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1、新北师大版九年级上学期数学第三章相似形测试题一、单选题1、梯形的两底AB、CD都平行于EF，CG交AD于H，则图中有相似三角形（）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对2、如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A B C D3、一个矩形的长为a，宽为b（ab），如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则a，b应满足的关系式为（） A a2+abb2=0 B a2+ab+b2=0 C a2abb2=0 D a2ab+b2=04、已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中能够判断有一组对边平行的是（）A
2、AD：BC=AO：CO BAD：BC=DO：CO CAO：BO=CO：DO DAO：BO=DO：CO5、ABC和ABC中，AB9cm，BC8cm，CA5cm，AB4.5cm，BC2.5cm，CA4cm，则有（ ）AAABABCACDCB6、下列说法中正确的是（ ）A所有长方体都是形状相同的图形 B所有圆锥体都是形状相同的图形 C所有矩形都是形状相同的图形 D所有边数相等的正多边形都是形状相同的图形7、下列各组中的四条线段成比例的是( ) Aa=，b=3，c=2，d= Ba=4，b=6，c=5，d=10 Ca=2，b=，c=2，d= Da=2，b=3，c=4，d=18、如图，是两个形状相同的新月
3、形图案，则x的值为（）A 6 B 10 C 12 D 189、下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）A1、2、3、4 B1、2、2、4 C3、5、9、13 D1、2、2、310、若，则下列各式中不正确的是（ ）A B C D11、如图所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3则CE的值为（）A9 B6 C3 D412、已知adbc，下列比例不正确的是（）A B C D13、在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7cm，则它的实际长度是（）A 26.6km B 2.66km C 0.266km D 266km14、如图，已知ABC，P是边AB上的一点，连接CP，
4、以下条件中不能确定ACP与ABC相似的是（）A ACP=B B APC=ACBC AC2=APAB D 15、如果，那么等于（）A 32 B 25 C 53 D 35二、填空题16、如图，P为RtABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截ABC，使截得的新三角形与ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有_种17、平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AC与BE相交于F，若SEFC=1cm2，则平行四边形ABCD的面积=_18、大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积为5cm2，大矩形的面积为_cm219、如图，ACEFDB，若AC=8，BD=12，则EF=20、已知，
5、如图，ABC中，DEBC，DFAC，则图中共有_对相似三角形21、如图，在ABC中，DEBC，若AD=3，BD=3，AE=2，则CE=22、如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ=_时，三角形ADP与三角形QCP相似23、如图，ABC顶角是36的等腰三角形（底与腰的比为的三角形是黄金三角形），若ABC、BDC、DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE=24、将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为25、如图所示，AC平分BAD，AB6，AD4，则当AC_时，ABCACD三、解答题26、求比例（12x）：（5x2）=2
6、：x中的x的值27、如图，梯形ABCD与梯形ABCD相似（A、B、C、D的对应点分别为A、B、C、D），则=，=，x=，y=，z=28、如图所示，BC与DE相交于点O，问：（1）当B满足什么条件时，ABCADE？（2）当满足什么条件时，ABCADE？29、如图，等边ABC沿着直线l滚动（不滑动），若ABC滚动两周到A2B2C2的位置，连接A2B交AC于D，试求CDAD的值30、如图所示，找出图中可能相似的图形31、已知：如图，在ABC中，DEBC，AD=4，DB=3，AC=10求AE的长32、如图，在ABC中，AB=6，AD=4，AC=5，且，求AE的长；等式成立吗？33、如图，网格中的每个小
7、正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上求证：ACBDCE34、如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连接DE交OC于点F，作FGBC于G（1）说明点G是线段BC的一个三等分点；（2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）35、如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，ADP与QCP相似？试卷答案一、 选择题题号123456789101112131415答案CCDCBDCCBCBDBDB二、 填空题题号16171819202122232425答案362
8、0420或62三、 解答题26,解：x（12x）=2（5x2），（4分）x2x2=102x2，（2分）x=10（2分）27,解：梯形ABCD与梯形ABCD相似（A、B、C、D的对应点分别为A、B、C、D），=D=18062=118；=B=180110=70；， 解得：x=6，y=12，z=6故答案为118，70，6，12，628,（1）BD；（2）29,1630,（3）与（10）相似、（4）与（7）相似、（5）与（8）相似、（9）与（12）相似31,解：在ABC中，DEBC，AE=32,AE=；成立33,证明：由图可知，BCAE于点CACB=DCE=90在ABC和DEC中， ， ACBDCE34,解：（1）OEBC，FGBC，OECDOEFCDF，四边形ABCD是矩形，ADBCG是BC的三等分点；（2）依题意画图如右35,解：三角形对应边比值相等，=或=，ADP与QCP相似，当=时，BQ=，D=C，所以ADP与QCP相似当=时，BQ=0时，ADP与QCP相似故当BQ=或0时，即可判定，ADP与QCP相似
