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1、旗开得胜 读万卷书 行万里路 1 东北师范大学附属中学 HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY 初二（下）数学大练习二 满分 120 分 2019 年 4 月 2 日 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.在平面直角坐标系中，点 M（2,3）在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 2.下列各图能表示 是 的函数是（ ） （A） （B） （C） （D） 3.把 0.0813 写成科学记数法的形式，正确的是（ ） （A）8.13 （B）8.13 （C）8.13 （D）8.13 4.点（2，3
2、）关于原点的对称点坐标是（ ） （A） （2，3） （B） （2，3） （C） （2，3） （D） （3，2） 5.已知 0， 0，则一次函数的大致图像为（ ） （A） （B） （C） （D） 6.下列各式中，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 7.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 与时间 的关系 旗开得胜 读万卷书 行万里路 2 的大致图象是（ ） （A） （B） （C） （D） 8.如图，正方形 ABCD 边长为 4，对角线 AC 上有一动点 P，过 P 作 PEBC 于 E，PFAB 于 F，连结 EF，则 EF 的最小值为
3、（ ） （A） （B）2 （C）4 （D） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.把函数的图象向上平移 6 个单位长度后，所得到的函数表达式为 . 10.若 2，则的值为 ； 11.函数 的自变量 的取值范围是 ； 12.计算： ； 13.如图，点 在双曲线 上，点 B 在双曲线 上， 、在 轴上，若四边形为矩形，则它的面积 为 ； （第 13 题） （第 14 题） 14.去年“双 11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送站点，向 、 两居民区投送快递， 派送点应该设在什么地方，才能使它到 、 的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为 轴，建立了如图所 示的平
4、面直角坐标系，测得坐标 （，2） ， （6,4） ，则派送点的坐标是 . 旗开得胜 读万卷书 行万里路 3 三、解答题（共 78 分） 15.（20 分）计算： （1）； （2） 解方程： （3）1 （4） 1 16.（7 分）小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表： 墨水遮盖 0 1 3 1 0 其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？写出你的理由. 17.（7 分）某文化用品用 1000 元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用 1500 元购进第二批该套尺， 购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第一批多 100 套，求第一批套尺购进时单价是多少？ 18.
5、（8 分）已知反比例函数 （1）求这个反比例函数关系式； （2）点 （） ， （） ， （）在这个反比例函数图象上，且0，直接写出， 的大小关系 . 19.（8 分）已知菱形的对角线与相交于点 ，点 在的延长线上，且，连结，过点 作 旗开得胜 读万卷书 行万里路 4 ，求证：四边形是矩形. 20.（8 分） “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，图中的图象刻 画了 “龟兔再次赛跑”的故事（ 表示乌龟起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）. “龟兔再次赛跑”的路程为 米； 兔子比乌龟晚出发了 分钟； 乌龟在图中休息了 分钟；乌龟的速度
6、是 米/分 ； 兔子的速度是 米/分； 兔子在距起点 米处追上乌龟. 21.（10 分）问题：探究函数的图象与性质. 小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小华的探究过程，请补充完整： 在函数 中，自变量 x 可以是任意实数. （1）下表是 与 的几组对应值. 0 1 2 3 1 0 0 ； 若 （ ，8） ， （10,8）为该函数图象上不同的两点，则 ； 旗开得胜 读万卷书 行万里路 5 （2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图 象； （3）根据函数图象可得函数的性质： 该函数的最小值为 ； 再写出该函数一条性质
7、. 22.（10 分）如图 1，在矩形中，12，6，点 从 点出发，沿 路线运动，到 点停止；点 从 点出发，沿 ，到 点停止，若点 、点 同时出发，点 的速度为每秒 1，点 的速 度为每秒 2， 秒时点 、点 同时改变速度，点 的速度变为每秒 （） ，点 的速度变为每秒 （） ，如图 2 是点 出发 秒后的面积（）与 （ ）的函数图象，图 3 是点 出发 秒后的面积（）与 旗开得胜 读万卷书 行万里路 6 （ ）的函数图象，根据图象： （1）点 经过 秒运动到 点，此时的面积为 ；点 经过 秒运动到 点； （2） 秒， ， ; （3）设点 离开点 的路程为（） ，点 到点 还需要走的路程为（） ，请分别写出改变速度后、与 出发后的运动时间 （秒）的函数关系式； （4）直接写出 与 相遇时 的值.
