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1、 辅导教师：袁天志用心付出，用实力成就梦想！电话 22309033 1/10一对一个性化辅导（数学）签名编号： 学生姓名：欧阳鑫 辅导时间：2013 年 7 月 17 日 辅导讲数：第 3 讲教学目标：1、熟悉数形结合思想2、熟悉用函数解动态几何问题教学计划与流程：教学模块 模块内容 教学内容 完成错题再练 错题再练-2 题学校遗留问题解决 针对上讲内容强调重点，温故知新第一模块中心上次家庭作业 检查批阅学生家庭作业重难点知识梳理典型例题精讲 典型例题 1-8课堂练习 课堂练习第二模块总结本次课内容 提问学生本次课知识点第三模块布置家庭作业 家庭作业 辅导教师：袁天志用心付出，用实力成就梦想！
2、电话 22309033 2/10第一模块错题再练1、二次函数 的图象如图所示cbxay2判断下列结论是否正确：1、当 时， 等于 02、当 时， 等于 5yx3、当 时，5x4、 有两个不相等的实数根42cba2、已知： C 为双曲线 上的两点，当 时，比较 ),(),(21yxBA3, xy53210xx的大小关系3,2,1y第一模块学校遗留问题解决1、温故知识点，检查学生作业第二模块重难点知识梳理1、数学家华罗庚说：“数形结合万般好，隔离分家万事休，代数几何统一体，永远联系莫分离” ，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。2、用数形结合的思想解题可分：用几何图形直观表示数；用数量关系研究几何
3、图形。3、用图像给条件时，要会观察，从中找出尽可能有用的信息。4、图形的部分在变化的过程中，有时要分段观察，即分段函数 辅导教师：袁天志用心付出，用实力成就梦想！电话 22309033 3/10第二模块典型例题精讲例 1、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对二月份至七月份的该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价 M（元）与时间 t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图） ，每件商品的成本 Q（元）与时间 t 的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图）（说明：图、图中的每一个实心黑点所对应的纵坐标，分别指相应月份的售价和成本）请你根据图像提供的信息回答：（1）每
4、件商品在 3 月份出售时的利润（利润=售价成本）是多少元？（2）求图中表示的每件商品的成本 Q（元）与时间 t（月）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润 W（元）与时间 t（月）之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）若该公司共有此种商品 30000 件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？举一反三某公司推销一种产品，设 x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图 331 已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求 y1与 y2的函数解析式；（2）解释图中表示的两种方案
5、是如何付推销费的？（3）果你是推销员，应如何选择付费方案？ 辅导教师：袁天志用心付出，用实力成就梦想！电话 22309033 4/10例 2、已知正方形 ABCD 的边长是 1,E 为 CD 边的中点,P 为正方形 ABCD 边上的一个动点,动点 P 从 A 点（不包括点 A）出发,沿 A B C 运动,到达点 C.若点 P 经过的路程为自变量x,APE 的面积为函数 y,则 y 与 x 的关系式是什么？AB CEPx举一反三1、如图，在 RtABC 中， AB=BC=12cm，点 D 从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 移动，移动过程中始终保持 DEBC，DFAC，问点
6、 D 出发几秒后四边形 DFCE 的面积为 20cm2？ 辅导教师：袁天志用心付出，用实力成就梦想！电话 22309033 5/10例 3. 我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费 元；一月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 元收费，超过 10 吨的部分，按每吨 元（ba ）收费设一户居民月用水 吨，应收水费 元， 与 之间的函数关系如图 13 所示（1）求 的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（2）求 的值，并写出当 时， 与 之间的函数关系式
7、；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？ 辅导教师：袁天志用心付出，用实力成就梦想！电话 22309033 6/10例 4、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系)(kmx)(kmyyx根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点 的实际意义； （3）求慢车和快车的速度；（4）求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一
8、列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 辅导教师：袁天志用心付出，用实力成就梦想！电话 22309033 7/10例 5、在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从点 A 开始按 A BCD 的方向运动到D。如图 31。设动点 P 所经过的路程为 x，APD 的面积为 y。（当点 P 与 A 或 D 重合时，y=0 ）写出 y 与 x 的函数关系式；画出此函数的图象。第二模块课堂练习1、已知正方形 ABCD 的边长是 1,E 为 CD 边的中点,P 为正方形 ABCD 边上的一个动点,动点 P 从 A 点（不包括点 A）出发,沿
9、 A B C 运动,到达点 C.若点 P 经过的路程为自变量 x,APE 的面积为 y,则 y 与 x 的关系式是什么？B CEP1 21 辅导教师：袁天志用心付出，用实力成就梦想！电话 22309033 8/102、如图， ABC 中， B=90，AB=6，BC=8，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动如果 P、 Q 分别从 A、B 同时出发，当点 Q 运动到点 C 时，两点停止运动：（1）经过几秒， PBQ 的面积等于 8cm2；（2）PBQ 的面积会等于 10cm2 吗？会请
10、求出此时的运动时间，若不会请说明理由 第三模块家庭作业1、如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用 x、y 表示小矩形的两边长 (xy)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 ( ) A B C D7yx2yx49252x2、如图， 分别为正方形 的边 ， ， ， 上的点，且EFGH， ， ， ABCDBCDA，则图中阴影部分的面积与正方形 的面积之比为（13ABCD） 辅导教师：袁天志用心付出，用实力成就梦想！电话 22309033 9/10 254912353、如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC
11、 上，且 DM=2，N 是 AC 上一动点，则 DN+MN 的最小值为（ ） A 8 B8 C2 D104、如图 9，一块矩形的土地被分成 4 小块，用来种植 4 种不同的花卉，其中 3 块面积分别是 ， ， ，则第四块土地的面积是（ ）20m2326A B 50mC D 25425、如图甲，四边形 ABCD 是等腰梯形，AB DC，由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形 ABCD 四个内角的度数；（2）试探究四边形 ABCD 四条边之间存在的等量关系，并说明理由； 辅导教师：袁天志用心付出，用实力成就梦想！电话 22309033 10/10家长反馈信息家长意见或建议：家长签名： _
