《（冀教版）2016版八年级上 12.1《分式（第2课时）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（冀教版）2016版八年级上 12.1《分式（第2课时）》ppt课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习新知 分式 （第 2课时）八年级数学 上 新课标 冀教 第十二章 分式和分式方程下面的等式中右式是怎样从左式得到的 ?这种变换的理论根据是什么 ?233263(1 ) ;84a b ba b a222( 2 ) .x x y xx y x y 问题思考解 :(1)式中的左边 ,分式的分子与分母都除以 2到右式 ,这里 a0,b0.(2)式中的左边 ,分式的分子与分母都除以 (x+y),得到右式 ,这里 (x+y)分式的分子与分母都乘 (或除以 )同一个不等于零的整式 ,分式的值不变 . 并说出这是什么运算 ?运算的依据是什么 ?1 8 1 7 6(1 ) , ( 2 )2 4 2 6 4这
2、种运算是分数的约分 ,运算的依据是分数的基本性质 新 知活动一 :式 能不能化简？若 能 ,化 简的依据是 什么 ,化 简的结果又是什么？a b a cb d 归纳 :(1)分式约分的依据是根据分式的基本性质 .(2)约分 :依据分式的基本性质 ,把分式的分子与分母的公因式约去 ,叫做分式的约分 先找分子与分母中的公因式 . 分子与分母同时除以公因式 若分子、分母都是单项式时 ,如何找公因式 ?当分子、分母都是多项式时 ,又如何找公因式 ?公因式的确定方法 : 当分子与分母都是单项式时 ,所分离出的公因式的系数应是分子系数与分母系数的最大公约数 ,字母因式是分子、分母相同字母的最低次幂的乘积
3、. 当分子与分母都是多项式时 ,应先分别进行因式分解 ,再找出它们的公因式 出下列分式中分子与分母的公因式3323212）8112） 23x y ） 224x x （ ） 2225（ ）21242a a y、 、如果几个分式约分后 ,分别得到了 这 几个分式有什么特点 ?还能继续约分吗 ?这几个分式的分子与分母 ,除 1以外没有其他的公因式 ,不能继续约分了 ,这样的分式叫最简分式 除 1以外 )没有公因式的分式叫做最简分式 12 0 4 5 4x y x yx y x x y x2520 ,小颖和小明的做法出现了分歧 :小颖 :小明 :你对他们俩的解法有何看法 ?说说看 !2520016/1
4、1/29我们观察 :这一过程由左到右是怎样变形的 ?根据的是什么 ?(小组讨论回答 )我们把以上两式由右到左的变形过程叫分式的约分 .(1)中的 32)中的 (a+b)分别是分子与分母的公因式 把分式中分子与分母的公因式约去 ,叫做分式的约分 3 61 b 07 2 120a a bx b xa b a b a b a b （ ） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）是最简分式 为什么 ? 232a b知识拓展 分式的化简 ,就是把复杂的分式化为整式或最简分式 ,分式的约分是根据分式的基本性质 ,约去分子、分母中的公因式 ,最终变为整式或最简分式 . 232a b解 :不正确 即分子与分母中含有公
5、因式 a,所以不是最简分式 例题讲解例题 约分 :22335115） 222 x y（ ）22438 1 6（ ）2 2 2323 5 7 5 711 5 3 5 3a b b a b ba b a a b a（ ） 2224438 1 6 44m mm m （ ） 222x y x yx y x ya x y a x y a（ ）解：(1)如果分式的分子、分母都是单项式 ,那么直接约去分子与分母的公因式 ;(2)如果分式的分子、分母是多项式 ,那么能因式分解的先因式分解 ,由此找出公因式 ,再进行约分 .(3)约分后 ,分子与分母 (除 1外 )不能再有公因式 3 2 2 2223 2 8
6、4 42 4 8 3 3a b c b c a b a bb c d b c d d 【 拓展延伸 】 约分 ，为了把上述分式约分 ,应该先确定分式的分子与分母的公因式 ,那么分式的分子与分母的公因式是什么 ?2323224a b cb c d解：(1)分式约分的结果一定要化成最简 .(2)如果分式的分子或分母是多项式 ,可先考虑把它分解因式 ,得到因式乘积形式 ,再约去分子与分母的公因式 此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分 简分式 :判断一个分式是不是最简分式 ,关键是确定其分子和分母 (除 1以外 )是否有公因式 式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式或整式 如 (=(,(=-(
7、简的 结果 是 ( )A. B. C. a b 【 解析 】 222222 a b b a ba b a b a b a b 故 选 A426 1 yx 2 【 解析 】 A. ，故 B. ,故 C. ，故 D. ,故 选 C )A. 22214206 32x )A. 21142x 14221 11【 解析 】 A. 不能约分，是最简分式，,C. ， D. 1/正确的是 ( )62A . 23 B . 0b a b 33C . 1 22D . 1A 2362 233 1b a b a b 33 1【 解析 】 A. ,故此 选项正确；，故此选项错误；,故此 选项错误；,故此 选项错误；故 选
8、A 122 ab 解析 】 （ 1）根据分式的基本性质，分子分母同时除 以 ;5（ 2）约去分母、分子中的公因式（ a+b）即可；（ 3）先把分子中的（ a x)2转变成（ x a） 2，再 分子、分母约分即可；（ 4）根据平方差公式进行因式分解，再约分即 可 下列分式约分 21015a b ca b c（ ） 223a a bb a b（ ） 233（ ） 222541 0 2 5（ ）222541 0 2 5（ ）22 2 1 255 5 2332 3 21015a b ca b c（ ） 223a a bb a b（ ） 233（ ）解 ： y2,请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式 ,并进行化简运算 (答案不唯一 )选 则： 222222x 4 x y 4 4 y 2 2y x y【 解析 】 任意选择出两个多项式，一个作为分子，另一个作为分母，再进行因式分解，约分即可
