《20年中考[数学]母题解密：圆（二）（压轴篇）（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20年中考[数学]母题解密：圆（二）（压轴篇）（学生版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考真题中考真题母题解密 真金试炼真金试炼备战中考备战中考 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考2 编在前面：编在前面： 历年的中考卷可以让学生认识到中考的题型，命题风格，各知识板块的分值分布，考查 的重点及难点。这对于初三学生备战中考具有很大的指导意义。而且历年的中考真题还有中 考风向标的作用，学生可以通过中考试卷分析命题趋势自我预测一下可能会出现的重点难点。 这对于学生来说帮助非常大。 很多学生在初三在复习阶段会买很多的预测试卷儿或者是模拟题。虽然也能够帮助学生 扩展题面见识更多的题型，但是这些复习资料是与中考真题相比是无法比拟的。利用好中考 真题可以获得事半功倍的效果。 老师通
2、常会在中考第二轮复习期间要求学生做至少三遍中考真题，每一遍都会有不同的 侧重点。通常第一遍就是按照中考节奏去完成试卷。目的就是为了让学生能够掌握中考的节 奏。了解中考题试卷难易的题型分布等。中考真题通常是 80%是基础题型，20%是难题。第一 遍做中考真题并不强调分数的重要性。主要是要把握中考的做题节奏，合理安排时间。第二 遍通常要注重准确率。因为通过第一遍做题和对答案以后，需要花时间对错题进行分析，对 难题做出归纳总结。掌握中考真题的做题思路和方法。而且在做第二遍的时候，要尽可能的 去缩短时间。同时避免再犯第一次做题的错误，以能够锻炼做题的速度和准确率。做第三遍 的时候就要要求百分之百的正确
3、率。因为经过前两次的反复练习，对中考真题已经很熟悉。 尤其是对中考试卷进行研究以后，那么对于平时的模拟考试，就会显得非常简单。一般情况 下模拟考试的题型都能够在之前的中考真题中找到真实题型!需要注意的是，如果在第三次， 做中考真题的时候还会出现错误，那就需要好好地反省一下了。 中考真题的作用是独一无二的，你做再多的模拟试卷都不如做一套中考真题作用大，所 以在考试前一定要认真做中考真题，并总结分析真题规律！ 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考3 专题专题 20 圆（二）圆（二） （压轴篇）（压轴篇） 【母题来源母题来源 1】 （2018上海中考真题）上海中考真题）已知O 的直径 AB
4、=2，弦 AC 与弦 BD 交于点 E且 ODAC，垂 足为点 F （1）如图 1，如果 AC=BD，求弦 AC 的长； （2）如图 2，如果 E 为弦 BD 的中点，求ABD 的余切值； （3）联结 BC、CD、DA，如果 BC 是O 的内接正 n 边形的一边，CD 是O 的内接正（n+4）边形的一边， 求ACD 的面积 【母题来源母题来源 2】 （2017上海中考真题）上海中考真题）如图，已知O 的半径长为 1，AB、AC 是O 的两条弦，且 AB=AC，BO 的延长线交 AC 于点 D，联结 OA、OC （1）求证：OADABD； （2）当OCD 是直角三角形时，求 B、C 两点的距离；
5、 （3）记AOB、AOD、COD 的面积分别为 S1、S2、S3，如果 S2是 S1和 S3的比例中项，求 OD 的 长 【母题来源母题来源 3】 （2016上海中考真题）上海中考真题）已知，如图，是的外接圆，点在边 OABC ABACD 上， BCAEBCAEBD 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考4 （1）求证：； ADCE （2）如果点 G 在线段上（不与点重合） ，且，求证：四边形是平行四边形 D 考点一考点一 定圆结合直角三角形，考察函数关系，圆心距，存在性问题； 考点二考点二 定圆结合直角三角形；三角形相似，线段与周长的函数关系； 考点三考点三 定圆结合直角三角形；考察
6、函数关系，三角形面积比值问题； 考点四考点四 定圆结合平行线，弧中点，考察函数关系，与圆相切问题； 考点五考点五 动圆结合三角形，考察三角形相似，考察三角形相似，函数关系； 考点六考点六 动圆结合内切直角三角形，三角形相似，线段比，圆位置关系； 考点七考点七 动圆结合定圆，考察函数关系，与圆有关的位置关系； 考点八考点八 动圆结合定圆，函数关系，四边形，正多边形结合的问题。 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考5 1 （2019上海市继光初级中学初三三模）如图 1，已知 AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，过 O 点作 OFAB 交O 于点 D，交 AC 于点 E，交 BC 的延长
7、线于点 F，点 G 是 EF 的中点，连接 CG (1)判断 CG 与O 的位置关系，并说明理由； (2)求证：2OB2BCBF； (3)如图 2，当DCE2F，CE3，DG2.5 时，求 DE 的长 2 （2020上海浦东新初三三模）已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC=4D 是边 AB 的 中点，点 E 为边 AC 上的一个动点（与点 A、C 不重合） ，过点 E 作 EFAB，交边 BC 于点 F联结 DE、DF，设 CE=x （1）当 x =1 时，求DEF 的面积； （2）如果点 D 关于 EF 的对称点为 D，点 D 恰好落在边 AC 上时，求 x 的值；
8、中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考6 （3）以点 A 为圆心，AE 长为半径的圆与以点 F 为圆心，EF 长为半径的圆相交，另一个交点 H 恰好落在 线段 DE 上，求 x 的值 3 （2020上海奉贤初三二模）如图，已知半圆O 的直径 AB10，弦 CDAB，且 CD8，E 为弧 CD 的中点，点 P 在弦 CD 上，联结 PE，过点 E 作 PE 的垂线交弦 CD 于点 G，交射线 OB 于点 F （1）当点 F 与点 B 重合时，求 CP 的长； （2）设 CPx，OFy，求 y 与 x 的函数关系式及定义域； （3）如果 GPGF，求EPF 的面积 4 （2020上海普陀初
9、三二模）如图，已知在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC90，以 AB 为直径的 O 交边 DC 于 E、F 两点，AD1，BC5，设O 的半径长为 r （1）联结 OF，当 OFBC 时，求O 的半径长； （2）过点 O 作 OHEF，垂足为点 H，设 OHy，试用 r 的代数式表示 y； （3）设点 G 为 DC 的中点，联结 OG、OD，ODG 是否能成为等腰三角形？如果能，试求出 r 的值；如 不能，试说明理由 5 （2019上海长宁初三二模）如图 1，在中，点在边上 Rt ABC 90 ,3,4,ACBACBC PAC （点与点不重合） ，以点为圆心，为半径作交边于另一点，交边 P
10、APPAPABDEDDP 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考7 于点 BCE （1）求证：； BEDE （2）若，求关于的函数关系式并写出定义域； ,BEx ADyy x （3）延长交的延长线于点，联结，若与相似，求线段的长 EDCAFBPBDPDAFAD 6 （2020上海青浦初三二模）如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，AB6，点 C 在半圆 O 上过点 A 作 ADOC，垂足为点 D，AD 的延长线与弦 BC 交于点 E，与半圆 O 交于点 F（点 F 不与点 B 重合） （1）当点 F 为的中点时，求弦 BC 的长； A BC （2）设 ODx，y，求 y 与 x 的函数
11、关系式； DE AE （3）当AOD 与CDE 相似时，求线段 OD 的长 7 （2020上海杨浦初三二模）如图，已知在ABC 中，ACB90，AC4，BC8，点 P 是射线 AC 上一点（不与点 A、C 重合） ，过 P 作 PMAB，垂足为点 M，以 M 为圆心，MA 长为半径的M 与边 AB 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考8 相交的另一个交点为点 N，点 Q 是边 BC 上一点，且 CQ2CP，联结 NQ （1）如果M 与直线 BC 相切，求M 的半径长； （2）如果点 P 在线段 AC 上，设线段 APx，线段 NQy，求 y 关于 x 的函数解析式及定义域； （3）如
12、果以 NQ 为直径的O 与M 的公共弦所在直线恰好经过点 P，求线段 AP 的长 8 （2020上海嘉定初三二模）如图，在ABC 中，C=90，AB=5cm，cosB动点 D 从点 A 出发 4 5 沿着射线 AC 的方向以每秒 1cm 的速度移动，动点 E 从点 B 出发沿着射线 BA 的方向以每秒 2cm 的速度移 动已知点 D 和点 E 同时出发，设它们运动的时间为 t 秒联结 BD （1）当 AD=AB 时，求 tanABD 的值； （2）以 A 为圆心，AD 为半径画A；以点 B 为圆心、BE 为半径画B讨论A 与B 的位置关系，并 写出相对应的 t 的值 （3）当BDE 为直角三角
13、形时，直接写出 tanCBD 的值 9 （2020上海虹口初三二模）如图 1，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90， cosC，DC5，BC6，以点 B 为圆心，BD 为半径作圆弧，分别交边 CD、BC 于点 E、F 3 5 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考9 （1）求 sinBDC 的值； （2）联结 BE，设点 G 为射线 DB 上一动点，如果ADG 相似于BEC，求 DG 的长； （3）如图 2，点 P、Q 分别为边 AD、BC 上动点，将扇形 DBF 沿着直线 PQ 折叠，折叠后的弧 DF经过点 B 与 AB 上的一点 H（点 D、F 分别对应点 D，F） ，设 B
14、Hx，BQy，求 y 关于 x 的函数关系式（不需 要写定义域） 10 （2020上海静安初三二模）在 RtABC 中，ACB90，AC15，sinBAC点 D 在边 AB 4 5 上（不与点 A、B 重合） ，以 AD 为半径的A 与射线 AC 相交于点 E，射线 DE 与射线 BC 相交于点 F， 射线 AF 与A 交于点 G （1）如图，设 ADx，用 x 的代数式表示 DE 的长； （2）如果点 E 是的中点，求DFA 的余切值； DG （3）如果AFD 为直角三角形，求 DE 的长 11 （2020上海长宁初三二模）已知是的一条弦，点在上，联结并延长，交弦于 AB OACOACO A
15、B 中考真题 | 母题解密 精品资源 | 备战中考10 点，且 DCDCB （1）如图 1，如果平分，求证：； BOABCABBC （2）如图 2，如果，求的值； AOOB:AD DB （3）延长线段交弦于点，如果是等腰三角形，且的半径长等于，求弦的 AOBCEEOBOA2BC 长 12 （2020上海崇明初三二模）如图，已知经过两点，点是弧 AB 的中点，连接 OA B、6AB C 交弦于点， OCABD1CD （1）求的半径； O （2）过点分别作的平行线，交于点是上一点，连接交于点，且 BO、AOAB、 ,G E OEGOF 时，求的值 EFABsinOGE 中考真题 | 母题解密 精品
16、资源 | 备战中考11 13 （2020上海徐汇初三二模）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD=AD=5，点 O 是 cos 4 5 B 边 BC 上的动点，以 OB 为半径的与射线 BA 和边 BC 分别交于点 E 和点 M，联结 AM，作 OA CMN=BAM，射线 MN 与边 AD、射线 CD 分别交于点 F、N （1）当点 E 为边 AB 的中点时，求 DF 的长； （2）分别联结 AN、MD，当 AN/MD 时，求 MN 的长； （3）将绕着点 M 旋转 180得到，如果以点 N 为圆心的与都内切，求的半径长 OA OANeOAOA 14 （2020上海宝山初三二模）如图，已知：在直角中，点在边上，且 ABC90ABCMBC 如果将沿所在的直线翻折，点恰好落在边上的点处，点为 12,4,ABBM ABMAMBACDO 边上的一个动点，联结，以圆心，为半径作，交线段于点和点，作 ACOBOOBOAB BE 交于点，交线段于点 BOFBAC OFOFABG （1）求点到点和直线的距离 DBAB （
