《【沪科 初中数学 精】八下《16.1二次根式》教案 (11)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【沪科 初中数学 精】八下《16.1二次根式》教案 (11)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旗开得胜 读万卷书 行万里路 1 章节 18.1 二次根式 班级 任课教师 课题 二次根式的概念和基本性质.2 课时 1 授课时间 教 学 目 标 1探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法 2会用二次根式的性质进行简单的计算和化简 教 学 自主探究学习法 小组合作学习法 旗开得胜 读万卷书 行万里路 2 方 法 含 教 学 重 难 点 关 键 问 题 重点：二次根式的积和商的性质 难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧 教 具 准 备 小黑板 教 学 过 程 （预设） 程序 教 师 行 为 学 生 行 为 旗开得胜 读万卷书 行万里路 3 创 设 情 境 引 入
2、新 课 动手做一做：填空（可用计算器计算） ： （1） 4 9=, 49=; （2） 4 5=, 45=; （3） 9 16 =, 9 16 =; （4） 3 2 =, 3 2 =. 比较每一组左右两边的等式， 结果相等吗？多试几组类似的计 算，想一想能否推广到一般形式？ 如果能，请用字母表示你发现的规 律。 合 作 1.一般地，二次根式的积与商的性质： 积的性质：ab=ab (a 0,b 0); 商的性质： a b = a b （a 0,b 0） 2.性质深化练习： 判断下列等式是否成立？若不成立， 请说明理由并改正： （1）( 4) ( 9) =49； （2） 4a a =4=2（a为任意
3、实数） 例 3：化简： （1）121 225； （2） 2 47； （3） 5 9 ； （4） 2 7 ； （5） 1 1 2 自愿上来板演，其他同学自己做。 解： （1） 不成立。 因为被开方数不能 为负，4、9无意义。 改正：( 4) ( 9) =36=6. （2） 不成立。 因为a作为分母不能 为零，所以a不能为任意实数，即 a 的取值范围是不等于零的任何实数 1.121 225=121225 =1115=165； 旗开得胜 读万卷书 行万里路 4 学 习 注：一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根 号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因 数中，不含有除 1 以外的自然数的平方
4、数。 被开方数为带分数时， 还要先化为假分数再利用 性质化简。 2. 2 47= 2 47=47； 3. 5 9 = 5 9 = 5 3 ； 4. 2 7 = 2 7 7 7 = 1 7 14； 5. 1 1 2 = 3 2 = 3 2 2 2 = 6 2 . 程序 教 师 行 为 学 生 行 为 旗开得胜 读万卷书 行万里路 5 探 究 练习： 1、化简： 25 4； 0.01 0.49； 22 35. 2、化简： 9 25 ； 2 1 3 ； 5 8 . 例 4.先化简，再求出下面算式的近似值： （精确到 001） ( 18) ( 24) ； 1 1 49 ；0.001 0.5 总结： 化
5、简的结果要求：根号内不再含有可以开方的 因式；根号内不再含有分母。 探究活动：化简下列两组式子： 2 2 3 =， 2 2 3 +=； 3 3 8 =， 3 3 8 +=； 4 4 15 =， 4 4 15 +=； 5 5 24 =， 5 5 24 += 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的 规律，并与同伴交流。 请再任意选几个数验证你发现的规律。 由学生独立完成解题过程，指定一 名中等水平的学生板演。老师点评板 演结果。 解： 1.( 18) ( 24) =2 9 3 8 = 43 23= 4 2 3 3=123 20.78 2. 1 1 49 = 50 49 = 50 49 = 5 2 7 1.01； 3. 31 10105 = 4 105 = 22 (10 ) 5= 2 105 =0.0150.02 旗开得胜 读万卷书 行万里路 6 新 课 练习：先化简，再求出下面算 式的近似值： 2 5 5 （结果保留 4 个有效数字） ； 31 53 （精确到 001） 旗开得胜 读万卷书 行万里路 7 程序 教 师 行 为 学 生 行 为 巩 固 练 习 见问题训练单（附后） 当堂完成 课 时 小 结 师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困 惑？ 旗开得胜 读万卷书 行万里路 8 板 书 设 计 教 学 反 思
