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1、1,理论力学,Theoretical Mechanics,理学院工程力学系 张国强 E-mail: Phone: 15697182080,2,绪 论,关于力学 关于理论力学 理论力学的研究方法、研究对象和内容 理论力学的学习方法与教学要求,3,关于力学,力学（mechanics ）是研究物质机械运动规律的科学,理论力学 弹性力学 塑性力学 水力学 空气动力学,分析力学材料力学结构力学断裂力学岩土力学振动理论爆炸力学,生物力学 量子力学 天体力学 计算力学 实验力学,基 础,应 用,交 叉,现代科学是以物理学为开端，物理学是以力学为开端,力学分支,4,理论力学以伽利略和牛顿总结的基本定律为基础，
2、属古典力学的范畴，是一般力学的组成部分。,理论力学是一门理论性较强的基础课，它研究力学中最普遍、最基本的规律，很多工程专业的课程以它为基础。它又是一门技术科学，并在广泛的应用工程中不断发展。,关于理论力学,理论力学既具基础性，又具应用性。,理论力学是机械、土木及材料加工等工程专业的技术基础课。,5,人跑步时脚上的力量有多大？,6, 航空航天器,我国的 长征火箭家族,7, 和平号空间站,8, 高速列车,9, 计算机硬盘驱动器,给定不变的角加速度，从启动到正常运行所需的时间以及所需经历的转数。 已知转台的质量及其分布，当驱动器到达正常运行所需角速度时，驱动马达的功率如何确定?,10, 雷达跟踪目标
3、,怎样在不同的时间间隔内通 过测量目标与雷达之间的距离和雷达方位角才能准确地测定目标的速度和加速度,11,舰载飞机在发动机和弹射器推力 作用下从甲板上起飞, 舰载飞机,12,若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的初速度和一定的时间隔后才能达到飞离甲板时的速度。 若已知初速度、一定的时间间隔后飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加多大推力，或者确定需要多长的跑道。, 舰载飞机,13, 爆破时烟囱怎样倒塌,14,理论力学的研究方法、研究对象和内容,理论力学研究方法遵循认识论的基本法则：实践-理论-实践,工程实际问题,力 学 模 型,演 绎、推 理,实验验证,15,力学模型：质点、质点系、刚体、变形体、
4、理想约束等,当所研究的物体运动范围远远超过其本身的几何尺寸时，物体的形状和大小对运动的影响很小，这时可以将其抽象为只有质量而无体积的质点。, 质点与质点系统, 刚体,在力的作用下不变形的物体刚体。,理论力学的研究方法、研究对象和内容,16,研 究飞机的 运动轨迹时，飞 机可视为质点。,17,研究卫星运动轨道时,卫星可视为质点；但研究卫星姿态控制时，则不能视为质点。,18,理论力学研究内容,静力学：平衡与受力的关系,运动学：运动的几何性质,动力学：运动与受力的关系,理论力学的研究方法、研究对象和内容,19,理论力学的学习方法与教学要求,课堂学习与自学的结合 按时完成作业 积极答疑,考核： 平时成
5、绩：30% 期末考试：70%,（作业60%+考勤20%+课堂讨论20%）,20,静力学篇,第 1 章 静力学基本概念与受力分析,21,刚体绝对不变形的物体（理想化力学模型）,力物体间的相互作用,力的表达力矢量（F ）写作,力的三要素：大小、方向、作用点（线）,力作用点的抽象与具体集中力、分布力,变形：物体上各点相对距离发生改变，即形状和尺寸的改变,1-1 基本概念,22,等效力系：两个力系对同一物体的作用效果完全相同则互为等效力系,平衡一种特殊的运动形式，即静止或匀速直线运动。,力系作用在物体上的若干个力,力系的种类：平面力系、空间力系、平行力系、汇交力系、任意力系,力系的简化：用一个简单力系
6、等效地替换一个复杂力系,1-1 基本概念,23,公理 力的平形四边形法则（矢量合成法则）,1-2 静力学公理,24,作用在刚体上的两个力使刚体保持平衡的充分与必要条件是：两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。,二力平衡条件,刚 体充要条件,变形体必要条件,二力构件两个力作用下保持平衡的构件（二力杆）,公理 二力平衡条件,二力构件特点二力作用点连线为二力的公共作用线,二力构件判定条件：（1）物体平衡；（2）物体只受两个力作用（只有两个力的作用点）,1-2 静力学公理,25,公理 加减平衡力系原理,作用在刚体上的力系中，加上或减去任意平衡力系，对刚体的作用效果不变。,推理 力的可传性,作用于
7、刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,推理三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,26,公理 作用和反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线。分别作用在两个相互作用的物体上。,F = - F ,公理 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,27,刚化原理（1）,28,刚化原理（2）,29,一、有关约束的概念 二、几种常见约束 三、物体的受力分析和受力图,1-3 约束与约
8、束力 物体的受力分析,30,一、有关约束的概念,自由体：位移不受限制的物体 非自由体：位移受到限制的物体,约束（Constraint）：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体,约束力（Constraint Force）：约束对被约束物体的作用力（约束反力）,约束准则：约束力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反,31,二、几种常见约束,光滑面约束 柔性约束 光滑铰链约束,32,光滑面约束,33,光滑面约束,34,光滑面约束,35,光滑面约束,A,B,C,FA,FB,FC,光滑面约束约束力作用在接触点处，方向始终沿接触面的公法线指向被约束的物体,36,约束力垂直于滑槽 指向可假设,结构图,简化
9、图,受力图,滑槽与销钉（双面约束）,37,柔性约束,柔性约束约束力作用在连接点处，作用线沿绳索方向，背向被约束的物体,38,柔性约束实例,柔性约束,39,滑动轴承,光滑铰链约束,向心轴承,40,光滑铰链约束,向心轴承,圆柱滚子轴承,41,圆柱铰链连接,光滑铰链约束,圆柱铰链,42,铰链约束实例,光滑铰链约束,圆柱铰链,43,固定铰链支座,光滑铰链约束,圆柱铰链,44,固定铰链支座,光滑铰链约束,圆柱铰链,45,滑动铰链支座,光滑铰链约束,圆柱铰链,46,铰链约束实例,光滑铰链约束,圆柱铰链,47,48,49,铰链约束实例蝶铰,光滑铰链约束,圆柱铰链,50,铰链约束简化模型,光滑铰链约束,圆柱铰
10、链,固定铰链支座,滑动铰链支座,51,光滑铰链约束,球铰链,52,圆锥滚子轴承,光滑铰链约束,止推轴承,53,圆锥滚子轴承,光滑铰链约束,止推轴承,54,受力分析确定构件受到几个力，各力的作用位置、方向。,主动力 被动力,重力、风力、气体压力、电磁力,约束力,受力分析步骤：,（1）取分离体（隔离体、研究对象）,把研究对象从周围的约束中分离出来,研究对象受力体 周围的约束施力体,（2）画受力图,画出分离体全部受力（包括主动力、约束力）,三、物体的受力分析和受力图,55,用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。,例 题 1,受力分析,56,碾子的受
11、力图为:,解：,例 题 1,受力分析,57,屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。,例 题 2,受力分析,58,屋架的受力图为：,解：,受力分析,例 题 2,59,例 题 3,等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连接，底边AC固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。,受力分析,60,解：,1. 杆 BC 的受力图。,受力分析,例 题 3,61,2. 杆 AB 的受力图。,
12、解：,受力分析,例 题 3,62,如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D ，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。,例 题 4,受力分析,63,1.梯子 AB 部分的受力图。,解：,受力分析,例 题 4,64,2.梯子 AC 部分的受力图。,受力分析,例 题 4,65,3.梯子整体的受力图。,受力分析,例 题 4,66,如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。设各拱桥的自重不计，在拱上作用有载荷F，试分别画出左拱和右拱的受力图。,F,例 题 5,受力分析,67,1. 右拱 BC
13、 的受力图。,解：,F,受力分析,例 题 5,68,2. 左拱 AC 的受力图。,例 题 5,F,受力分析,69,例 题 6,在图示的平面系统中，匀质球A 重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物块B ,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,受力分析,70,解：,1.物块 B 的受力图。,例 题 6,受力分析,71,2. 球 A 的受力图。,例 题 6,受力分析,72,3.滑轮 C 的受力图。,例 题 6,受力分析,73,如图所示，水平梁AB用斜杠支撑，A ，C ，D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1 ，
14、其上放一重为G2 的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。,例 题 7,受力分析,74,1. 斜杆 CD 的受力图。,解：,例 题 7,受力分析,75,2. 梁 AB（包括电动机）的受力图。,例 题 7,受力分析,76,如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。,例 题 8,A,B,D,C,受力分析,77,1.杆AB的受力图。,解：,例 题 8,2.杆BC 的受力图。,A,B,D,C,
15、受力分析,78,例 题 8,3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。,4. 滑轮B ( 带销 钉）的受力图。,受力分析,79,如图所示压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。A ，B，C ，E处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3 kN，h = 200 mm，l = 1 500 mm。试画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C的受力图。,例 题 9,受力分析,80,解：,例 题 9,1.杆AB的受力图。,2. 活塞和连杆的受力图（带销钉）。,3. 压块 C 的受力图。,受力分析,81,如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处，另一端绕过定滑轮和动滑
16、轮后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。（1）试分别画出各杆，各滑轮，销钉B以及整个系统的受力图；（2）画出销钉B与滑轮一起的受力图；（3）画出杆AB ，滑轮 ， ，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。,例 题 10,受力分析,82,1. 杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图。,解：,例 题 10,受力分析,83,2. 杆AB（B处仍为没有销钉的孔）的受力图。,例 题 10,受力分析,84,3. 杆DE的受力图。,例 题 10,受力分析,85,4. 轮 (B处为没有销钉的孔），的受力图。,例 题 10,受力分析,86,5. 轮的受力图。,例 题 10,受力分析,87,6. 销钉B的受力图。,例 题 10,受力分析,88,7. 整体的受力图。,例 题
