库仑定律学案（新修订）

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1、库仑定律学案 静电场 学案 2 库仑定律 探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的 电荷量不变，距离增大时，作用力_；距离减小时， 作用力 _ 探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个 电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力_；电 荷量减小时，作用力_ 静电力： _间的相互作用力， 也叫 _它 的大小与带电体的_及_有关 点电荷：自身的_比相互之间的距离 _的带电体 库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的 大小，与它们电荷量的乘积成_，与它们距离的 二次方成 _，作用力的方向在它们的_ 库仑定律的公式F_，式中叫做静电力常量， 的数值是 _ 答案1. 减小增大2. 增大减

2、小3. 电荷库仑 力电荷量距离4. 大小小得多5. 正比反比连 线上6.q1q2r2 9.0 109N?2/c2 一、点电荷 问题情境 点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积 很小的带电体都可看做点电荷？ 点电荷与元点荷一样吗？ 答案1. 不是：一个物体能否被看做点电荷，是相对于 具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定 元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值， 是电荷量的最小单位点电荷只是不考虑带电体的大小和形 状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一 定是一个元电荷电荷量的整数倍 要点提炼 点电荷是只有电荷量，没有_和_的理 想化模型 带电体看成点电荷的条件：当带

3、电体间的_比 它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分 布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带 电体就可以看做点电荷 答案1. 大小形状2. 距离 二、库仑定律 问题情境 什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？ 库仑定律及表达式与哪个定律相似？ 答案1. 电荷间的相互作用力叫做静电力，又叫库仑 力；其大小由公式Fq1q2r2 计算；其方向根据同种电荷相 斥，异种电荷相吸的原理，在二者连线上确定.2. 与万有引 力定律的表达式相似 要点提炼 库 仑 定 律 的 适 用 条 件 是 ： _ ； _ 答案真空中点电荷 问题延伸 有人根据 Fq1q2r2 推出当 r

4、0 时， F，正确吗？ 答案从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却 是错误的。因为当r 0 时，两带电体已不能看做点电荷， 库仑定律不再适用了 三、库仑的实验 问题情境 库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的，如何确定力F 的大小？此实验是如何把带电金属球所带的电荷量均匀改 变的？ 答案利用“”形架增大库仑力扭转悬丝的效果，根 据扭转角度确定力F 的大小利用电荷平分原理，完全相同 的两个带电体接触后分开：同种电荷，电荷量平分；异种电 荷，先中和后平分. 例 1 两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q1 和 q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为 AFq1q23R2BFq1q23R

5、2 cFq1q23R2D无法确定 解析因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带 电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布当 q1、q2 是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷 中心距离大于3R；当 q1、q2 是异种电荷时，相互吸引，分 布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示所以静 电力可能小于q1q23R2，也可能大于q1q23R2， D正确 答案D 变式训练 1 下列关于点电荷的说法正确的是 A点电荷可以是带电荷量很多的带电体 B带电体体积很大时不能看成点电荷 c点电荷的带电荷量可能是2.56 1020c D一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 答案AD 解析

6、一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题 而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断， 因此 A、D正确， B错误因为任何带电体的电荷量都是元电 荷的整数倍，所以c 错误故正确选项为A、D. 例 2 有三个完全一样的球A、B、c，A 球带电荷量为 7Q ，B 球带电荷量为Q ，c 球不带电，将A、B 两球固定， 然后让 c 球先跟 A球接触，再跟B 球接触，最后移去c 球， 则 A、B两球间的作用力变为原来的多少？ 思路点拨求解此题应把握以下三点：先据库仑定律写 出原来A、B 间库仑力的表达式据电荷均分原理确定接触 后 A、B的带电荷量再据库仑定律写出现在A、B 间的库仑 力 解析设

7、 A、B两球间的距离为r ，由库仑定律知，开始 时 A、B两球之间的作用力为F7QQr2 当 A、c 两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带 电 72Q；当 B、c 两球接触时，两球均带电1254Q 故后来 A、B 两球之间的作用力F 72Q54Qr258F. 答案58 变式训练2 两个分别带有电荷量Q和 3Q的相同金 属小球， 固定在相距为r 的两处， 它们间库仑力的大小为F， 两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的 大小为 A.112FB.34Fc.43FD 12F 答案c 解析两金属球间原来的库仑力FQ ?3Qr23Q2r2， 两 球接触后各带相同电荷量Q Q3Q2Q

8、， 又因它们的距 离变为 r2 ，所以此时它们间的库仑力F Q ?Qr22 4Q2r243F，故 c 项正确 例 3 两个正电荷q1 和 q2 的电荷量都是3c，静止于真 空中的 A、B两点，相距r 2. 在它们的连线AB的中点 o 放入正电荷Q ， 求 Q受的静电 力 在它们连线上A 点左侧 P 点， AP1，放置负电荷q3， q3 1c，求 q3 所受的静电力 思路点拨解答本题时， 可按以下思路分析：q1 对 Q的 库仑力； q2 对 Q的库仑力；库仑力的合力 解析依据库仑定律知道q1、q2 对 Q的库仑力大小相 等，方向相反，故合力为零 如图， q3 受 q1 的引力 F31，受 q2

9、的引力 F32，方向向 右，合力为 F3F31F32q1q3r2PAq2q3r2BP31010N. 答案零31010N，方向向右 变式训练3 如图 1 所示，两个点电荷，电荷量分别为 q14109c 和 q2 9109c，两者固定于相距20c 的 a、b 两点上，有一个点电荷q 放在 a、b 所在直线上且静 止不动，该点电荷所处的位置是 A距 a 点外侧 40c 处 B距 a 点内侧 8c 处 c距 b 点外侧 20c 处图 1 D无法确定 答案A 解析此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q1 点电荷的外侧，设距q1 距离为 x，由 q1qx2q2qx20 2，将数据代入，解得x40c，故

10、A项正确 【即学即练】 下列关于点电荷的说法中，正确的是 A体积大的带电体一定不是点电荷 B当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可 忽略时，这两个带电体可看做点电荷 c点电荷就是体积足够小的电荷 D点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 答案B 解析带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷 量多少而论，故A、c、D错一个带电体能否看成点电荷， 要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体 的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷故 B 正确 关于库仑定律，以下说法中正确的是 A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小 的带电体 B库仑定律是实验定律 c库仑定律仅适用于静

11、止电荷间的相互作用 D根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时， 则库仑力趋近于无穷大 答案B 解析一个带电体能否看做点电荷不以它的体积大小 来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷，A 错；库仑 定律是在大量的实验探究基础上总结出来的，B 对；库仑定 律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状 态无关， c 错；当两带电体很近时，它们已不能看做是点电 荷，库仑定律不再适用，不能再用q1q2r2来计算电荷间的 库仑力， D错 相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F， 现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2 倍，同时将它们 间的距离也变为原来的2 倍，则它们之间的静电力变为

12、 A.F2B4Fc2FD.F4 答案A 解析Fq1q2r2 ，F 2q1q22r212q1q2r2 F2，选 A. 如图 2 所示，三个点电荷q1、q2、q3 固定在一直线 上， q2 与 q3 间距离为 q1 与 q2 间距离的 2 倍，每个电荷所 受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量 之比为 图 2 A 4B9436 c 2D326 答案A 解析本题可运用排除法解答分别取三个电荷为研究 对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三 个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B、D 选项，故 正确选项只可能在A、c 中若选 q2 为研究对象，由库仑定 律知： q2q1r2

13、 q2q32r2，因而得： q114q3，即 q3 4q1. 选项 A恰好满足此关系，显然正确选项为A. 对于库仑定律，下列说法正确的是 A只要是计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就 可使用公式FQ1Q2r2 B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计 算库仑力 c相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相 同，它们受到的库仑力大小一定相等 D库仑定律中的静电力常量只是一个比例常数，只有 数值，没有单位 答案Ac 解析库仑定律的表达式Fq1q2r2 的适用条件是真空 中的点电荷， 而不是任意情况下的带电体，所以选项 A正确， B 错误；两个点电荷之间受到的静电力互为作用力与反作用 力，

14、所以选项c 正确；静电力常量9.0 109N?2/c2 ，选项 D错误 A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A、 B 附近时， A、B 之间的库仑力将 A可能变大B可能变小 c一定不变D不能确定 答案c 解析根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只跟两个 电荷的电荷量和它们间的距离有关，因此它们间的库仑力不 会受到外界的影响选项c 正确 两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5 1，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接 触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则 F1F2 可能为 A52B54c56D59 答案BD 解析根据库仑定律，它们接触前的库仑力为F

15、1 5q2r2. 若带同号电荷，接触后的带电荷量相等，都为3q，此 时库仑力为F29q2r2 ；若带异号电荷，接触时电荷先中和 后平分，接触后的带电荷量也相等，都为2q，此时库仑力为 F2 4q2r2. 由以上计算可知选项B、D正确 两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面 上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始 沿水平面运动，在运动过程中，小球B 的加速度a 和速度 v 的变化是 Aa 一直在增大Ba 一直在减小 cv 一直在增大Dv 一直在减小 答案Bc 解析本题考查的知识点是牛顿第二定律和库仑定 律 B 在 A 的静电斥力的作用下，向远离A 的方向做加速运 动， c 对， D错 A、 B间隔越来越远， 由牛顿第二定律得qAqBr2 BaB，r 逐渐变大，则aB逐渐减小，故A 错， B 对 如图 3 所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、 B， 上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使两球带同种电荷， 此时上、下细线受力分别为FA， FB，则 图 3 AFAFA， FBFB BFAFA， FBFB cFAFA， FBFB DFAFA， FBFB 答案B 解析两个小球都不带电时，FAGA FB，FBGB ；使 两球带同种电荷后，FA F 斥 GA FB， FB