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1、ABCDEFG2010 年綦江县初中毕业暨高中招生考试数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）14 的倒数是（ ）A4 B4 C D2142计算 2a2a 的结果是（ ）A2 B2a C2a 3 D2a 23一次函数 y3x 2 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下左图的几何体的俯视图是（ ）正面 A B C D5两圆的圆心距为 7cm，半径分别为 5cm 和 2cm，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B外切 C外离 D内含6为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择（ ）A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D直方图7直角坐
2、标系内点 P(2，3)关于原点的对称点 Q 的坐标为（ ）A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）82010 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位则下列方程正确的是（ ）A30x831x26 B30x 831x26C30x 831 x26 D30x 831x269如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC3，点 P 从起点 B 出发，沿 BC、CD 逆时针方向向终点 D 匀速运动设点 P 所走过的路程为 x，则线段 AP、AD 与矩形围成的图形面积为 y，则下列图象能大致反映
3、 y 与 x 的函数关系的是（ ）O O O Oy y y yx x x x7 3 33 7 3 7712 12 12 12A B C D10如图，在 ABCD 中，分别以 AB、AD 为边向外作等边ABE 、ADF，延长 CB 交 AE 于点 G(点 G在点 A、E 之间)，连接 CE、CF 、EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBC CDFEAFCDF 是等边三角形 CGAEA只有 B只有C只有 DA BPCDBCD1A二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11上海世博会的口号是：“城市，让生活更美好” 到 2010 年 5 月 30 日止，参观上海世博
4、会的人数累计为 8004300 人数字 8004300 用科学记数法表示为 12不等式组 的整数解为 2x 1 1x 2 3)13如图，A、B、C、D 是圆上四点，168，A40 则D 14分式方程 的解是 x 3x2 x 1x2 x15有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的 CO2，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变：密度 (kg/m3)是体积 V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当 V2m 3时，气体的密度是 kg/m316观察下列三角形的三个顶点所标的数字规律，那么 2010 这个数在第 个三角形的 顶点处(第二空填“上” 、 “左下”或“右下”)12 345 678
5、 91011 12第一个三角形 第二个三角形 第三个三角形 第四个三角形三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，满分 24 分）17计算： 310)2()2(| 18解方程：x 22x 1019尺规作图：如图，已知ABC求作：ABC，使 A1B1AB，B 1B，B 1C1BC 要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹已知：求作：AB CO V24202010 年 5 月 18 日“全国首届农村地区基础教育课程改革研讨会”在綦江召开，我县的“2x”拓展课程受到专家的高度评价在 100 多项“2x”拓展课程中，教育行政主管部门对其中若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活
6、动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图球类书法棋类绘画舞蹈摄影30%15%10%15%5% a人数拓展课程摄影 书法 球类 棋类 绘画 舞蹈106050403020请你根据图中提供的休息，回答下列问题：(1)求出扇性统计图中的 a 的值，并求出被调查学生的总人数；(2)求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，满分 40 分）21先化简，再求值： ，其中 x 1x2 xx 1 xx 1 322据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们
7、选择了渝黔高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时 80 千米(即最高速度不得超过 80 千米)如图，他们将观测点设在到公路的距离为 0.1 千米的 P 处这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从 A 处到 B 处所用的时间为 3 秒，并测得APO59 ，BPO45试计算 AB 并判断此车是否超速？(精确到 0.001)(参考数据：sin59 0.8572，cos590.5150，tan591.6643)ABOP綦江重庆1 23AEB F CD23甲、乙两人玩游戏，他们准备了一个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子，转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内标上数字1、2、3；
8、袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字 1、2、3游戏规则：转盘转动，当转盘停止后，指针所指区域(如果指针恰好在分界线上，那么指针指向某一区域为止)的数字与随机从袋子中摸出乒乓球的数字之和为 0 时，甲获胜；其他情况乙获胜(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由24如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A90，ABAD6，DECD 交 AB 于E，DF 平分 CDE 交 BC 于 F，连接 EF(1)证明：CFEF；(2)当 tanADE 时，求 EF 的长13五、解答题（本大题共 2 小题，第 25 题 10 分，第 2
9、6 题 12 分，满分 22 分）25 “震再无情人有请” ，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路 A 处加满油后，以 60 千米/小时的速度匀速行使，前往与A 处相距 360 千米的灾区 B 处下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量 y(升)与行使时间 x(小时)之间的关系：行使时间 x(小时) 0 1 2 3 4余油量 y(升) 150 120 90 60 30(1)请你用学过的函数中的一种建立 y 与 x 之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使 4 小
10、时后到达 C 处，C的前方 12 千米的 D 处有一加油站，那么在 D 处至少加多少升油，才能使货车到达灾区 B 处卸去货物后能顺利返回 D 处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于 10 升)A BCOPQDyx26已知抛物线 yax 2bx c(a0)经过点 B(12，0)和 C(0，6)，对称轴为 x2(1)求该抛物线的解析式(2)点 D 在线段 AB 上且 AD AC，若动点 P 从 A 出发沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点 Q 以某一速度从 C 出发沿线段 CB 匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段 PQ 被直线 CD 垂直平分？若存在，请求出此时的时间 t(秒)和点 Q 的运动速度；若存在，请说明理由(3)在(2)的结论下，直线 x1 上是否存在点 M，使MPQ 为等腰三角形？若存在，请求出所有点 M 的坐标；若存在，请说明理由
