14岁B.15岁，15岁C.15岁， 岁D.14岁，15岁7.甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：品种甲乙丙平均产量/（千克/棵）9090方差10.224.88.5若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是A.甲B.乙C.丙D.甲、乙中任选一个8.已知P，Q（m为任意实数），则P，Q的大小关系为（ ）A.POB.PQC.PQD.PQ9.如图，正方形OABC的两边在坐标轴上，顶点B落在第一象限，反比例函数（x0）的图象经过正方形0ABC的中心P，把反比例函数（x0）的图象向左平移a个
3、单位长度后经过点A，若正方形OABC的边长为4，则a的值为（ ）A.B.1C.D.210.如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点F是边CD上一点，连接ED，EF，ED平分AEF，过点D作DGEF于点M，交BC于点G，连接GE，GF，若FGDE，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.化简：_。12.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x0）的图象经过点A，点B在y轴上，连接AB，AO，若ABAO，则ABO的面积为_.13.如图，RtAOB的斜边AB切O0于点C，OA交O于点D，连接DC并延长交OB的延长线于点E.已知AE，若OE4，AB6，则
4、BC的长为_.14.如图，在RtABC中，C90，AC10，BC15，点D，E，P分别是边AC，AB；BC上的点，且AD4，AE4EB.若APDE是等腰三角形；，则R的长是_。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简：，再选取一个你喜欢的x的整数值代入求值.16.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪。书中有这样一道题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何.”大意为：现有若干人和若干辆车，若3人坐一辆车，则有2辆车是空的；若2人坐一辆车，则有9人步行.问有多少人和多少辆车。请解答上述问题。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16
5、分）17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）.（1）请画出四边形ABCD关于直线对称l的四边形A1B1C1D1，（点A，B，C，D的对应点分别为点A1，B1，C1，D1）；（2）若以点O为位似中心，将四边形A1，B1，C1，D1，放大到原来的2倍，请在该网格中画出放大后的四边形A2B2C2D2。（点A1，B1，C1，D1，的对应点分别为点A2，B2，C2，D2）；（3）填空：tanC1OA2_。18.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：（1）请写出第n个等式：_（n为正整数）；（2）请利用所学知识证明
6、（1）中等式的正确性。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，将一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OCOB）.已知木板的宽CD为2m，长BC为6m，BCO60.求点A到地面OC的距离（结果保留根号）.20.如图，O为短形ABCD的外接圆，其半径为3.（1）用尺规作图作出ABC的平分线，并标出它与劣弧AD的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦AD的距离为2，求弦AB的长.六、（本题满分12分）21.某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩（单位：分）进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）.成绩/分频数频率50x6020.046
7、0x70a0.1670x80200.40 80x90160.3290x1004b合计501请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求出a，b的值并补全频数分布直方图.（2）将此次比赛成绩分为三组：A.50x60；B.60x80；C.80x100.若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少?（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率。七、（本题满分12分）22.如图，已知抛物线交x轴于A（4，0），B两点，交y轴于点C（0，2）.（1）求抛物线的解析式；（2）过点M（m，0）（4m0）且
8、垂直于x轴的直线与地物线相交于点N，求线段OMMN的最大值.八、（本题满分14分）23.在四边形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点Q是AD边上一点，BQ交AE于点P，ABQDAE，点F是AB边的中点.（1）当四边形ABCD是正方形时，如图（1），若BEBA，求证：ABPEBP；若BE4DE，求证：AF2AQAD（2）当四边形ABCD是矩形时，如图（2），连接FQ，FD.若BE4DE，求证：AFQADF. 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ACACBAACBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.3【解题思路】原
9、式12. 213. 214.三、15.【参考答案及评分标准】 （5分）当x2时，原式（答案不唯一，正确即可.x可取除2，3外的任意整数）（8分）16.【参考答案及评分标准】设有x辆车.根据题意，可得3（x2）2x9，（4分）解得x15.人的数量为3（152）39.（7分）答：有39人，15辆车.（8分）17.【参考答案及评分标准】（1）四边形A1B1C1D1，如图所示。 （3分）（2）四边形A2B2C2D2，如图所示.（6分）（3）2（8分）18.【参考答案及评分标准】（1）（3分）（2）方法一：证明： 1， （6分）（8分）方法二：证明：设S则2S（5分）两式相减，可得S，（7分）故等式成立
10、。（8分）19.【参考答案及评分标准】如图，过点A分别作AFOC于点F，AEOB于点E.（2分）由OCOB，易得四边形AEOF是矩形，则AFOE在RtOBC中，sinBCOOBBCsinBCO（m）.（6分）ABC90ABE60.在RtABE中，BAE30，20.（1）ABC的平分线及点E如图所示。（5分）（2）如图，过点E作EFAD于点F，连接DE，BD，设BE与AD交于点H四边形ABCD是矩形，DABABC90，BD是O的直径，即BD6.BE是ABC的平分线，ABE45AHB45，ABAH.EHFAHB45，EDHABE45，EHED，HFDFEF2.设ABx，则ADAHDHx4.在RtA
11、BD中，由勾股定理，得AB2AD2BD2，即x（x4）262，解得x2（另一解不合题意，已舍去），AB2.（10分）21.【参考答案及评分标准】（1）a500.168，b0.08（2分）补全频数分布直方图如右：（2）360（0.320.08）144故C组所在扇形的圆心角的度数为144.（3）由题意知，不低于90分的学生共有4人，设这四名学生分别为M，X，A，B，其中小欣和小怡分别用A，B表示，根据题意，画树状图如下:由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小欣和小怡同时被选上的结果有2种，故小欣和小怡同时被选上的概率是22.【参考答案及评分标准】（1）把点A，C的坐标分别代入yax2c，得解
12、得抛物线的解析式为yx22，（4分）（2）点M（m，0），直线MNx轴，且点N在抛物线上，N（m，）.（6分）又4m0.OMm，MN0（）OMMNm（10分）0，当m3时，OMMN取得最大值，最大值为（12分）23. 【参考答案及评分标准】（1）证明：在正方形ABCD中，ABODAE.ABQBAPDAEBAPBAD90，BPABPE90.在RtABP和RtEBP中，RtABP和RtEBP证明：过点E作EGAD于点G，如图，则DEGDBA，设DGa，则GEa，DA5a，AB5a，AG4a.ABQDAE，BAQAGE，BAQAGE，即AQF是AB边的中点又AQADAF2AQAD（2）证明：延长AE交于CD边于点H，设DHm四边形ABCD是矩形，ABCD，DEHBEA，即AB4m，AF2m.易证BAQADH， 即AQDADHAB4m2AF2，又FAODAF.AFQADF，AFOADF.（ 14分）第 16 页
