《八年级数学因式分解同步练习及自没题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学因式分解同步练习及自没题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解（平方差公式）同步练习一、选择题：1下列代数式中能用平方差公式分解因式的是（ ）Aa 2+b2 B-a 2-b2 Ca 2-c2-2ac D-4a 2+b22-4+0.09x 2分解因式的结果是（ ）A （0.3x+2） （0.3x-2） B （2+0.3x） （2-0.3x）C （0.03x+2） （0.03x-2） D （2+0.03x） （2-0.03x）3已知多项式 x+81b4可以分解为（4a 2+9b2） （2a+3b） （3b-2a） ，则 x 的值是（ ）A16a 4 B-16a 4 C4a 2 D-4a 24分解因式 2x2-32 的结果是（ ）A2（x 2-16）
2、B2（x+8） （x-8） C2（x+4） （x-4） D （2x+8（x-8）二、填空题：5已知一个长方形的面积是 a2-b2（ab） ，其中长边为 a+b，则短边长是_6代数式-9m 2+4n2分解因式的结果是_725a 2-_=（-5a+3b） （-5a-3b） 8已知 a+b=8，且 a2-b2=48，则式子 a-3b 的值是_三、解答题9把下列各式分解因式：a 2-144b2 R2- r2 -x 4+x2y210把下列各式分解因式：3（a+b） 2-27c2 16（x+y） 2-25（x-y） 2 a 2（a-b）+b 2（b-a） （5m 2+3n2） 2-（3m 2+5n2） 2
3、四、探究题11你能想办法把下列式子分解因式吗？3a 2-13b2 （a 2-b2）+（3a-3b）参考答案:1D 2A 3B 4C 5a-b 6 （2n+3m） （2n-3m） 79b 2 84 9（a+12b） （a-12b） ； （R+r） （R-r） ；-x 2（x+y） （x-y） 103（a+b+3c） （a+b-3c） ；（9x-y） （9y-x） ；（a+b） （a-b） 2；16（m 2+n2） （m+n） （m+n） 11 13（3a+b）（3a-b） ；（a-b） （a+b+3）因式分解（完全平方公式）同步练习一、选择题1已知 y2+my+16 是完全平方式，则 m 的值是
4、（ ）A8 B4 C8 D42下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）Ax 2-6x-9 Ba 2-16a+32 Cx 2-2xy+4y2 D4a 2-4a+13下列各式属于正确分解因式的是（ ）A1+4x 2=（1+2x） 2 B6a-9-a 2=-（a-3） 2C1+4m-4m 2=（1-2m） 2 Dx 2+xy+y2=（x+y） 24把 x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）A （x-y） 4 B （x 2-y2） 4 C（x+y） （x-y） 2 D （x+y） 2（x-y） 2二、填空题5已知 9x2-6xy+k 是完全平方式，则 k 的值是_69a 2+（_）+25b
5、2=（3a-5b） 27-4x 2+4xy+（_）=-（_） 8已知 a2+14a+49=25，则 a 的值是_三、解答题9把下列各式分解因式：a 2+10a+25 m 2-12mn+36n2 xy 3-2x2y2+x3y （x 2+4y2） 2-16x2y210已知 x=-19，y=12，求代数式 4x2+12xy+9y2的值11已知x-y+1与 x2+8x+16 互为相反数，求 x2+2xy+y2的值四、探究题12你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解你能用整体的思想方
6、法把下列式子分解因式吗？（x+2y） 2-2（x+2y）+1 （a+b） 2-4（a+b-1）参考答案:1C 2D 3B 4D 5y 2 6-30ab 7-y 2；2x-y 8-2 或-12 9（a+5） 2；（m-6n） 2；xy（x-y） 2；（x+2y） 2（x-2y） 2 104 1149 12（x+2y-1） 2；（a+b-2） 2 bbaba整式的乘除与因式分解自测题（满分：100 分 时间：60 分钟）一、选择题：(每题小 3 分，共 24 分)1.下列说法：2x 23x+1=0 是多项式；单项式3xy 2的系数是3；0 是单项式； 是单项式其中正确的是( )352xA. B.
7、C. D.2.下列各式：(a2b)(3a+b)=3a 25ab2b 2；(2x+1)(2x1)=4x 2x1；（xy） （x + y）=x 2y 2；(x+2)(3x+6)=3x 2+6x+12，其中正确的有( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个3.已知 a + b=4，x + y=10，则 a2+2ab+b2xy 的值是( )A.6 B.14 C.6 D.44.已知 x212x+32 可以分解为(x + a)(x + b)，则 a + b 的值是( )A.12 B.12 C.18 D.185.已知3xy 2m+3n与 5x2n3 y8的和是单项式，则 m、n 的值分别是( )A
8、. m=2，n=1 B. m=1，n=1 C. m=1，n=3 D. m=1，n=26.已知 4nm=4，则(m4n) 23(m4n)10 的值是( )A.6 B.6 C.18 D.387.若 a2+(m3)a+4 是一个完全平方式，则 m 的值应是( )A.1 或 5 B.1 C.7 或1 D.18.如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是( )A.(a+2b)(ab)=a 2+ab2b 2； B.(a+b) 2=a2+2ab+b2；C.a2b 2=(a+b)(ab)； D.(ab)2
9、=a22abb 2.二、填空题：(每小题 3 分，共 24 分)9.在整式2xy、a+3b、 、0、x 2+6x+7、 、 、x 中，单项63232mn2a式有 ；多项式有 。10.已知代数式 x2+4x2 的值是 3，则代数式 2x2+8x5 的值是_.11.如果(k5)x |k2| y3是关于 x，y 的六次单项式，则 k=_.12.计算：(9a 2b2c)2(3ab2)=_.13.计算：(2a+b)(2ab)(ab) 2=_.14.在实数范围内分解因式：7a 23b 2=_.15.一个三角形的底边 a 增加了 k，该边上的高 h 减少 k 后，若其面积保持不变，则ah=_.16.一种电子
10、计算机每秒可进行 4109次运算，它工作 5102s 可进行_次运算.三、解答题：(共 52 分)17.计算：(每小题 4 分，共 8 分) ； (x+y) 2(x+y)(xy)2y.343223911 baba18.分解因式：(每小题 4 分，共 8 分)x 3y6x 2y2+9xy3； (a 2+4b2)216a 2b2.19.(6 分)请你随便想一个数，把它乘以 2 以后减去 3，再把所得的差乘以 2，加上你所想的数后又加上 6，最后除以 5，多试几次看看发生了什么怪事，你能说明其中的道理吗？20.(6 分)已知 21=2，2 2=4，2 3=8，.你能据此推测 264的个位数字是多少吗
11、？根据上面的结论，结合计算，请估计一下(2+1)(2 2+1)(24+1)(232+1)的个位数字是多少？21.(6 分)已知 m，n 互为相反数，且满足(m+4) 2(n+4) 2=16，求 的值.nm222.(6 分)已知 M=x2+5axx1，N=2x 2+ax1，2M+N 的值与 x 无关，求 a 的值23.(6 分)已知多项式 2x2+xy3y 2x4y1 可以分解为(2x+3y+m)(xy+n） ，求m、n 的值.24.(6 分)如图所示，有一个形如四边形的点阵，第 1 层每边有两个点，第 2 层每边有三个点，第 3 层每边有四个点，依此类推.填写下表:写出第 n 层对应的点数；写
12、出 n 层的四边形点阵的总点数；如果某一层共有 96 个点，你知道它是第几层吗？有没有一层点数为 100？层 数 1 2 3 4 5 6各层对应的点数所有层的总点数参考答案1.C 2.C 3. A 4.A 5.D 6.C 7.C 8.C.9.单项式2xy，0， ，x；多项式 ， ，x 2+6x+7.32mnbab32610.5. 11.1. 12. . 13. 14.237ca2.)37)(ba15. 16. 17.72ab 2；x+y； 18.xy(x3y) 2；(a+2b)k1202(a2b) 2.19.所得的结果等于所想的数，设所想的数为 x，则2(2x3)+x+65=x.20.2 1=
13、2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，2 n的个位数在 2，4，8，6 这四个数中循环，2 64=2416，2 64的个位数字为 6；(2+1)(2 2+1)(24+1)(232+1)=(21)(2+1)(2 2+1)(24+1)(232+1)=2641，2 641 的个位数字为 5.21.(m+4)2(n+4) 2=16，(m+4+n+4)(m+4n4)=16，(m+n+8)(mn)=16.m，n 互为相反数，m+n=0，8(mn)=16，mn=2，m=1，n=1， =1+1+1=3.m222.2M+N=2(x2+5axx1)+(2x 2+ax1)=2x2+10ax2x22x 2+ax1=11ax2x3=(11a2)x3，2M+N 的值与 x无关，11a2=0. .1a23.m=1，n=1.24.4，8，12，16，20，24；4，12，24，40，60，84；4n；2n(n+1)；第 24 层；有，第
