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1、反比例函数 题号一二 三 合计 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 说明： 1、全卷共8 页。考试时间90 分钟，满分150 分 2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。 3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔 第部分选择题（共30 分） 一、选择题（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题给出的4 个选项中只有一 个是符合题目要求的。 ） 1、下列函数中，反比例函数是（） （A）1)1(yx（B） 1 1 x y（C ） 2 1 x y（D ） x y 3 1 2、某村的粮食总产量为a
2、（a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系式的大致图像应为（） 3、 若 y 与3x成反比例， x与 z 4 成反比例，则 y 是 z的（） （A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）不能确定 4、若反比例函数 2 2 )12( m xmy的图像在第二、四象限，则m的值是（） （A）1 或 1 （B）小于 2 1 的任意实数（C） 1 （） 不能确定 5、已知反比例函数的图像经过点（a，b） ，则它的图像一定也经过（） （A）(a, b ) （B）(a, b ) （C）( a， b ) （D） （0，0） 6、若 M( 1 2 , 1
3、 y)、N( 1 4 , 2 y)、P( 1 2 , 3 y)三点都在函数 k y x （k0）的图象上，则 1 y、 2 y、 3 y的大 小关系是（） （A） 132 yyy（B） 312 yyy（C） 213 yyy（D） 123 yyy 7、如图，A为反比例函数 k y x 图象上一点， AB垂直 x 轴于 B点， 若 AOB S 5，则 k 的值为（） （A） 10 （B）10（C ）5（D） 2 5 座号 得分评卷人 班级 学校 8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0) k yk x 的图像大致是（） 9、如图是三个反比例函数 312 , kkk yyy xxx ，在x
4、轴上方的图像， 由此观察得到 kl、k2、k3的大小关系为（） （A）k1k2k3（B）k3k1k2 （C）k2k3k1（D）k3k2k1 曲 线 2 k y x 没 有10、在同一直角坐标平面内，如果直线 1 yx k 与双 交点，那么 1k 和 2k 的关系一定是（） (A) 1k 、 2k 异号(B) 1k 、 2k 同号 (C) 1k 0， 2k 0 (D) 1k 0 请将选择题答案写入表格： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第部分非选择题（共120 分） 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分请把下列各题的正确答 实填写在横线上） 11、已知
5、2 2 )1( a xay是反比例函数，则 a=_ 12、在函数 y=25x+ 1 3x 中自变量 x 的取值范围是 _ 13、 在反 比 例 函数 x k y 1 的图 象 上 有两 点 11 ()xy，和 22 ()xy，若 时， ， 则的 取 值 范围 是 14、.已知圆柱的侧面积是 10 2 cm，若圆柱底面半径为rcm，高为 hcm，则 h与r的函数关系 式是。 15、我们学习过反比例函数 . 例如, 当矩形面积 S 一定时 , 长 a 是宽 b 的反比例函数 , 其函数关系式 可以写为 a= s b (S 为常数,S0). 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数
6、关系的量的实例, 并写出 它的函数关系式 . 实例:_; 函数关系式 :_ 得分评卷人 16、若 A、B两点关于 y轴对称，且点 A 在双曲线 x y 2 1 上，点 B在直线3xy上，设点 A 的坐 标为（ a,b）,则 a b b a = 。 三、解答题 ( 本大题共 9小题，共 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17（9 分）设函数 y=（m-2） 2 55mm x，当 m取何值时，它是反比例函数？ ?它的图象位于哪些象限？求当 1 2 x2 时函数值 y 的变化范围 18（9 分）已知甲、乙两站的路程是312 km,一列列车从甲站开往乙站，设列 车的平均速度为xkm/
7、h，所需时间为 y h。 （1）试写出 y 关于x的函数关系式； （2）2006 年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提 高了 26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？ 19（10 分）已知一次函数 y=x+m与反比例函数 y= 1m x (m-1) 的图象在第一象限内的交点为P(x0,3). (1) 求 x0的值; (2) 求一次函数和反比例函数的解析式. 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 密 封 线 内 不 要 20（10 分） 、已知函数1 1 xy和 x y 6 2 。 （1）在所给的 19 题图的坐标系中画出这两个函数的图象。 （2）
8、求这两个函数图象的交点坐标。 （3）观察图象，当x在什么范围时， 21 yy？ 解： 21（12 分） 、已知正比例函数 y4x，反比例函数 y x k 求： （1）k 为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k 为何值时，这两个函数 的图象没有交点？ （2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由 得分评卷人 座位号 姓名 得分评卷人 班级 密 封 线 内 不 要 答 22（12 分） 、已知 y=y1+y2 ,y1与 1 成正比例，2与 1 成反比例，当 0 时， 5；当 2 时， 7。 （1）求与的函数关系式； （2）当 5时，求的值。 23 （12 分
9、） 、如图,Rt ABO 的顶点 A是双曲线 y= k x 与直线 y=-x-(k+1) 在第二象 限的交点 .ABx 轴于 B,且 SABO= 3 2 . (1) 求这两个函数的解析式 ; (2) 求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和 AOC 的面积 . 24 （14 分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召, 打算在长和宽分别为20m 和11m的矩形大厅内修建一个60m2 的矩形健身房 ABCD. 该健身房的四面墙壁中 有两侧沿用大厅的旧墙壁 ( 如图为平面示意图 ), 已知装修旧墙壁的费用为20 元 学校 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 y O x C B A /m2, 新建(含装
10、修 ) 墙壁的费用为 80 元/m2. 设健身房的高为 3m,一面旧墙壁 AB 的长为 xm,修建健 身房墙壁的总投入为y 元. (1) 求 y 与 x 的函数关系式 ; (2) 为了合理利用大厅 , 要求自变量 x 必须满足条件 :8 x12, 当投入的资金为 4800 元时, 问利用 旧墙壁的总长度为多少 ? 25（14 分） 、如图所示，点 A、B在反比例函数 y= k x 的图象上，且点 A、B?的横 坐标分别为 a、2a（a0） ，AC x 轴于点 C，且AOC的面积为 2 （1）求该反比例函数的解析式 （2）若点（ -a ，y1） 、 （-2a，y2）在该函数的图象上，试比 较 y
11、1与 y2的大小 （3）求 AOB 的面积 得分评卷人 11m 20m D C BA 附答案： 一、选择题。 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DC B C A CBD DA 二、填空题。 11、1a12、3 2 5 xx且13、1k14、)0( 5 r r h15、 （仅供参考） 如：当路程 s 一定时 , 速度 v 是时间 t 的反比例函数 ; 函数关系式为 v= s t (s 是常数 ) 16、16 三、解答题。 17、解：依题意可得： 02 155 2 m mm ；解得：3m 当3m时，函数 y=（m-2） 2 55mm x是反比例函数；当3m时，代入可得： x y 1
12、 ；01k， 它的图象位于第一、第三象限。 由 x y 1 可得 y x 1 ， 1 2 x2；2 1 2 1 y ；解得：2 2 1 y。 18、解： （1）依题意可得：312xy； y 关于x的函数关系式是 x y 312 ； （2）把4y代入 x y 312 可得：78x； 提速后列车的速度为104267826x； 当104x时，3 104 312312 x y； 答：提速后从甲站到乙站需要3 个小时。 19、解：(1) 点 P(x0,3) 在一次函数 y=x+m的图象上 . 3=x0+m,即 m=3-x0. 又点 P(x0,3) 在反比例函数 y= 1m x 的图象上 . 3= 0 1
13、m x , 即 m=3x0-1. 3-x0=3x0-1, 解得 x0=1. (2) 由(1), 得 m=3-x0=3-1=2, 一次函数的解析式为y=x+2, 反比例函数的解析式为y= 3 x 20、解： （1）函数 1 y的自变量取值范围是：全体实数，函数 2 y的自变量取值范围是：0 x，列 表可得： （2）联立解析式： x y xy 6 1 解得： 3 2 1 1 y x ， 2 3 2 2 y x 两函数的交点坐标分别为A（-2，-3） ；B（3，2） ； （3） 由图象观察可得： 当302xx或时， 21 yy。 21、解： （1）联立解析式： x k y xy4 ，可得： x k
14、x4，0 x 4 2 K x； 若两个函数的图象有两个交点，则0 4 K ，解得：0K； x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 11xy-6 -5 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 x y 6 2 5 6 2 3 -2 -3 -6 6 3 2 2 3 5 6 若两个函数的图象没有交点，则0 4 K ，解得：0K （2） 0K 两个函数的图象不可能只有一个交点。 22、解： （1）设)1( 11 xky， )1( 2 2 x k y；则有： 1 )1( 2 121 x k xkyyy 当 0 时， 5；当 2 时， 7； 有 7 3 3 5 2 1 21 k k kk 解得：
15、3,2 21 kk； y 与x的函数关系式为： 1 3 )1(2 x xy； （2）把5 代入 1 3 )1(2 x xy可得：5 1 3 ) 1(2 x x 解得： 2 5 ;2 21 xx。 （检验：略） 23、解:(1) 设 A点坐标为 (x,y),且 x0 则 SABO= 1 2 BO BA = 1 2 (-x) y= 3 2 。 xy=-3. 又y= k x , 即 xy=k, k=-3. 所求的两个函数的解析式分别为y=- 3 x ,y=-x+2. (2) 由 y=-x+2, 令 y=0, 得 x=2. 直线 y=-x+2 与 x 轴的交点 D的坐标为 (2,0). 再由 12 1
16、2 2 13 , 3 31 yx xx yyy x 交点 A为(-1,3),C为(3,-1). SAOC=SODA+SODC= 12 11 ()2(31)4 22 ODyy。 24、解:(1) 根据题意 ,AB=x,ABBC=60,所以 BC= 60 x 。 y=203(x+ 60 x )+803( x+ 60 x ) 即 y=300(x+ 60 x ). (2) 把 y=4 800 代入 y=300(x+ 60 x ) 可得： 4 800=300(x+ 60 x ). 整理得 x2-16x+60=0. 解得 x1=6,x2=10. 经检验 ,x1=6,x2=10都是原方程的根 . 由 8x12, 只取 x=10. 所以利用旧墙壁的总长度10+ 60 10 =16m. 25、解： （1
