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1、特勒根定理,特勒根第一定理(功率守恒): 任意一个具有b条支路、n个节点的集总参数网络,设它的各支路电压和电流分别为 和 (k1、2、3、b),且各支路电压和电流取关联参考方向,则有,特勒根第二定理(似功率守恒):,和,支路电压和电流取关联参考方向且相同,则有,支路电压,支路电流,验证: 有相同的有向图如右,N: u16V,u24V,u32V,u44V, u52V, u68V; i13A, i22A, i31A, i41A, i54A, i65A。 因此有,,63(-4)(-2)214124(-8)50,N: u14V, u20V, u34V, u48V, u54V, u68V; i12A,
2、i20A, i32A, i42A, i50A, i62A。 因此有,,42004(-2)8240(-8)20,这就验证了特勒根第一定理。,= 62(-4)02(-2)4220(-8)20,= 430(-2)418144(-8)50,这就验证了特勒根第二定理。,特勒根定理适用于任意集总参数电路,特勒根第二定理的证明:,设 N和N两网络均有n个节点b条支;。各支路电压、电流的参考方向关联且相同。则N网络的KCL方程为,将上式分别乘以N网络的相应电压,有,将上式右端全部加起来,得,由,故得,同理,例11 NR仅由电阻组成,已知i1-2A, i21A;若电阻由4改为8, i1 -1.8A, 试求i2?。,解:,NR仅由电阻组成(k=3,b),得:,故:,i1-2A, i21A, i1-1.8A代入,作业8:p102,4-5 4-6 4-9(b) 4-10(b),作业9:p104 4-14(b) 4-17 4-20 4-21,