《8.2 空间点、线、面的位置关系（试题部分）——【2021 大一轮】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.2 空间点、线、面的位置关系（试题部分）——【2021 大一轮】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旗开得胜 读万卷书 行万里路 1 8.2 空间点、线、面的位置关系 探考情 悟真题 【考情探究】 考点 内容解读 5 年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 空间 点、 线、面 的位置 关系 1.理解空间直线、平面位置关系 的定义,并了解三个公理及推论. 2.了解等角定理及其推论. 3.理解异面直线所成角的概念. 2018 浙江,8,4 分 异面直线所成的 角 正四棱锥的性质 2016 浙江,2,5 分 空间中两条直线 的位置关系 线面平行与 垂直的性质 2015 浙江文,4,5 分 空间点、线、面 的位置关系 面面垂直的 判定定理 分析解读 1.以几何体为依托考查空间点、线、面的位置关系
2、. 2.以棱柱、棱锥为依托考查两条异面直线所成的角. 3.预计 2021 年高考中,空间点、线、面的位置关系,异面直线所成的角仍是考查重点. 破考点 练考向 【考点集训】 考点 空间点、线、面的位置关系 1.(2020 届浙江温州一模,7)在四面体 ABCD 中,BCD 为等边三角形,ADB= ,二面角 B-AD-C 的大小为 ,则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 答案 C 2.(2019 浙江衢州、湖州、丽水三地教学质量检测,10)已知三棱柱 ABC-ABC,AA平面 ABC,P 是ABC内一点,点 E,F 在直线 BC 上运动,若直线 PA 和 AE 所成角的最小值与直线 P
3、F 和平面 ABC 所成角的最大值相等,则满足条件的点 P 的轨迹是( ) A.直线的一部分 B.圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.椭圆的一部分 答案 C 旗开得胜 读万卷书 行万里路 2 3.(2019 浙江高考信息优化卷(三),6)在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AA160,60 B.60,60 C.60 D.60, B. C. D. 答案 C 6.(2020 届浙江 Z20 联盟开学联考,8)在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=3,E 为边 AD 上的一点,DE=1,现将ABE 沿直线 BE 折成ABE, 使得点 A在平面 BCDE 上的射影在四边形 BCDE 内(不含边界)
4、,设二面角 A-BE-C 的大小为 ,直线 AB,AC 与平面 BCDE 所成的 角分别为 ,则( ) A. B. C. D. 答案 D 7.(2020 届浙江浙南名校联盟联考,8)设点 M 是长方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 AD 的中点,AA1=AD=4,AB=5,点 P 在平面 BCC1B1 上,若平面 D1PM 分别与平面 ABCD 和平面 BCC1B1所成的锐二面角相等,则 P 点的轨迹为( ) 旗开得胜 读万卷书 行万里路 7 A.椭圆的一部分 B.抛物线的一部分 C.一条线段 D.一段圆弧 答案 C 8.(2020 届浙江“超级全能生”联考,9)三棱柱 ABC-A1B1C1
5、中,AA1平面 ABC,动点 M 在线段 CA1上滑动(包含端点),记 BM 与 B1A1所成角为 ,BM 与平面 ABC 所成角为 ,二面角 M-BC-A 为 ,则( ) A., B., C., D., 答案 B 二、填空题(共 4 分) 9.(2020 届浙江杭州二中开学考,16)如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,点 M 是 AD 的中点,动点 P 在底面 ABCD 内 (不包括边界),若四面体 A1BMP 体积为 ,则 C1P 的最小值是 . 答案 三、解答题(共 15 分) 10.(2019 浙江新高考调研模拟卷(三)(镇海中学),19)如图,在四棱锥 P-A
6、BCD 中,底面 ABCD 是直角梯形,ABBC, ADBC,AB=BC= AD,PAD 是正三角形,E 是 PD 的中点. (1)求证: PCAD; (2)已知 AD=2,PC=,求直线 BE 和平面 PBC 所成角的正弦值. 解析 (1)证明:取 AD 的中点 H,连接 PH,HC, 易知 ADPH,ADHC, 旗开得胜 读万卷书 行万里路 8 AD平面 PHC,又 PC平面 PHC, PCAD. (2)以 A 为坐标原点,AB,AD 所在的直线为 x,y 轴建立空间直角坐标系,如图.则 B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,2,0),P,E, =,可求得平面 PBC 的一个法向量 n=,设 BE 与平面 PBC 所成的角为 ,则 sin =,直 线 BE 与平面 PBC 所成角的正弦值是.
