《人教版八年级数学下册《18.2.2菱形第一课时—菱形的性质》课件（赛课一等奖）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册《18.2.2菱形第一课时—菱形的性质》课件（赛课一等奖）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.2 菱形 课时1 菱形的性质,什么样的图形是矩形？,知识回顾,矩形,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形.,有一个角是直角(邻边垂直),一般 特殊,思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?,探究一：菱形的定义,平行四边形,菱形,邻边相等,由菱形的定义易知平形四边形与菱形间关系是 .,一般与特殊的关系,归纳总结,定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形,菱形,有一组邻边相等,生活中的菱形,按定义“一组邻边相等”，可
2、以通过折叠让两邻边AB与BF重合,A点落在C点上，折痕与AE交于点D，沿着CD裁去平行四边形CDEF，即可得到菱形ABCD。,活动一：如何把邻边不等的平行四边形纸片变成菱形呢？,探究二：类比猜想探索性质,活动二:把菱形纸片沿着两条对角线对折，如图菱形ABCD,探究二：类比猜想探索性质,菱形除了具有一般平行四边形的性质外，它的边、对角线还具有哪些特殊性质呢？,左右对折,上下对折,B,A,C,D,你的发现： （1）菱形的边有怎样的关系？ （2）对角线AC与BD的位置；对角线与内角有怎样的关系？ （3）能对折，说明菱形还具有什么性质？,小组合作,四条边都相等,菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分
3、一组对角,菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.,已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1)AB = BC = CD =AD； (2)ACBD； DAC=BAC，DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.,证一证,证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， AB = CD，AD = BC（平行四边形的对边相等）. 又AB=AD, AB = BC = CD =AD.,1,2,（2）AB = AD, ABD是等腰三角形. 又四边形ABCD是平行四边形, OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）. 在等腰三角形ABD中, OB
4、 = OD， AOBD，AO平分BAD， 即ACBD，DAC=BAC. 同理可证DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.,性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每 一条对角线平分一组对角.,性质1：菱形的四条边都相等.,菱形的特有性质：,归纳总结,新知体验,1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5,AO=4,则它的 周长为_,对角线AC的长为_、BD的长为_.,2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其周长为_，面积为_.,20,8,6,20cm,24cm2,5,4,3,活动三:根据菱形对角线的性质，你能得到菱形的面积的计算方法吗？,探究三,S菱形ABCD=B
5、EAD,S菱形ABCD=4SABO,S菱形ABCD=对角线乘积的一半,E,例 如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20m，ABC=60， 沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD. 求两条小路的长（结果保留小数点后一位）和花坛的面积（结果保留小数点后两位）.,例题讲解,1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）. A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直,D,2. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若ABC=120,则BAC=_.,30,3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为CD边的中点，当OE的长为2时，菱形ABCD的周长等于（） A32B24 C16D18,DC=2OE=4,C,拓展提升,4.如图，菱形的周长为40，两条对角线的和为28，求菱形的面积.,两组对边分别平行,四边形,矩形,有一个角是直角,有一组邻边相等,一般,特殊,两组对边分别平行,四边形,矩形,有一个角是直角,有一组邻边相等,类 比,有一个角是直角,两边相等,直角三角形,等腰三角形,课堂小结,菱形,思想方法,特殊性质,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,四条边都相等； 对角线互相垂直，并且每一条对角 线平分一组对角； 轴对称图形； S菱形ABCD=对角线乘积的一半.,概念,一般到特殊、类比、转化等数学思想.,
