《21年新高考[数学]考点：导数的应用（学生版）专项突破》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21年新高考[数学]考点：导数的应用（学生版）专项突破（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考考点高考考点专项突破 真金试炼真金试炼备战高考备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考2 专题专题 2.2 导数的应用导数的应用 1、单选题 1、 （2020 年高考全国卷理数）函数的图像在点处的切线方程为（ ） 43 ( )2f xxx(1(1)f， AB 21yx 21yx CD 23yx21yx 2、若函数 2 lnyaxbx 在 1x 处的切线方程为 52yx ，则a，b的值为（ ） A2,1B-2，-1C3,1D-3，-1 3、直线 经过点，且与直线平行，如果直线 与曲线相切，那么等于（ ） l (0, )Abyx l 2 yx= b ABCD 1 4 1 2 1
2、 4 1 2 4、 （2020浙江温州中学 3 月高考模拟）函数的图象大致为（ ） ln ( ) x f x x AB 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考3 CD 5、 （2019 年高考全国卷理数）已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为 y=2x+b，则（ eln x yaxx ） A Ba=e，b=1 e1ab ， C D， 1 e1ab ， 1 ea 1b 6、 （2018 年高考全国卷理数）设函数.若为奇函数，则曲线在 32 ( )(1)f xxaxax( )f x( )yf x 点处的切线方程为（ ） (0,0) AB 2yx yx CD 2yxyx 7、 （2020 届
3、山东师范大学附中高三月考）已知 2 1 ln 2 f xxax 在区间 0,2 上有极值点，实数 a 的取 值范围是（ ） A 0,2 B 2,00,2 C 0,4 D 4,00,4 8、若函数 lnf xxkx 在 1, 上单调递减，则k的最小值是（ ） A1B-1C2D 2- 9、 （2020 年高考全国 III 卷理数）若直线 l 与曲线 y=和 x2+y2=都相切，则 l 的方程为（ ） x 1 5 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考4 Ay=2x+1By=2x+ 1 2 Cy=x+1Dy=x+ 1 2 1 2 1 2 10、 （2020 届浙江省温丽联盟高三第一次联考）若
4、函数 3 ( )()3f xxaxb 的极大值是M，极小值 是m，则M m （ ） A与a有关，且与b有关B与a有关，且与b无关 C与a无关，且与b无关D与a无关，且与b有关 11、 （2019 年高考江苏）在平面直角坐标系中，P 是曲线上的一个动点，则点 P 到xOy 4 (0)yxx x 直线的距离的最小值是 .0 xy 12、 （2020山东省淄博实验中学高三上期末）已知 0.5 log5a 、 3 log 2b 、 0.3 2c 、 2 1 2 d ，从这 四个数中任取一个数m，使函数 32 1 2 3 xmxxf x 有极值点的概率为（ ） A 1 4 B 1 2 C 3 4 D1
5、13、 （2020 届山东师范大学附中高三月考）已知偶函数 ( )f x 的定义域为 , 2 2 ，其导函数为 ( )fx ，当 0 2 x 时，有 ( )cos( )sin0fxxf xx 成立，则关于 x 的不等式 ( )2cos 4 f xfx 的解集为（ ） A , 4 2 B , 244 2 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考5 C ,00, 44 D ,0, 44 2 14、 （2020 届山东省潍坊市高三上学期统考）当直线 10 ()kxykk R 和曲线 E： 32 5 (0) 3 yaxbxab 交于 112233 ()()()A xyB xyC xy， 123
6、()xxx 三点时，曲线 E 在点 A，点 C 处 的切线总是平行的，则过点 ()ba， 可作曲线 E 的切线的条数为（ ） A0B1C2D3 2、多选题 15、已知函数的定义域为且导函数为，如图是函数的图象，则下列说法正确的是( )f xR( )fx( )yxfx( ) A函数的增区间是，( )f x( 2,0)(2,) B函数的增区间是，( )f x(, 2) (2,) C是函数的极小值点2x D是函数的极小值点2x 16、已知函数，其导函数为，下列命题中真命题的为 32 ( )247f xxxx( )fx() A的单调减区间是( )f x 2 ( ,2) 3 B的极小值是( )f x15
7、 C当时，对任意的且，恒有（a）（a）2a 2x xa( )f xff ()xa 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考6 D函数有且只有一个零点( )f x 17、 （2020 届山东师范大学附中高三月考）已知函数 2 ( )lnf xxxx ， 0 x 是函数 ( )f x 的极值点，以下 几个结论中正确的是（ ） A 0 1 0 x e B 0 1 x e C 00 ()20f xx D 00 ()20f xx 18、 （2019 秋烟台期中）已知函数，若，则下列结论正确的是 ( )f xxlnx 12 0 xx() A 2112 ()()x f xx f x B 1122 ()
8、()xf xxf x C 12 12 ()() 0 f xf x xx D当时，1lnx 3、填空题 19、 （江苏省如皋市 2019-2020 学年高三上学期 10 月调研）已知，设函数的图象在 aR ( )lnf xaxx 点（1，）处的切线为 l，则 l 在 y 轴上的截距为_ . (1)f 20、 （江苏省南通市西亭高级中学 2019-2020 学年高三下学期学情调研）若曲线在处的 (1) x yaxe(0,1) 切线斜率为-1，则_. a 21、 （2020 届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟）设点 P 在函数的图象上，点 Q 在 1 e 2 x f x 函数的图象上，则线段
9、PQ 长度的最小值为_ ln 2g xx 22、 （江苏省南通市通州区 2019-2020 学年高三第一次调研抽测）函数有两个零点，则 2 ( )3f xxxk k 的取值范围是_. 23、 （2020 届浙江省十校联盟高三下学期开学）已知函数，若函数 32 30,f xxxax aaR 有三个互不相同的零点 0，其中，若对任意的，都有成立， f x 1 t 2 t 12 tt 12 ,xt t 14f xa 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考7 则实数的最小值为_. a 4、解答题 24、 （2020 届山东省潍坊市高三上期中）已知函数 32 1 1 2 f xxxax （1）当
10、 2a 时，求曲线 yf x 在点 0,0f 处的切线方程； （2）若函数 1f xx 在 处有极小值，求函数 f x 在区间 3 2, 2 上的最大值 25、 （2019夏津第一中学高三月考）已知函数 11 lnf xxmxmR xx 当 1m 时，讨论 f x 的单调性； 26、 （2020 年高考天津）已知函数，为的导函数 3 ( )ln ()f xxkx kR( )fx( )f x （）当时，6k 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考8 （i）求曲线在点处的切线方程；( )yf x(1,(1)f （ii）求函数的单调区间和极值； 9 ( )( )( )g xf xfx x （
11、）当时，求证：对任意的，且，有3k 12 ,1,)x x 12 xx 1212 12 2 fxfxf xf x xx 27、 （2020 年高考全国卷理数）设函数，曲线在点(，f()处的切线与 y 轴 3 ( )f xxbxc( )yf x 1 2 1 2 垂直 （1）求 b （2）若有一个绝对值不大于 1 的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于 1( )f x( )f x 28、 （2020 年高考全国卷理数）已知函数. 2 ( )exf xaxx （1）当 a=1 时，讨论 f（x）的单调性； （2）当 x0 时，f（x）x3+1，求 a 的取值范围. 1 2 高考考点 | 专项突破 精品
12、资源 | 备战高考9 29、 （2020浙江温州中学 3 月高考模拟）已知. 2 ( )2ln(2)(1)( )(1)f xxxg xk x， （1）求的单调区间； ( )f x （2）当时，求证：对于，恒成立； 2k 1x ( )( )f xg x （3）若存在，使得当时，恒有成立，试求的取值范围. 0 1x 0 ( 1,)xx ( )( )f xg x k 30、 （2020山东省淄博实验中学高三上期末）设函数 ln 1fxaxbx ， 2 g xfxbx . （1）若 1a ， 1b ，求函数 fx 的单调区间； （2）若曲线 ( ) yg x= 在点 1,ln3 处的切线与直线11 30 xy 平行. 求a，b的值； 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考10 求实数 3k k 的取值范围，使得 2 g xk xx 对 0,x 恒成立.
