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1、高考考点专项突破 真金试炼备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考 2 专题专题14 圆周运动与动能定理的综合考查圆周运动与动能定理的综合考查- 备战备战2021年高考物理考点专项突破题集年高考物理考点专项突破题集 1.(2015全国卷，17)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。 一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时 ，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所 做的功。则() AW mgR，质点恰好可以到达Q点 1 2 BW mgR
2、，质点不能到达Q点 1 2 CW mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 1 2 DW mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 1 2 【答案】：C 【解析】：根据动能定理得P点动能EkPmgR，经过N点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得4mgmg m，所以N点动能为EkN，从P点到N点根据动能定理可得mgRWmgR，即克服摩擦力做 v2 R 3mgR 2 3mgR 2 功W。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即FNmgcos mgR 2 mam，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹 v2 R 力变小，滑动摩擦力FfFN变小，所以摩擦力做功变
3、小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能EkQ mgRW mgRW，由于W，所以Q点速度仍然没有减小到0，会继续向上运动一段距离 3mgR 2 1 2 mgR 2 ，对照选项，C正确。 2.如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始 滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦 力所做的功为() 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考 3 A. mgR B. mgR C. mgR D. mgR 1 4 1 3 1 2 4 【答案】C 【解析】 在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的
4、支持力，两力的合力充当向心力，所以有FNmgm，FN v2 R 2mg，联立解得v，下滑过程中，根据动能定理可得mgRWf mv2，解得Wf mgR，所以克服 gR 1 2 1 2 摩擦力做功 mgR，C正确。 1 2 3.如图所示，AB为半径R0.50 m的四分之一圆弧轨道，B端距水平地面的高度h0.45 m。一质量m1.0 kg 的小滑块从圆弧道A端由静止释放，到达轨道B端的速度v2.0 m/s。忽略空气的阻力。取g10 m/s2。则下列说法正确的是() A小滑块在圆弧轨道B端受到的支持力大小FN16 N B小滑块由A端到B端的过程中，克服摩擦力所做的功W3 J C小滑块的落地点与B点的水
5、平距离x0.6 m D小滑块的落地点与B点的水平距离x0.3 m 【答案】BC 【解析】小滑块在B端时，根据牛顿第二定律有FNmgm，解得FN18 v2 R N，A错误；根据动能定理有mgRW mv2，解得WmgR mv23 1 2 1 2 J，B正确；小滑块从B点做平抛运动，水平方向上xvt，竖直方向上h gt2，解得xv0.6 1 2 2h g m，C正确，D错误。 4.如图所示，传送带A、B之间的距离为L3.2 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考 4 m，与水平面间的夹角37，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v2 m/s，在上端A点无初速度地放置一个质量为m1 kg、大小可视
6、为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道， 沿半径为R0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E。已知B、D两点的竖直高度差h0.5 m(g取10 m/s2)求： (1)金属块经过D点时的速度； (2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。 【答案】(1)2 m/s(2)3 J 5 【解析】(1)金属块在E点时，mgm， 解得vE2 m/s，在从D到E过程中由动能定理得： mg2R mv mv ， 解得vD2 m/s。 1 22 E 1 22 D5 (2)金属块刚刚放上传送带时，mgsin mgcos ma1， 解得a110 m/s2， 设经位移x
7、1达到共同速度，则 v22a1x1， 解得x10.2 m3.2 m， 继续加速过程中，mgsin mgcos ma2， 解得a22 m/s2， 由x2Lx13 m，v v22a2x2， 2 B 解得vB4 m/s， 在从B到D过程中由动能定理得 mghW mv mv ， 1 22 D 1 22 B 解得W3 J。 5.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D 上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90时，a球 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考 5 对地面压力刚好为零，下列结论正确
8、的是 () Amamb31 Bmamb21 C若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90的某值时，a球对地面的压力刚好为 零 D若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90时，a球对地面的压力刚好为零 【答案】AD 【解析】：设D杆到b球的距离为r，b球运动到最低点时的速度大小为v，则mbgr mbv2，magmbg 1 2 mbv2 r ，可得ma3mb，所以选项A正确，B错误；若只将细杆D水平向左移动少许，设D杆到球b的距离变为R， 当b球摆过的角度为时，a球对地面的压力刚好为零，此时b球速度为v，如图所示，则mbgRsin mv2，3mbgmbgsin ，可得
9、90，所以选项C错误，D正确。 1 2 mv2 R 6.(2016前黄中学)一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在O点，在最低点先给小球一水平初速度，小球恰能在 竖直平面内绕O点做圆周运动，若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的 初速度，则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动，则到达最高点N时，绳子的拉力大小为 () A0 B2mgC3mg D4mg 【答案】C 【解析】：恰能做圆周运动，则在最高点有：mg，解得v。 mv2 RgR 由机械能守恒定律可知：mg2R mv mv2， 1 22 0 1 2 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考 6 解得初速度v0，根
10、据机械能守恒，在最高点N的速度为v，则： 5gR mgR mv mv2 3 2 1 22 0 1 2 根据向心力公式：Tmg，联立得T3mg。故选项C正确。 mv2 R 2 7.质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球 处有一个光滑固定轴 L 3 O，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求： (1)小球P的速度大小； (2)在此过程中小球P机械能的变化量。 【答案】(1)(2)增加了 mgL 2gL 3 4 9 【解析】(1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球Q摆到最低位置时P球的速度为v，由于P、Q两球的角 速度相等，
11、Q球运动半径是P球运动半径的两倍，故Q球的速度为2v。由机械能守恒定律得 2mg Lmg L mv2 2m(2v)2，解得v。 2 3 1 3 1 2 1 2 2gL 3 (2)小球P机械能增加量Emg L mv2 mgL 1 3 1 2 4 9 8.(2016哈尔滨六中二模)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛 车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道 的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质 量m0.5 kg，通电后以额定功率P2 W工作，进入竖直半圆轨
12、道前受到的阻力恒为Ff0.4 N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L10.0 m，R0.32 m，g取10 m/s2。 (1)要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少为多大？ (2)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？ (3)若电动机工作时间为t05 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考 7 s，当半圆轨道半径为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大？水平距离最大是多少？ 【答案】(1)30 N(2)4 s(3)0.3 m1.2 m 【解析】(1)赛车恰通过C点的条件是mg 解得最小速度vC gR 由B到C过程应用机械能守恒定律得 mv mv mg2R 1
13、22 B 1 22 C 在B点应用牛顿第二定律得 FNmgm 联立解得vB4 m/s 5gR FN6mg30 N 由牛顿第三定律得，赛车对轨道的压力FNFN30 N。 (2)由A到B过程克服摩擦力做功产生的热量QFf L 根据能量守恒定律得 Pt mv Q 1 22 B 联立解得t4 s。 (3)由A到C过程根据能量守恒定律得 Pt0 mvC2Qmg2R0 1 2 赛车过C点后做平抛运动，有 2R0 gt2，xvCt 1 2 联立解得x216R 9.6R0 2 0 当R00.3 m时xmax1.2 m。 9.(2017苏州一模)如图所示，一个半径为R的 圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点
14、，OB与水平方 1 4 向的夹角为37。轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧 原长时右端在A点。现用一质量为m的小球(与弹簧不连接)压缩弹簧至P点后释放。已知重力加速度为g ，不计空气阻力。 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考 8 (1)若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能； (2)试通过计算判断小球落到轨道时速度能否与圆弧垂直； (3)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值。 【答案】(1)mgR(2)见解析(3)mgR 4 15 3 2 【解析】(1)小球离开O点做平抛运动，设初速度为v0，由 Rcos 37v0t Rs
15、in 37 gt2 1 2 解得v0 8 15gR 由机械能守恒Ep mv mgR 1 22 0 4 15 (2)设落点与O 点的连线与水平方向的夹角为，小球做平抛运动，有 Rcos v0t Rsin gt2 1 2 位移方向与圆弧垂直tan 1 2gt2 v0t gt 2v0 设速度方向与水平方向的夹角为 tan 2tan vy v0 gt v0 所以小球不能垂直击中圆弧 (3)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为，小球做平抛运动 Rcos v0t Rsin gt2 1 2 由动能定理mgRsin Ek mv 1 22 0 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考 9 解得EkmgR(
16、 sin ) 3 4 1 4sin 当sin 时，EkminmgR 3 3 3 2 10.如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x10 m，半圆形轨道半径R2.5 m.质量m0.10 kg的小滑块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入 半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出.重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力. (1)若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点.求： 滑块通过C点时的速度大小； 滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小； (2)如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F应满足的条件. 【答案】(1)10 m/s9 N(2)F0.625 N 【解析】 (1)设滑块从C点飞出时的速度为vC，从C点运动到A点的时间为t，滑块从C点飞出后做平抛运动 竖直方向：2R gt2 1 2 水平方向：xvCt 解得vC10 m/s. 设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律 mv mv 2mgR 1 22 B
