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1、 可修改第4章 检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()Ax(ab)axbx Bx21y2(x1)(x1)y2Cx21(x1)(x1) Dx21x2下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1 Ba21Cx24y Dx26x93下列因式分解中，正确的是()Ax24y2(x4y)(x4y) Baxayaa(xy)Cx22x1(x1)2 Dx22x44因式分解x32x2x正确的是()A(x1)2 Bx(x1)2 Cx(x22x1) Dx(x1)25多项式16x2x；(x1)24(x1)；(x1)24x(x1)4x2；4x214x，分解因式后，结果中含有相同因
2、式的是()A和 B和 C和 D和6若多项式x2mx28可因式分解为(x4)(x7)，则m的值为()A3 B11 C11 D37已知ab2，则a2b24b的值是()A2 B3 C4 D68已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2b2c2abacbc，则三角形ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形9不论x，y为什么实数，代数式x2y22x4y7的值()A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数10如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够
3、验证平方差公式的是()(第10题)A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11因式分解：a3ab2_12一个正方形的面积为x24x4(x0)，则它的边长为_13若mn2，则mn的值是_14.两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x1)(x9)；乙因看错了常数项而分解成(x2)(x4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是_15如果x2kx64是一个整式的平方，那么常数k的值是_16已知P3xy8x1，Qx2xy2，当x0时，3P2Q7恒成立，则y_17如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2bab2的值为_(第17题)18如果对
4、于大于1的整数w，存在两个正整数x，y，使得wx2y2，那么这个数w叫做智慧数把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2 016个智慧数是_三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19分解因式：(1)a2babc; (2)3a(xy)9(yx)；(3)(2ab)28ab; (4)(m2m)2(m2m).20.计算：(1)2920.187220.181320.181420.18；(2)100299298297242322212.21先因式分解，再求值：(1)4a2(x7)3(x7)，其中a5，x3；(2)(2x3y)2(2x3y)2，其中x，y.22已知a2
5、b22a4b50，求2a24b3的值23已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2b24a6b130，求这个等腰三角形的周长24阅读下列材料，然后解答问题：分解因式：x33x24.解答：把x1代入多项式x33x24，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x33x24中有因式(x1)，于是可设x33x24(x1)(x2mxn)，分别求出m，n的值，再代入x33x24(x1)(x2mxn)，就容易分解多项式x33x24.这种分解因式的方法叫“试根法”(1)求上述式子中m，n的值；(2)请你用“试根法”分解因式：x3x216x16.答案一、1.C2.D3.D4.B5.D6.D7C点拨：a2b24b
6、(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b2(ab)4.8D9.A10D点拨：图中，左阴影Sa2b2，右阴影S(ab)(ab)，故能验证图中，左阴影Sa2b2，右阴影S(2b2a)(ab)(ab)(ab)，故能验证图中，左阴影Sa2b2，右阴影S(ab)(ab)，故能验证二、11.a(ab)(ab)12x2132点拨：mn2.14(x3)21516162点拨：P3xy8x1，Qx2xy2，3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)7.9xy24x32x4xy47.13xy26x0，即13x(y2)0.x0，y20.y2.1770点拨：由题意知，ab10，ab7，故a2bab2ab(ab)107
7、70.182 691点拨：由计算可得智慧数按从小到大排列依次为3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，以3个数为一组，从第2组开始每组第一个数都是4的倍数，2 0163672，第2 016个智慧数是第672组的最后一个数，467232 691.三、19.解：(1)原式ab(ac)(2)原式(xy)(3a9)3(xy)(a3)(3)原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2.(4)原式(m2m)22(m2m)(m2m)2(m)4.20解：(1)原式(29721314)20.1810020.182 018；(2)原式(10099)(10099)(9897)(
8、9897)(21)(21)1009998 321101505 050.21解：(1)原式(x7)(4a23)当a5，x3时，(x7)(4a23)(37)4(5)23970.(2)原式(2x3y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)24xy.当x，y时，24xy24.22解：a2b22a4b50，(a22a1)(b24b4)0，即(a1)2(b2)20.a10且b20. a1，b2. 2a24b32(1)24237.23解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20，故a2，b3.当腰长为2时，则底边长为3，周长2237；当腰长为3时，则底边长为2，周长3328.所以这个等腰三角形的周长为7或8.24解：(1)原式(x1)(x2mxn)x3mx2nxx2mxnx3(m1)x2(nm)xn，根据题意得解得(2)把x1代入，发现多项式的值为0，多项式x3x216x16中有因式(x1)，于是可设x3x216x16(x1)(x2mxn)，可化为x3mx2nxx2mxnx3(m1)x2(mn)xn，可得解得x3x216x16(x1)(x216)(x1)(x4)(x4)8
