《人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂 的乘法 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂 的乘法 教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 可修改课 题 14.1.1 同底数幂的乘法 执 教 人课 型新 授 课教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算法则，理解和掌握法则的特点，熟练运用运算法则解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识；这节内容在本章中具有举足轻重的地位和作用。教学目标知识目标了解同底数幂乘法的法则，能正确地运用法则解决一些实际问题。能力目标经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表
2、达能力。情感目标通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。教学重点正确地理解同底数幂的乘法法则。教学难点1、正确地理解同底数幂的乘法法则；2、法则的正确运用。教法分析根据教学目标，要让学生经历探索法则的过程，因此，在法则的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；对于推导出的法则及其语言叙述，则可
3、以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。教学设计教 学 步 骤教师活动学生活动设计意图一、情景导入：1、思考：
4、一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？1015103提问：如何求解这个式子呢？二、知识再现：1、 填空：22 2=2( )aaaaa = a( ) a a a = a( ) n个2.说出an的各部分名称及意义3、合作学习：（1）2322（2）a3a4（3）5m5n思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 3、探索：am an =？猜想：am an=am+n(当m、n都是正整数)验证：（抽学生回答）归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。理解法则4、计算1015103= 借助生活实例让学生独立思考数学问题；并与同伴交流。抽学生回答。鼓励、引
5、导学生大胆回顾七年级上册的知识。鼓励学生探索，在此过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步理由。要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。学生理解题意、列出式子。学生再现知识、独立完成问题、积极回答。学生观察、大胆尝试用幂的意义完成。学生学会猜想、验证，并找出规律，归纳出同底数幂相乘的法则这一结论；并理解这一法则。借助实际问题引入新课， 使学生的注意由有无意注意向有意注意转化。同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的学习作好铺垫。让
6、学生回顾旧知识起到知识展现的过程；教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。 三、应用新知，体验成功：例：计算（1）x2x5 (2)aa6(3)xmx3m+1练习一：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5x2 = x7 ( ) （4）y5+2 y5 =3y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 变式训练（1）x5 （ ）=x 8
7、 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m练习二(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am an ap 等于什么？am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)例：计算(1) （-2） （-2）4 （-2）3(2) aa3a5(3) (a-b)2(a-b)(a-b)3同桌PK赛请同桌之间互出三道同底数幂相乘题，让对方做，看谁做得最好！四、眼疾口快1同底数幂 ，底数，指数2.口答:（1）105106（2） a7 a3 a2（3） x5 （-x）6（4）
8、-b5 b (5) (a-b)(b-a)2(a-b)43、提高能力题：（1）如果an-2an+1=a11，则n=？（2）已知：am=2， an=3.求am+n =？五、归纳小结：1、由学生讲今天这堂课学到了什么东西？2、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。教师板书例（1）着重让学生说明底数是什么，指数是什么教师重点提醒学生分析题目条件启发学生可以拓展到三个同底数幂乘法法则；又在学生急于体验成功的情绪下，通过提高题激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则。此练习涉及符号问题和幂的底数为多项式的情况，难度稍大，鼓励学生大胆计算，使熟练掌握同底数幂相乘的法则；与学生一起订
9、正。引导学生归纳，适时的修正、补充、强调。学生板书（2）（3）让学生观察是不是同底数幂相乘，运用性质进行计算学生回答并相互补充am an=am+n(当m、n都是正整数)可以拓展到am anap=am+n+P(当m、n、p都是正整数)、大胆运用法则。同桌PK，学生相互评价学生独立解答，代表板书。通过练习，可以更好的理解和运用性质合作交流、分析讨论、认真完成、熟练掌握同底数幂相乘的法则。学生回顾本节课的内容，并大胆回答让学生运用性质进行计算，积累解题经验让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用通过不同形式的题型，突出重点，引导学生合作交流，正确掌握同底数幂乘法的法则，巩固同底数幂乘法的运算性质，使学生获得成功。通过同桌PK赛，提高学生的学习兴趣，加深对性质的理解和应用通过练习，进一步提高分析问题和解决问题的能力通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握同底数幂相乘法则的目的。在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。5
