《八下《9.4 矩形、菱形、正方形》教案 (28)——【苏科版 初中数学 精】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八下《9.4 矩形、菱形、正方形》教案 (28)——【苏科版 初中数学 精】(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、旗开得胜 读万卷书 行万里路 1 9.4矩形、菱形、正方形矩形的性质 姓名 学号 班级 学习目标 1、理解矩形的概念,掌握矩形的性质; 2、经历探索矩形的概念与性质的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理 能力,主观探索习惯,逐步掌握说理的基本方法; 3、在探索过程中理解特殊与一般的关系。 教学过程 一、回顾 1平行四边形有哪些特征? 2有几种方法可以识别四边形是平行四边形? 3平行四边形是中心对称图形吗?是轴对称图形吗? 二、创设问题情境,引入新课 如图是一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡 皮筋,改变框架的形状: 1、当框架改变到 (符合某一条件时),该四边形就成为矩
2、形。 定义:有一个角是 的 叫做矩形。矩形也叫长方形。 2、当框架变化到矩形时, (1) ABCD 的其它 3 个内角为多少度? (2)对角线 AC、BD 的大小有什么关系?说明你的理由。 3、概括:矩形的性质: 、对称性: 、边: 、角 : 、对角线: 三、尝试练一练 1 、 矩 形 具 有 一 般 平 行 四 边 形 不 具 有 的 性 质 是 ( ) 旗开得胜 读万卷书 行万里路 2 A、对角相等 B、对边相等 C、对角线互相平分 D、对角线相等 2、矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 3、
3、矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,AOD120, AB4, 则对角线 AC 的长是 。 4、已知矩形一条对角线与一边的夹角是 40 度,则两条对角线所成锐角的度数为 5、矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形周长 的 和 为 86cm,对角线长为 13cm,那么矩形的周长是 6、 矩形 ABCD 的周长是 56cm, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O, OAB与 OBC 的周长差是 4cm,则矩形 ABCD 的对角线长是 四、讲解例题 例 1 已知:矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,且 AC=2AB, 求证:AOB 是等边三角形 例 2 如图:矩形 A
4、BCD 的对角线相交于点 O,CEDB,交 AB 的延长 线 于 E,则 AC 与 EC 相等吗?为什么? 例 3、 如图所示, O 为矩形 ABCD 的对角线交点, DF 平分ADC 交 AC 于 E, BC 于 F, BDF=15, 则COF=_ O F E D CB A 旗开得胜 读万卷书 行万里路 3 五、巩固练习 1、在矩形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,作 AEBD,垂足为 EED= 3EB,求AOB 的度数。 2、如图,在矩形 ABCD 中,AB3, BC 4, BEAC 于 E试求出 AC、BE 的长 初二数学巩固练习 姓名 班级 学号 1矩形的两条对角线的夹角为
5、 60,一条对角线与短边的和为 12,则矩形的短边长为_, 对角线长为_. 2已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于 30,那么较短边与两对角线 所 围 成的三角形是_三角形 3矩形 ABCD 的周长为 40cm,O 是它的对角线交点,AOB 比AOD周 长 多 4cm,则它的各边长之比为_ 旗开得胜 读万卷书 行万里路 4 4.如图所示,矩形 ABCD 中,长为 7,宽为 6,点 E、F 将 BD 三等分,则AEF 的面积 5如图矩形 ABCD 沿 AE 折叠,使 D 点落在 BC 边上的 F 处,若 BAF=60,则DAE 的度数 6已知矩形 ABCD 的 AB=2BC,在 CD 上取点 E
6、,使 AE=EB, 那么EBC 等于 7矩形 ABCD 中,M 为 AD 的中点,MBMC,矩形的周长为 24,则 AB=_,BC=_ 8如图所示,矩形 ABCD 的对角线交于 O,AEBD 于 E,1:2=2:1,则 1 的度数为 9如图所示,矩形 ABCD 中,AEBD 于 E,DAE=3BAE,则 BAE=_, EAD=_,EAC=_ 10如图 3 所示,在矩形 ABCD 中,AB=2BC,在 CD 上取点 E,使AE=AB, 则 EAB=_,BEC=_ 11如果矩形一个角的平分线分一边为 4cm 和 3cm 两部分,那么这个矩形的面积为_cm2 F E DC B A 旗开得胜 读万卷书
7、 行万里路 5 12已知 E、F 分别是矩形 ABCD 的对边 BC 和 AD 上的点,且 BE= 1 3 BC,AF= 2 3 AD,连结 AC、 EF,那么( ) AAC 平分 EF,但 EF 不平分 AC BAC与 EF 互 相平分 CEF 平分 AC,但 AC 不平分 EF DAC 与 EF 不会 互 相 平分 13M 为矩形 ABCD 的 BC 上一点,DNAM 于 N,AB=3,BC=7,AM=5,则 DN=_ 14 如图矩形 ABCD 中, F 是 BC 边的中点, E 是 AD 边上一点, EBC=30,BEC=90,EF=8cm,求 AE 和 DE 的长 15如图所示,矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于 O 点,CE BD 于 E,OFAB于 F,BE:DE=1:3,OF=2cm,求 AC 的 长 O F E DC B A 旗开得胜 读万卷书 行万里路 6 16.如图:在矩形 ABCD 中,AB3,AD 4,P 是 AD 上不与 A、D 重合的一动点,PEAC,PF BD,E、F 为垂足,求 PEPF 的值。