《【湘教 初中数学 精】八下《2.5矩形》教案 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【湘教 初中数学 精】八下《2.5矩形》教案 (1)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旗开得胜 读万卷书 行万里路 1 2.5 矩形(1) 教学目标 知识与技能： 了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质 过程与方法： 经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法 情感态度与价值观： 培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值 重难点、关键 重点：掌握矩形的性质，并学会应用 难点：理解矩形的特殊性 关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平 行四边形 教学准备 教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具 （图 192-2） 学生准备：复习平行四边形性质，预习矩形这节内容 学法解析 1认知起点：
2、已经学习了三角形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习本节 课内容 2知识线索：情境与操作平行四边形矩形矩形性质 3学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点 教学过程 一、联系生活，形象感知 【显示投影片】 旗开得胜 读万卷书 行万里路 2 教师活动：将收集来的有关长方形图片，播放出来，让学生进行感性认识，然后定义出 矩形的概念 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （也就是小学学习过的长方形） 教师活动： 介绍完矩形概念后， 为了加深理解也为了继续研究矩形的性质， 拿出教具 同 学生一起探究下面问题： 问题 1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角变为 90，
3、平行四边形成为一个矩 形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问） 学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例， 是属于 平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质 问题 2： 既然它具有平行四边形的所有性质， 那么矩形是否具有它独特的性质呢？ （教 师提问） 学生活动： 由平行四边形对边平行以及刚才变角为 90可以得到的补角也是 90， 从而得到矩形四个角都是直角 评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是 90，这里学生不难理解 教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证 明（口述） 学生活动：观察发现：矩
4、形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三 角形全等来证明 口述：四边形 ABCD 是矩形 ABC=DCB=90，AB=DC 又BC 为公共边 ABCDCB（SAS） AC=BD 教师提问：AO=_AC，BO=_BD 呢？（，）BO 是 RtABC 的什么线？ 1 2 1 2 旗开得胜 读万卷书 行万里路 3 由此你可以得到什么结论？ 学生活动：观察、思考后发现 AO=AC，BO=BD，BO 是 RtABC 的中线由此 归纳直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半（师生回忆） 【设计意图】采用观察、操作、交流、演绎的
5、手法来解决重点突破难点 二、范例点击，应用所学 例 1 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对 角线的长 （投影显示） 思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到 OA=OB，由于AOB=60，因此，可以 发现AOB 为等边三角形，这样可求出 OA=AB=4cm，AC=BD=2OA=8cm 【活动方略】 教师活动：板书例 1，分析例 1 的思路，教会学生解题分析法，然后板书解题过程（课 本 P104） 学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路 【问题探究】 （投影显示） 如图，ABC 中，A=2B，CD 是ABC 的高，E 是 AB 的中点，求证：DE=
6、AC 1 2 1 2 1 2 旗开得胜 读万卷书 行万里路 4 思路点拨：本题可从 E 是 AB 的中点切入，考虑应用三角形中位线定理应用三角形中 位线必需找到另一个中点分析可知：可以取 BC 中点 F，也可以取 AC 的中点 G 为尝试 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，引 导、启发学生的分析思路，教会学生如何书写辅助线 学生活动：分四人小组，合作探索，想出几种不同的证法 证法一：取 BC 的中点F，连结 EF、DF，如图（1） E 为 AB 中点，EFAC，FEB=A， A=2B，FEB=2BDF=BC=BF， 1=B，FEB=2B=21=1+2， 1=2，DE=EF=AC 证法二：取
7、AC 的中点 G，连结 DG、EG，CD 是ABC 的高， 在 RtADC 中，DG=AC=AG， E 是 AB 的中点，GEBC，1=B GDA=A=2B=21， 又GDA=1+2，1+2=21， 2=1，DE=DG=AC 【设计意图】 补充这道演练题是训练学生的应 用能力，提高一题多解的意识，形成几何思路 三、随堂练习，巩固深化 / 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 旗开得胜 读万卷书 行万里路 5 【探研时空】 已知：如图，从矩形 ABCD 的顶点 C 作对角线 BD 的垂线与BAD 的平分线相交于点 E求证：AC=CE 思路点拨：要证 AC=CE，可以考虑E=CAE，AE 平分BAD，所以DAE=BAE， 因此，从中发现CAE=DAE-DAC 另外一个条件是 CEBD，这样过 A 作 AFBD 于 F，则 AFCE，可以将E转化为 FAE， FAE=BAE-FAE 现在只要证明BAF=DAC 即可， 而实际上， BAF=BDA= DAC，问题迎刃而解 四、课堂总结，发展潜能 1矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，矩形是平行四边形的特 例，具有平行四边形所有性质 2性质归纳： （1）边的性质：对边平行且相等 （2）角的性质：四个角都是直角 （3）对角线性质：对角线互相平分且相等 （4）对称性：矩形是轴对称图形
