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1、九年级（上）数学相似形单元测试题班级 姓名 学号 得分 1、 选择题（每小题4分，共40分）1. 若两个相似三角形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（ ）A. ：. 如图，已知直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=2，则DF的值是（ ）A.4 B.3 C.5 D.73. 如图，在ABC中，DEBC，DE=2，BC=6，AD：DB=（ ）A.1:3 B.1：2 C.2:1 D.3:14. 如果a:b=1:3，b是a、c的比例中项，则下列结论正确的是（ ）A. a：c=1:3 B.a:c=3:1 C.b:c=1:3 D.b:c=3:15.
2、如图，D为ABC边BC上一点，则ABDCBA，应该具备下列条件中的（ ）A. B. C. D.6. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍的高度h应为（ ）A.2.7m B.1.8m C.0.9m D.6m 7. 如图，内外两个矩形相似，且对应边平行，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.以上结论都不对8. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若AB=6，则AF等于（ ）A. B. C. D.89. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，点
3、B坐标为（6,4)；如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A. （3,2） B.（-2，-3） C.（2,3）或（-2，-3） D.（3,2）或（-3，-2）10. 如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交CD于F。设BE=x，FC=y，则E从点B运动到C时，能表示y与x的函数关系的大致图象是（ ） 2、 填空题（每题5分，共20分）11. 若2x-5y=0，则 .12. 如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC.若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽
4、为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为 .13. 阳光下，东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是 .14. 如图，将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF，已知AB=AC=3，BC=4，若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 .3、 （本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 如图，已知ABDC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12.求AB、CO的长.16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的
5、交点）（1）将ABC以O为位似中心放大2倍，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画出一个格点A2B2C2，使A2B2C2A1B1C1，且相似比为.4、 （本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.18. 如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求线段CD的长.5、 （本题共2系统，每小题10分，满分20分）19. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在AD上，且AE：ED=1：4，连接BE，射线EFBE，交D
6、C于点F。求CF的长。20. 如图，ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEBC交AC于E，若AD：DB=4:5，AC=9.（1） 求DE长；（2） 若ADE=EDC，求AD长.6、 （本题满分12分）21. 如图，是一山谷的横断面示意图，宽AA为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，OA=0.5m，OB=3m（点A、O、O、A在同一条水平线上），求该山谷的深为多少？7、 （本题满分12分）22. 已知：如图，ABC中，BAC=45，AD是高，BD=2，CD=3，在AD上作DE=BD，DC=DF，（1） 求证：ABECAF；（2） 求出ABC的面积。8、 （本题满分14分）23.如图，在ABC中，AB=AC，ADAB于点D，BC=10cm，AD=8cm点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF的面积存在最大值，当PEF的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由
