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1、平均数与条形统计图“平均数”教学设计教学内容义务教育教科书数学（人教版）四年级下册第90-92页例1、例2，处理第92页做一做，练习二十一第1、3题。课程标准：通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。教材分析在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。（本单元）本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过
2、本单元的学习，使学生理解平均数的含义“移多补少”，学会求平均数的方法。而平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均
3、分的意义通过计算得到的。学情分析学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，达到教学目标。例如，学生在二年级下册已经认识了一格表示5个单位的纵向条形统计图，在本单元出现一格表示5个单位的横向条形统计图以及一格表示10个、100个或更多单位的纵向条形统计图，可以让学生通过迁移类推进行学习。同时，在二年级下册已经学会利用统计结果进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么
4、要使用统计，进一步体会统计的意义。例如，在进行一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据，这就体现了统计的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。教学目标1. 理解平均数的统计含义，学会用“移多补少”和计算的方法求平均数。2. 学会简单的数据分析，进一步理解统计平均数的虚拟性，在现实生活中的作用，感受到平均数的敏感性，理解数学与生活的紧密联系。3. 用数据分析、比较、等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径。重点难点重点：通过平均分的意义直观的理解什么是平均数。难点：理解平均数的虚拟性，感受平均数的敏感性。教学准备
5、：课件，演草纸教学过程：一、 创设情境、引出课题(2分）师：同学们，为了增强同学们的体质，促进大家的健康成长，我们区各个学校开展了“阳光体育大课间”活动，瞧，小红、小亚、小巧和小丁正在进行1分钟投篮比赛呢？想不想了解现场的比赛情况。学情预设：生齐说“想”二、 引出课题，探究方法1. 平均数的意义（6分）师：我们先一起去看看第一轮投篮的情况。(1) 第一轮，小红投中5个，小亚投中4个，小巧投中8个，小丁因为临时有事没有来，这一轮谁的水平高？学情预设：生齐说“小巧”(2)师：小红和小亚不服气，要求再来一次，你们说给不给他们这个机会？师：我们来看一看第二轮的结果：小红投中5个，小亚投中5个，小巧投中
6、8个，这轮小丁也赶到了，他也投中了8个。那么这一轮谁的水平高？学情预设：生说“小巧和小丁”（3） 师：小红和小亚还是不服气，强烈要求再来，于是他们又投了第三、四、五轮，他们的成绩分别如图第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮小红55555小亚45678小巧86696小丁9878（4）师：到底谁的水平最高呢？怎么比？学情预设：生可能说小亚，因为她越投越多，生也可能说把进球总数加起来，比总数，有的学生可能反对，小丁少投了一轮师：比较一下这些同学的方法，到底哪种方法最公平合理？师：比总数，小丁比其他三人少投一轮，不公平。所以，比平均数最合理、最公平。师：今天，我们就一起来研究“平均数”。（揭示课题）2. 探
7、究求平均数的方法。（1） 用“移多补少”法求平均数。师：哪位同学投篮的平均数我们一眼就能看出？【预设生：因为小红每次都投中了5个，所以她的平均数就是5。】师：请你估计一下哪个数能代表小亚投篮的一般水平？【预设生：可能说可能是6，因为6是中间数，也可能说移多不少，把多的移给少的几个就同样多了。还可能说我是计算出平均数因为5个连续的自然数，正中间的数就是这组数据的平均数。】师：这里的每一个球都能拖动，谁在统计图上能验证一下小亚的平均数？（请学生操作电脑重点指导学生说一说移动的过程）师：通过实验验证，小亚投中的平均数果然是6个。通过移多补少每一份都同样多，是6个，就能代表小亚1分钟投篮的一般水平吗?
8、生：(齐)能!小结：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。（导出“移多补少”）板书师：（出示小巧的统计图，如图）看来，“移多补少”的方法确实很方便！能否用移多补少的方法来找出小巧的平均数呢？(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程）（2）利用计算得出求平均数的基本方法师：还有什么方法能求出平均数？学生尝试练习师：你是怎么想的?算式是什么？小巧：（8+6+6+9+6)5=7(个）板书师：小巧投的平均数是7个，7个是小巧哪一轮投篮的个数，【预设生：哪一轮都不是？】【预设生：因为这是平均数，
9、是算出来的，实际投球时不一定和平均数一致。】师：是的，就像同学们所说的，平均数只是一个统计量，是一个虚拟的数，不能代表实际投篮的个数。师：小亚的平均数“6”个和第3次投的6个的意思一样吗？【预设生：第“3”次投的6个是实际投进的个数，平均数“6”是虚拟的。】师：是的，这两个数相同，纯属巧合。计算小丁投中的平均数。（9+8+7+8）4=8个板书：观察这两个算式，说说求平均数的计算方法。导出：总数份数=平均数。板书师：求平均数的计算方法是求和平分。师：比如，在这里(出示图1)，我们就说7是8、8、6、7、6这五个数的平均数。那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法
10、。3、 探究影响平均数大小的因素1. 感受平均数的敏感性1) 师：经过计算，确定是谁的水平最高？【预设生：小巧和小丁的水平最高】师：看来这次的冠军属于小巧和小丁了，你们同意吗？可有个小伙伴不同意，会是谁呢？【预设生：小巧和不同意】师：为什么小巧不同意呢？【预设生：因为她与小丁的分数很接近。】师：如果你是小巧，你会提出什么要求？【预设生：如果我是小巧，我会要求小丁再补投一轮。】2）师：对于小丁来说，在冠军就要到手的情况下，让他补投一轮有没有风险？师：补投一轮后，小丁的平均数会不会变？为什么？【预设生：可能变也可能不变，如果正好投中了8个，平均数还是8，如果投中的比8小，平均数小于8，如果投中的比
11、8大，平均数大于8。】2.平均数的对应性1）你们猜，小丁补投中了几个呢？（媒体出示11个）小丁把握住了这次机会，投中了13个，他的现在平均数还是8个吗？师：既然补投了1个，小丁的平均数该怎样计算呢？【预设生：师巡视有没有用（13+9+8+7+8）4的】师强调：投的是5轮，而不是4轮。平均数还可以是小数。师：所以，总份数与份数相对应。可以是平均数。 对应（板书）导出：总数份数=平均数。小结：看来平均数是一个非常敏感的数，每一个数据的变化都可能引起平均数大小的变化。4、 巩固练习1.“阳光体育大课间”活动中我们班的学生还进行了踢毽子比赛。下面是第1小组女生队和男生队踢毽比赛的成绩。女生队 男生队姓
12、名踢毽个数杨羽18曾诗涵20李 灵19张 璐19姓名踢毽个数王小飞19刘 东15李 雷16谢明明20孙 奇15要想知道是男生成绩好还是女生的成绩好怎么办？问题1：用移多补少法求女生的平均数好，还是用计算的方法好？问题2怎样求男生的成绩。（用计算的方法较好）你想对孙奇同学说些什么?2.投篮结束后，他们又参加了一次游泳培训。在游泳馆的公告栏上，他们发现了一些有趣的信息。（1）下面是游泳池在不同时间测的水温情况。时间（时）7101316平 均水温()24272825 20 26 29（2）国庆假期期间，游泳池第一天入场130人，第二天、第三天共入场570人。国庆长期期间游泳池平均每天入场多少人？正确
13、算式是（ ）（130+570）2（130+570）3（130+570+570）33.下面这个问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。课堂作业小胖的身高是135厘米，他在平均水深是120厘米的游泳池中学习游泳，会遇到危险吗？为什么？作业五、全课总结孩子们，今天的学习，你有什么收获？通过今天的习我们不仅学会了求平均数的一般方法，而且很好的理解了每个平均数的具体含义，知道了他在生活中发挥了非常重要的作用，相信通过今天的学习同学们又积累了很多新的学习经验，这些经验可以帮助我们在今后的学习中解决更多的问题。板书： 平均数 移多补少 （8+6+6+9+6)5=7(个） （6+8+5+9）4=7(个） 对应 总数总份数=平均数
