《八下《9．4 矩形、菱形、正方形》教案 (28)——【苏科版 初中数学 精】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八下《9．4 矩形、菱形、正方形》教案 (28)——【苏科版 初中数学 精】（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旗开得胜 读万卷书 行万里路 1 9.4矩形、菱形、正方形矩形的性质 姓名 学号 班级 学习目标 1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质； 2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理 能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法； 3、在探索过程中理解特殊与一般的关系。 教学过程 一、回顾 1平行四边形有哪些特征？ 2有几种方法可以识别四边形是平行四边形？ 3平行四边形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 二、创设问题情境，引入新课 如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡 皮筋，改变框架的形状： 1、当框架改变到 (符合某一条件时)，该四边形就成为矩
2、形。 定义：有一个角是 的 叫做矩形。矩形也叫长方形。 2、当框架变化到矩形时， (1) ABCD 的其它 3 个内角为多少度？ (2)对角线 AC、BD 的大小有什么关系？说明你的理由。 3、概括：矩形的性质： 、对称性： 、边： 、角 ： 、对角线： 三、尝试练一练 1 、 矩 形 具 有 一 般 平 行 四 边 形 不 具 有 的 性 质 是 ( ） 旗开得胜 读万卷书 行万里路 2 A、对角相等 B、对边相等 C、对角线互相平分 D、对角线相等 2、矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 3、
3、矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,AOD120， AB4， 则对角线 AC 的长是 。 4、已知矩形一条对角线与一边的夹角是 40 度，则两条对角线所成锐角的度数为 5、矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长 的 和 为 86cm，对角线长为 13cm，那么矩形的周长是 6、 矩形 ABCD 的周长是 56cm， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O， OAB与 OBC 的周长差是 4cm，则矩形 ABCD 的对角线长是 四、讲解例题 例 1 已知：矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，且 AC=2AB， 求证：AOB 是等边三角形 例 2 如图：矩形 A
4、BCD 的对角线相交于点 O，CEDB，交 AB 的延长 线 于 E，则 AC 与 EC 相等吗？为什么？ 例 3、 如图所示， O 为矩形 ABCD 的对角线交点， DF 平分ADC 交 AC 于 E， BC 于 F， BDF=15， 则COF=_ O F E D CB A 旗开得胜 读万卷书 行万里路 3 五、巩固练习 1、在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，作 AEBD，垂足为 EED= 3EB，求AOB 的度数。 2、如图，在矩形 ABCD 中，AB3， BC 4， BEAC 于 E试求出 AC、BE 的长 初二数学巩固练习 姓名 班级 学号 1矩形的两条对角线的夹角为
5、 60，一条对角线与短边的和为 12，则矩形的短边长为_， 对角线长为_. 2已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于 30，那么较短边与两对角线 所 围 成的三角形是_三角形 3矩形 ABCD 的周长为 40cm，O 是它的对角线交点，AOB 比AOD周 长 多 4cm，则它的各边长之比为_ 旗开得胜 读万卷书 行万里路 4 4.如图所示，矩形 ABCD 中，长为 7，宽为 6，点 E、F 将 BD 三等分，则AEF 的面积 5如图矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 处，若 BAF=60，则DAE 的度数 6已知矩形 ABCD 的 AB=2BC，在 CD 上取点 E
6、，使 AE=EB， 那么EBC 等于 7矩形 ABCD 中，M 为 AD 的中点，MBMC，矩形的周长为 24，则 AB=_，BC=_ 8如图所示，矩形 ABCD 的对角线交于 O，AEBD 于 E，1：2=2：1，则 1 的度数为 9如图所示，矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，DAE=3BAE，则 BAE=_， EAD=_，EAC=_ 10如图 3 所示，在矩形 ABCD 中，AB=2BC，在 CD 上取点 E，使AE=AB， 则 EAB=_，BEC=_ 11如果矩形一个角的平分线分一边为 4cm 和 3cm 两部分，那么这个矩形的面积为_cm2 F E DC B A 旗开得胜 读万卷书
7、 行万里路 5 12已知 E、F 分别是矩形 ABCD 的对边 BC 和 AD 上的点，且 BE= 1 3 BC，AF= 2 3 AD，连结 AC、 EF，那么（ ） AAC 平分 EF，但 EF 不平分 AC BAC与 EF 互 相平分 CEF 平分 AC，但 AC 不平分 EF DAC 与 EF 不会 互 相 平分 13M 为矩形 ABCD 的 BC 上一点，DNAM 于 N，AB=3，BC=7，AM=5，则 DN=_ 14 如图矩形 ABCD 中， F 是 BC 边的中点， E 是 AD 边上一点， EBC=30，BEC=90，EF=8cm，求 AE 和 DE 的长 15如图所示，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，CE BD 于 E，OFAB于 F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求 AC 的 长 O F E DC B A 旗开得胜 读万卷书 行万里路 6 16.如图：在矩形 ABCD 中，AB3，AD 4，P 是 AD 上不与 A、D 重合的一动点，PEAC，PF BD，E、F 为垂足，求 PEPF 的值。
