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1、1.下列运算正确的是（）A a 3.a4=a12 B (a3)2=a5(1) 请你按照三个算式的规律写出第四个和第五个算式（2）把这个规律用字母表示出来并说明正确性新人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘除与因式分解单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列运算中，正确的是（ ）A B C D 2054a4312a532aa42 （ ）= ，则括号内应填的代数式是 （ ）cb684bA. B. C. D. 2323cb24cb2413下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. 1)(12xx )(2xxC. D. )4(42yy 3264. 如果： ，则（ ）1
2、5938baanmA. B. C. D. ,3,n,nm5,nm5. 若 x2+2(m-3)x+16 是完全平方式，则 m 的值等于 ( )A. 3 B. -5 C. 7 D. 7 或-16. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ( )A. (x2y)(2y+x) B. (2yx)(x+2y)C. (x2y)(x2y) D. (2yx)(x2y)7. 下列各式是完全平方式的是（ ）A. B. C. D. 4122x22ba128. 矩形 ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（ ）A. B. 2cabc2cabC. D. 2 2
3、9. 将 x4+8 分解因式正确的是( )1A. (x416) B. (x2+4)(x24) C. (x2+4)(x+2)(x2) D. (x2+2)(x22)2211110. 把 a42a2b2+b4 分解因式，结果是( )A. a2(a22b2)+b4 B. (a2b2)2 C. (ab)4 D. (a+b)2(ab)2二 、 填 空 （ 每 题 3 分 ， 共 24分 ）11计算 a(a)2(a)3=_ ._1ab._)2(3a12计算： (2x3)(2x+3)=_)x13因式分解： a2+a+ =_19y2=_.42 414若 ， 则 = 35,8yx yx2515若 ，则 = 12a
4、116代数式 是完全平方式，m_ 。49x17已知 ，则 = 03462nn18. = 。已知 ，那么 =_。0320453 51x21x三、解答题（46 分）19计算题 （15 分 ） (1) (3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) （2） )32)()(2yxyx(3) (4) )32)(yx2323 xyxy(5)（x2y） （x2y） （2yx）2x（2xy） 2x220分解因式（ 12 分）(1) (2)2216ayx aa1823(3) a2(xy)4b 2(xy) (4) 12ba21. 化简求值（4 分）其中 xyyx2)2(22,1yx22 （4 分）已知 ， ；求下
5、列代数式的值：2()4xy2()64xy（1） ； （2）2 xy23.（5 分）已知 a,b,c 是ABC 的三 边，且满足关系式 a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明ABC 是 等边三角形.24.（6 分）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数” 。如： 240126因此，4，12，20 这三个数都是神秘数。（1）28 和 2012 这两个数是不是神秘数？为什么？（2）设两个连续偶数为 和 (其中 为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘2kk数是 4 的倍数，请说明理由。乘法公式 同步练习一、选择题：1下列式子能成立的是（ ）A(ab) 2 = a2a
6、b+b2 B(a+3b) 2 = a2+9b2C (a+b) 2 = a2+2ab+b2 D(x+3)(x3) = x 2x92下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A( 2m3n)(3n 2m) B(5xy+4z)(4z5xy)C ( 1a 3b)( b+ 21a) D(b+ca)(abc)3下列计算正确的是（ ）A( 2a+b)( 2ab) = 2a2b2B (0.3x+0.2)(0.3x0.2) = 0.9x 20.4C (a 2+3b3)(3b3a2) = a49b6D( 3abc)(bc 3a) = 9a2+b 2c24计算(2yx) 2 的结果是（ ）Ax 24xy+4y
7、2 Bx 24xy4y 2 Cx 2+4xy+4y2 Dx 2+4xy4y25下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A(2b5)(2b5) B(b 2+2x2)(2x2b2)C (1 4a)(1 4a) D(m 2n+2)(m2n2)6下列各式中，能够成立的等式是（ ）A(x+y) 2 = x2+y2 B(ab) 2 = (ba)2C(x2y) 2 = x22xy+y2 D( 1ab)2 = 4a2+ab+b2二、解答题：1计算：(1)( 3x+ 2y2)( 1x 3y2)；(2)(a+2bc)(a2b+c)；(3)(m2n)(m 2+4n2)(m+2n)；(4)(a+2b)( 3a6b)
8、(a2+4b2)；(5)(m+3n) 2(m3n)2；(6)( 2a+3b) 22( 2a+3b)(a2b)+(a+2b)22利用乘法公式进行简便运算：2004 2；999.8 2；(2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)(216+1)+11.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 326a=41b510x+=78y=2.化简 （ ）X Kb1. Co m 4的 结 果 是A. B. C. D. 6a6a8a8a3.若 ，则 m 的值为（ ）m35A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.计算 （ ）3062a等 于A. B. C. D. 112a14a36a5.化简 的结果正确
9、的是（ ）2423aA. B. C. 2 D. 8696a6a12a6.下列计算错误的是（ ）A. 3a2b5ab B. a 2aa 3 C. D. 936-x=647.下列计算正确的是（ ）A. B. 3242abab53421abc=bc C. D. 323xyxy2323ab9ab8.一个长方体的长、宽、高分别为 3x4，2x 和 x，则它的体积等于（ ）A. B. 314= 21=C. D. 23x-268x3-68x9.下列多项式相乘和结果为 x32x 2y+xy2的是（ ）A. B. C. D. y-2y2-y10. 的计算结果是（ ）2x4A. B. C. D. 416416x4
10、x16416x11.一次课堂练习，一位同学做了 4 道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（ ）A. B. 222xy+2y-yC. D. xy32x=112.若 ab6，a b3，则 3a2b3ab 2 的值是（ ）A. 9 B. 27 C. 19 D. 54二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。13.若 ，则 .x2,xa14.已知： ，则 m 的值为 .35m1a15.计算 的结果是 .249a16.若 ab1，a b2，则 .1b-17.已知： ，x y .22xy,7,=则 x18.在实数范围内分解因式：x 44 .19.若 9x2m x y16y 2
11、 是一个完全平方式，则 m 的值是 .20.在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab） （如图甲） ，把余下的部分拼成一个矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）. 新 课 标 第 一 网 a22ab b 2 a22ab b 2+-a 2b 2 a2a b2b 2 乙20乙 乙乙bbaaabb三、解答题：（本大题共 52 分）21.计算题：（每小题 4 分，共计 16 分）. .433a 233241xyzxyz 2232xyx-y. 5x7y-3+-7y22.化简求值：（每小题 3 分，共 6 分）. ，其中 a3，b .2aba1.已知 2xy10，求 的值.22xyyx4 23.将下列各式因式分解：（每小题 4 分，共 16 分） 新| 课 |标| 第 |一| 网.a 416 . 2216ab9.x 21y 22xy . .2 22mnmn24.解不等式组：（8 分）2x-53x-4185225.探究题：（6 分）观察下列式子：（x 21）（x1）x1；（x 31）（x1）x 2x1；
